吳新謀

吳新謀，1910年4月14日出生於江蘇省江陰縣陸家橋鎮。祖父吳應箕，附貢生出身。父親吳達時，是江陰縣禮延高小（現江陰縣縣立初級中學）歷史教員，執教十餘年，教澤廣被，在師生中頗有威信；后因患肺結核，竟被無情的校長辭退，並於1923年不幸早逝。3個月後，吳新謀的母親劉文秀亦卒於肺疾，留下年僅13歲的吳新謀，孤苦無靠，由舅家收養。吳新謀自幼勤奮好學，14歲考上江蘇省立第三師範學校（即今無錫師範學校），班主任就是後來名聲斐然的錢穆。吳新謀的父親生前雖為歷史教員，但對數學也頗愛好，有一本日文算術書，常令他手不釋卷。大概是由於父親早期的影響，吳新謀對數學也產生了濃厚興趣，在校數學成績名列前茅，並於1928年考入中央大學算學系，受業於何魯先生。何魯早年留學法國，回國后致力數學教育，他的數學課程給吳新謀留下了終身難忘的印象。1932年冬，吳新謀大學畢業后回到家鄉，在父親任過職的江陰縣立中學教數學。1934年，由何魯介紹到清華大學任助教，同時在熊慶來先生指點下研習微分方程論。1937年以遞補第一名考取中法教育基金委員會首屆公費留學生，同年8月赴法。同船旅歐的有錢三強（吳新謀與錢三強日後建立並保持了長期的友誼）和高銘凱（後任北京大學哲學系教授）。抵達巴黎后，與先期到法的庄圻泰等會晤並住進巴黎大學城希臘館，不久見到J．阿達馬（Hadamard）。阿達馬當時已是蜚聲國際的數學大師，在泛函分析、解析數論、函數論及微分方程論等方面卓有貢獻。1936年阿達馬曾訪問中國並在清華大學講授偏微分方程。吳新謀不僅聽過他的課，當時還擔任了講演記錄。在阿達馬介紹下，吳新謀先入巴黎大學從師H．維拉（Villat）教授研究粘性流體力學，1939年起轉隨阿達馬本人從事偏微分方程研究。當時正值歐戰爆發，1940年夏希特勒軍隊入侵法國，巴黎淪陷，吳新謀和其他一些中國學生流亡到南方城市吐魯斯，阿達馬亦避難於此。阿達馬鼓勵吳新謀繼續堅持偏微分方程研究，並具體建議他注意超雙曲型方程的最新結果。吳新謀遵循老師指點的方向，研究工作取得順利進展。大約同時，吳新謀提議將阿達馬在清華大學的講義擴充修訂，整理成書。阿達馬欣然同意，他請吳新謀負責實際加工，並給予了許多指導。

僑居法國期間，吳新謀在開展數學研究的同時，積極參加了中國共產黨領導的抗日愛國運動。早在1939年，他就擔任中國共產黨旅法支部主辦的進步刊物《祖國抗日情報》的編輯。戰爭年代，中國留法學生處境艱難，物質生活困苦，許多人常在貧民食堂用餐，或靠配給的少量煙、酒換些麵包糊口。儘管如此，吳新謀仍多方設法支援中國共產黨旅法支部的革命活動。1945年吳新謀正式加入了中國共產黨，曾任中共旅法支部委員和旅法僑聯秘書長等職，先後在鄧發、劉寧一同志領導下開展黨的工作，認真完成了黨組織交託的各項任務。

1945年8月，隨著反法西斯戰爭的全面勝利，吳新謀回到巴黎。1947年，他由阿達馬推薦到法國科學研究中心任附屬研究員。1949年，吳新謀以欣喜的心情迎接了中華人民共和國的成立，並於1951年毅然攜全家回到闊別已久的祖國，滿腔熱情地投入了中華人民共和國的數學事業。回國后，吳新謀在中國科學院數學研究所任研究員。1953年，他領導組建了數學所微分方程組。1956年，該組擴大為包括常微分方程和偏微分方程兩大領域的微分方程研究室。在此後長達四分之一世紀的時間裡，吳新謀一直是這個研究室的主任，並曾任中國科學院數學研究所黨的領導小組成員。

