複合材料力學

複合材料力學是固體力學的一個新興分支，它研究由兩種或多種不同性能的材料，在宏觀尺度上組成的多相固體材料，即複合材料的力學問題。複合材料具有明顯的非均勻性和各向異性性質，這是複合材料力學的重要特點。複合材料由增強物和基體組成，增強物起著承受載荷的主要作用，其幾何形式有長纖維、短纖維和顆粒狀物等多種；基體起著粘結、支持、保護增強物和傳遞應力的作用，常採用橡膠、石墨、樹脂、金屬和陶瓷等。近代複合材料最重要的有兩類：一類是纖維增強複合材料，主要是長纖維鋪層複合材料，如玻璃鋼；另一類是粒子增強複合材料，如建築工程中廣泛應用的混凝上。纖維增強複合材料是一種高功能材料，它在力學性能、物理性能和化學性能等方面都明顯優於單一材料。

發展纖維增強複合材料是當前國際上極為重視的科學技術問題。在軍用方面，飛機、火箭、導彈、人造衛星、艦艇、坦克、常規武器裝備等，都已採用纖維增強複合材料；在民用方面，運輸工具、建築結構、機器和儀錶部件、化工管道和容器、電子和核能工程結構，以至人體工程、醫療器械和體育用品等也逐漸開始使用這種複合材料。

在自然界中，存在著大量的複合材料，如竹子、木材、動物的肌肉和骨骼等。從力學的觀點來看，天然複合材料結構往往是很理想的結構，它們為發展人工纖維增強複合材料提供了仿生學依據。人類早已創製了有力學概念的複合材料。例如，古代中國人和猶太人用稻草或麥秸增強蓋房用的泥磚；兩千年前，中國製造了防腐蝕用的生漆襯布；由薄綢和漆粘結製成的中國漆器，也是近代纖維增強複合材料的雛形，它體現了重量輕、強度和剛度大的力學優點。以混凝土為標誌的近代複合材料是在一百多年前出現的。後來，原有的混凝土結構不能滿足高層建築的強度要求，建築者轉而使用鋼筋混凝土結構，其中的鋼筋提高了混凝土的抗拉強度，從而解決了建築方面的大量問題。

20世紀初，為滿足軍用方面對材料力學性能的要求，人們開始研製新材料，並在20世紀40年代研製成功玻璃纖維增強複合材料(即玻璃鋼)。它的出現豐富了複合材料的力學內容。50年代又出現了強度更高的碳纖維、硼纖維複合材料，複合材料的力學研究工作由此得到很大發展，並逐步形成了一門新興的力學學科——複合材料力學。為了克服碳纖維、硼纖維不耐高溫和抗剪切能力差等缺點，近二十年來，人們又研製出金屬基和陶瓷基的複合材料。華人在複合材料的研究中做出了很多貢獻，但中國在複合材料力學研究方面的起步和水平晚於歐美十到十五年。

進入20世紀60年代后，複合材料力學發展的步伐加快了。1964年羅森提出了確定單向纖維增強複合材料縱向壓縮強度的方法。1966年惠特尼和賴利提出了確定複合材料彈性常數的獨立模型法。1968年，經蔡為侖和希爾的多年研究形成了蔡-希爾破壞準則；後於1971年又出現了張量形式的蔡-吳破壞準則。1970年瓊斯研究了一般的多向層板，並得到簡單的精確解；1972年惠特尼用雙重傅里葉級數，求解了扭轉耦合剛度對各向異性層板的撓度、屈曲載荷和振動的影響問題，用這種方法求解的位移既滿足自然邊界條件，又能很快收斂到精確解；同年，夏米斯、漢森和塞拉菲尼研究了複合材料的抗衝擊性能。另外，蔡為侖在單向層板非線性變形性能的分析方面，亞當斯在非彈性問題的細觀力學理論方面，索哈佩里在複合材料粘彈性應力分析等都做了開創性的研究工作。

混雜複合材料力學性能的研究吸引了一些學者的注意力。林毅於1972年首先發現，混雜複合材料的應力-應變曲線的直線部分所對應的最大應變，已超過混雜複合材料中具有低延伸率的纖維的破壞應變。這一不易理解的現象，於1974年又被班塞爾等所發現，後人稱之為“混雜效應”。

複合材料力學的研究可分為微觀力學和宏觀力學。

微觀力學

微觀力學也稱細觀力學，是從微觀角度研究複合材料組分之間的相互影響，以此預測複合材料的宏觀力學性能，為材料的設計、製造提供依據。微觀力學分析對象是從複合材料中取出一個代表性的體積單元，它不能是通常的無限小的單元體，而是必須能夠代表複合材料的細觀結構，因而足以用它表徵複合材料的基本性能。如研究單向增強纖維複合材料的彈性時，最簡單的是取如圖所示的代表性體積單元。根據指定荷載及單元相應的邊界條件，用材料力學或彈性力學等方法求解邊值問題，以求出複合材料的彈性模量和強度。微觀力學考慮了各組分的含量、幾何形態及組分的力學性質，以期提供有實用價值的結果。微觀力學研究單向增強的複合材料軸向壓縮強度時，採用纖維受壓曲屈而基體提供的橫向彈性支承的力學模型。在研究這種材料的軸向拉伸強度時，考慮到這時荷載主要由纖維承擔，部分纖維斷裂后，由於纖維與基體界面性能，基體屈服應力等不同情況，複合材料內部將出現多種可能的裂紋擴展形成，而呈現不同的強度。單向增強複合材料的軸向拉伸強度，取決於組分材料的力學性質、含量、纖維排列布置的幾何形態，纖維與基體間界面的性能等許多因素。用微觀力學研究複合材料強度的工作，還在深入進行中。