吳新謀早年從事流體力學的研究，集中於粘性流體運動的穩定性問題。他1938年在法國科學院發表論文《SurunthéorèmedelordRayleigh》（論瑞利（Rayleigh）定理），在僅有速度的初始分佈函數二階導數的連續性條件下推廣了與完全流體周期運動方程組有關的著名的瑞利定理。該結果對於克服經典流體運動穩定性理論中普遍使用的小運動方法所面臨的困難具有重要意義。

從40年代起，偏微分方程論便成為吳新謀長期探索的主要領域。他首先研究的是波動方程時向平面上柯西（Cauchy）問題（多個實變數函數的解析延拓）的不適定性。阿達馬曾得到波動方程時向平面上柯西問題有解的一組（3個）必要條件。吳新謀利用H．A．施瓦茲（Schwarz）定理證明了其中一個條件依賴於其餘兩個。這一結果被阿達馬在1948年紀念R．庫朗（Courant）60誕辰文集中加以引用，並據以指出：多個實變數函數的解析延拓是新型的問題，延拓區域的形狀不再任意。

50年代，吳新謀的興趣集中在混合型偏微分方程理論。首創的“零積分”方法（后演變為一般文獻中所稱的abcPQR方法），受到了K．O．弗里德里希斯（Friedrichs）等著名學者的重視和引用，該文並曾被美國庫朗研究所用作研究生的指定閱讀文獻。

除了個人的研究外，多年來吳新謀還以其廣博的學識和富有經驗的眼光倡導、開拓了一系列研究方向，以此推動國內偏微分方程研究的前進。這些方向主要有：

（1）混合型與奇型方程關於混合型方程前面已經提過。奇型方程與混合型方程密切相關。早在1956年左右，吳新謀就提倡將常微分方程的富克斯（Fuchs）理論推廣到奇型偏微分方程的研究，在國內引出了一些引人注目的結果。直到晚年，吳新謀仍表現出對奇型方程的強烈興趣，並發現奇型方程的基本解按反射特徵的展開式能較清楚地表徵方程係數的奇性作用。在他親自主持的一個討論班上獲得的結果表明了：F．特勒弗斯（Treves）發現的一個非主型方程柯西問題的離散現象的根源在於其基本解的代數奇性。

（2）橢圓組的定義（高階方程、方程組的分類）иг．彼得羅夫斯基（Летровский）最先提出的橢圓組的定義，不足以保證狄利克雷（Dirichlet）問題解的唯一性。M．и．維希克（Bиник）的強橢圓組的定義保證了狄利克雷問題解的唯一性，但卻並不必要。吳新謀注重方程組與單個方程的不同，用一個極其簡單的方法得到彼得羅夫斯基橢圓組狄利克雷問題解唯一的必要條件。進一步在他指導下，一個研究小組證實了這個條件同時也是充分的。

以上兩個方向與前述關於波動方程柯西問題的研究一起，構成了吳新謀提倡的“線性偏微分方程定性研究”的主要內容。他的貫穿這項研究的一個思想是：線性偏微分方程的所有性質應該而且可以由基本解得到。60年代以後，吳新謀根據國際偏微分方程論發展的趨勢，將注意力轉移到非線性方程。

（3）擬線性雙曲型方程組間斷解的研究間斷解課題雖然在國際上受到密切關注，但在60年代初大範圍的結果不僅沒有，甚至還缺乏有力的研究方法。吳新謀提出了分段常數的思想。他在中國科學技術大學組織了3個畢業論文組專攻間斷解問題，並親自指導其中一組在三段常數的柯西問題上取得了進展。以此為出發點，張同、郭於法獲得了第一個整體間斷解。同時，丁夏畦、張同、王靖華、肖玲、李才中等解決了十分重要的“追趕問題”。80年代以來，中國科學院在間斷解領域繼續不斷地湧現出一批新的有國際影響的成果。飲水思源，這一切不能不使人想起吳新謀的倡導之功。

除了基本理論的研究，吳新謀還強調微分方程理論與實際的結合。他喜歡援引H．龐加萊（Poincaré）的觀點：“物理的應用告訴我們該提的重要問題，並且物理還提供問題的解答。”間斷解的研究，就是他為了解決長江三峽不穩定流的涌波問題與原子彈爆炸中的衝擊波計算而倡導組織的。

在我國偏微分方程事業發展的歷程上，吳新謀的名字是不可磨滅的。這不只是由於他個人孜孜不倦的科學研究，更主要的還在於他的卓越的學術組織工作和他為建設我國的偏微分方程研究隊伍所傾注的大量心血。

在中華人民共和國建立前，中國只有蔣碩民等個別人做過偏微分方程論的研究。正是在幾乎空白的條件下，吳新謀首先在中國科學院數學研究所組建了微分方程組（早期成員有丁夏畦、王光寅、孫和生、邱佩璋等），並自編講義，開設了偏微分方程論講座。1954年夏，受高等教育部委託，吳新謀在北京大學主持了偏微分方程論暑期講習班，他親自講授偏微分方程論，並邀請彭桓武教授講授有關的數理方程問題。這是國內以現代偏微分方程理論為主題的第一個大型講習班，全國各高等院校派來參加聽講的教師約100人，其中有谷超豪、齊民友、肖樹鐵、伍卓群、董光昌等。通過這次講習班，全國範圍內的偏微分方程工作骨幹隊伍開始形成。講習班以後，各地高等院校數學系紛紛開出了偏微分方程論課程。吳新謀編寫並在講習班上使用的講義，不久正式出版，這是中華人民共和國建立后第一本偏微分方程論專門化教材，同時也是一本有特色的研究參考書（其中包含了歐拉－泊松方程論等啟迪性章節）。1958年該書又擴充為3卷本《數學物理方程》。中華人民共和國建立后成長起來的偏微分方程論工作者大都受到過這部著作的熏陶。

1956年，吳新謀以國家科學技術委員會數學規劃小組成員和計算機規劃小組副組長身份參加了12年全國長遠科學發展規劃的制訂，特別是他主持編寫了微分方程學科研究規劃。這一規劃不僅肯定了微分方程論作為重點發展的分支學科之一，而且明確了微分方程發展的若干方向。後來的實踐證明，這一規劃對於我國微分方程論研究的蓬勃發展起了重要的歷史作用。

1957年10月至1958年2月，吳新謀主持接待了蘇聯專家A．B．比察捷（Бицадзе）教授來華講學。這是中華人民共和國建立后全國偏微分方程界舉辦的第一次國際學術交流，它將1954年以後國內形成的偏微分方程研究力量又聚集到北京，並得到進一步提高。吳新謀歷來重視吸收國外先進成就，在這方面他是主張兼收並蓄，不執偏見的。早在1955年，吳新謀在出席波蘭偏微分方程會議期間，曾與蘇、波、意等不同國家的代表廣泛接觸，並將所了解的新方向及時在國內作了報導，其中特別提到了C．米朗達（Miranda）等西方學者的新發展。也是在他的推動下，中國科學院與阿達馬教授簽訂合同出版了阿氏專著《La Théorie desEquations aux dérivées partielles》（偏微分方程論，1964）。該書是在阿氏1936年來華講學的講義的基礎上增補了大量新材料撰寫而成的。如前所述，吳新謀在留法期間就陸續承擔了此項工作。所有這些對我國偏微分方程論的全面發展是頗有裨益的。