宏觀力學

宏觀力學也稱粗觀力學，只考慮複合材料的平均表觀性能而不詳細討論各組分間的相互作用。如對纖維複合材料簡單層板，通常將其看成是均質各向異性體，通過實測或應用微觀力學得出它的宏觀性能。由許多個這樣的單層粘合而成層合板，用結構力學方法分析層合板在荷載作用下拉伸、彎曲、振動、屈曲等問題。宏觀力學中分析層合板的強度，是通過單層的破壞準則，結合層合板的層間應力及層間粘合性能，並計入加工成型(固化)中的變溫應力，逐步確定全板的破壞過程及最終破壞。

在工程上普遍應用的簡單層板宏觀強度理論有三種：①蔡-希爾理論。把均質各向異性材料的廣義屈服條件應用到複合材料簡單層板。②霍夫曼理論。是在蔡－希爾理論的基礎上考慮了複合材料拉壓強度不同的特性。③蔡－吳張量理論。其破壞準則是應力張量的多項式。所有這些理論的破壞準則是以材料主方向的宏觀拉伸、壓縮、剪切等宏觀強度（基本強度）表達其中的參數而寫成的表達式。宏觀強度理論沒有解釋材料破壞的微觀物理機理。

複合材料力學的特性

複合材料的比強度和比剛度較高。材料的強度除以密度稱為比強度；材料的剛度除以密度稱為比剛度。這兩個參量是衡量材料承載能力的重要指標。比強度和比剛度較高說明材料重量輕，而強度和剛度大。這是結構設計，特別是航空、航天結構設計對材料的重要要求。現代飛機、導彈和衛星、複合電纜支架、複合電纜夾具等機體結構正逐漸擴大使用纖維增強複合材料的比例。

複合材料的力學性能可以設計，即可以通過選擇合適的原材料和合理的鋪層形式，使複合材料構件或複合材料結構滿足使用要求。例如，在某種鋪層形式下，材料在一方向受拉而伸長時，在垂直於受拉的方向上材料也伸長，這與常用材料的性能完全不同。又如利用複合材料的耦合效應，在平板模上鋪層製作層板，加溫固化后，板就自動成為所需要的曲板或殼體。

複合材料的抗疲勞性能良好。一般金屬的疲勞強度為抗拉強度的40～50%，而某些複合材料可高達70～80%。複合材料的疲勞斷裂是從基體開始，逐漸擴展到纖維和基體的界面上，沒有突發性的變化。因此，複合材料在破壞前有預兆，可以檢查和補救。纖維複合材料還具有較好的抗聲振疲勞性能。用複合材料製成的直升飛機旋翼，其疲勞壽命比用金屬的長數倍。

複合材料的減振性能良好。纖維複合材料的纖維和基體界面的阻尼較大，因此具有較好的減振性能。用同形狀和同大小的兩種梁分別作振動試驗，碳纖維複合材料梁的振動衰減時間比輕金屬梁要短得多。

複合材料通常都能耐高溫。在高溫下，用碳或硼纖維增強的金屬其強度和剛度都比原金屬的強度和剛度高很多。普通鋁合金在400℃時，彈性模量大幅度下降，強度也下降；而在同一溫度下，用碳纖維或硼纖維增強的鋁合金的強度和彈性模量基本不變。複合材料的熱導率一般都小，因而它的瞬時耐超高溫性能比較好。

複合材料的安全性好。在纖維增強複合材料的基體中有成千上萬根獨立的纖維。當用這種材料製成的構件超載，並有少量纖維斷裂時，載荷會迅速重新分配並傳遞到未破壞的纖維上，因此整個構件不至於在短時間內喪失承載能力。

複合材料的成型工藝簡單。纖維增強複合材料一般適合於整體成型，因而減少了零部件的數目，從而可減少設計計算工作量並有利於提高計算的準確性。另外，製作纖維增強複合材料部件的步驟是把纖維和基體粘結在一起，先用模具成型，而後加溫固化，在製作過程中基體由流體變為固體，不易在材料中造成微小裂紋，而且固化后殘餘應力很小。

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[1]大科普網 http://www.ikepu.com/physics/physics_branch/composite_materials_mechanics_total.htm

[2]中國青少年宮網 http://www.qsng.cn/html/bkjzx/wlxView/2006071274301_3.html