1958—1962年間，中國科學院數學研究所從全國各高等院校接受了大批進修教師。吳新謀具體領導了偏微分方程進修教師的工作，通過這一工作，又擴大和加強了我國的偏微分方程研究隊伍和師資隊伍。60年代初，國內偏微分方程研究呈現出欣欣向榮的景象。在這種情勢下，1961年吳新謀主持召開了第一次全國微分方程會議。到1962年舉行第二次微分方程會議時，全國有講師以上職稱的偏微分方程工作者已達數百人。在吳新謀影響下，一代偏微分方程工作者成長起來。“待到山花爛漫時，她在叢中笑。”吳新謀全心全意培養青年人的無私風格，曾使一些國際同行也為之感動。1989年5月22日蘇聯科學院通訊院士比察捷教授在悼念吳新謀的演說中這樣回憶道：“吳新謀教授對青年數學家滿腔熱忱，無限關懷。1957－1958年，他給我介紹了很多年輕的中國數學家，希望幫助他們進入偏微分方程理論的最新領域。這些青年顯示了卓越的才能，很快做出了第一流的科研成果。吳新謀教授為此感到由衷的高興。……像吳新謀教授這樣對待後輩的學者我個人還難以說出第二個。”

“文化大革命”期間，吳新謀曾遭受不公正的待遇，但這沒有動搖他對黨的忠誠和發展祖國科學事業的鬥志。“文化大革命”以後，他以一個老科學家的高度的責任感，為重整隊伍、恢復在“文化大革命”中受到嚴重破壞的微分方程理論研究又進行了一系列努力。他主持了有全國範圍偏微分方程同行參加的接待外國專家L．尼倫伯格（Nirenberg）、特勒弗斯等人訪華講學的工作；及時召開了第三次全國微分方程會議（昆明，1980）。此外，吳新謀還擔任了中國大百科全書數學卷編委和微分方程分支學科主編等等。

上述所有這些學術組織工作，對於我國微分方程研究的發展有著深遠的影響。吳新謀的大量勞動，他的嚴謹求實的學風，正直寬厚的品格，都贏得了數學界同行的尊敬。在1960年召開的中國數學會第二次全國代表大會上，吳新謀當選為中國數學會第二屆理事會常務理事，並於1978年連任常務理事至1983年，在1983年的第4次全國代表大會上被推選為名譽理事。

吳新謀為發展我國的偏微分方程事業而鞠躬盡瘁。直至耄耋之年，儘管有嚴重的心臟疾患並幾度病危，但他始終堅持科學研究。1987年底他曾賦詩一首：

昔稱七十古來稀，七十而今太尋常，

心底無私天地寬，胸中有志日月長。

高峰科學敢攀登，大地人民求乳嘗，

萬里長征從頭起，半生得失細思量。表達了一位飽經風霜的老科學家的高尚情操。1988年11月，吳新謀離休後到江蘇省張家港市定居。在離開北京的前夕，他將個人僅有的一些積蓄捐贈給微分方程研究室作為科研基金。到張家港以後，他仍抱病工作，並經常來信談及他對於發展我國微分方程事業及科學院數學研究所各項工作的建議。1989年4月26日，正當吳新謀準備啟程回北京會晤他的蘇聯老朋友比察捷教授之際，因突發腦溢血經搶救無效不幸逝世。吳新謀為創建與發展中國的偏微分方程事業奮鬥到生命的最後一息。

1 吳新謀．Sur un théoréme de lord Rayleigh．Comptes Rendus，Ac．Sci－ences，Paris，1938，207：715－716．

2 吳新謀．Sur les moyennes hemispheriques．Comptes Rendus，Ac．Sci－ences，Paris，1947，224：989－990．

3 吳新謀等．查普里根方程的特里穀米問題的唯一性．數學學報，1955，5（3）：393－399．

4 吳新謀．數學物理方程講義．北京：高等教育出版社，1956．

5 吳新謀等．數學物理方程，第一、二、三冊．北京：科學出版社，1957．

6 吳新謀．微分方程．中國大百科全書·數學，1988：705－709．

7 吳新謀．紀念阿達馬來華講學五十年．數學進展，1989，18（2）：62－67．

參考文獻

〔1〕 李文林，陸柱家．紀念數學家吳新謀教授．數學進展，1990，19（4）：493—497．

〔2〕 李文林，陸柱家．吳新謀．中國現代科學家傳記，第二卷．北京：科學出版社，1993．