高等數學（一）

本書是與全國高等教育自學考試《高等數學(一)微積分》自學考試大綱、教材相配套的輔導用書。

編寫依據:

1.全國高等教育自學考試指導委員會頒布的《高等數字(一)微積分自學考試大綱》

2.全國高等教育自學考試指導委員會組編的教材《高等數學(一)微積分》

本書的特點:

1.以考試大綱規定的考核知識點及能力層次為線索，按最新體例分章節進行編寫。每章均列有考點透視，並將每一章節可能出現的所有考核知識按考試題型編寫同步跟蹤強化訓練題，以便考生紮實、準確掌握本章內容。

2.對每一章的... [顯示全部]

高等數學（一）

前言

第一章 函數

1.1 預備知識

1.1.1 初等代數中的幾個問題

1.1.2 集合與邏輯符號

習題1.1

1.2 函數的概念與圖形

1.2.1 函數的概念

1.2.2 函數的圖形

1.2.3 分段函數

習題1.2

1.3 三角函數、指數函數、對數函數

1.3.1 三角函數

1.3.2 指數函數

1.3.3 反函數

1.3.4 對數函數

習題1.3

1.4 函數運算

1.4.1 函數的四則運算

1.4.2 複合函數

1.4.3 初等函數

習題1.4

1.5 經濟學中的常用函數

1.5.1 需求函數與供給函數

1.5.2 成本函數

1.5.3 收益函數與利潤函數

習題1.5

本章小結

第二章 極限與連續

2.1 函數極限的概念

2.1.1 函數在x→x。時的極限

2.1.2 函數在無窮遠的極限

2.1.3 數列的極限

習題2.1

2.2 函數極限的性質與運算

2.2.1 函數極限的性質

2.2.2 函數極限的運算

2.2.3 兩個重要極限

習題2.2

2.3 無窮小量與無窮大量

2.3.1 無窮小量與無窮大量的概念

2.3.2 無窮小量的比較

習題2.3

2.4 連續函數的概念與性質

2.4.1 函數的連續與間斷

2.4.2 連續函數的運算性質

2.4.3 連續函數的其他常用性質

習題2.4

本章小結

第三章 導數與微分

3.1 導數與微分的概念

3.1.1 導數的概念

3.1.2 微分的概念

習題3.1

3.2 導數的運算

3.2.1 導數的四則運算

3.2.2 複合函數的鏈式求導法則

3.2.3 反函數求導法

3.2.4 基本導數公式

習題3.2

3.3 幾種特殊函數的求導法、高階導數

3.3.1 幾種特殊函數的求導法

3.3.2 高階導數

習題3.3

本章小結

第四章 微分中值定理和導數的應用

4.1 微分中值定理

4.1.1 羅爾定理

4.1.2 拉格朗日中值定理

習題4.1

4.2 洛必達法則

4.2.1 基本不定式的極限

4.2.2 其他不定式

習題4.2

4.3 函數單調性的判定

習題4.3

4.4 函數的極值及其求法

習題4.4

4.5 函數的最值及其應用

習題4.5

4.6 曲線的凹凸性和拐點

習題4.6

4.7 曲線的漸近線

4.7.1 水平漸近線

4.7.2 鉛值漸近線

習題4.7

4.8 導數的經濟分析中的應用

4.8.1 導數的經濟意義

4.8.2 彈性

習題4.8

本章小結

第五章 一元函數積分學

5.1 原函數與不定積分的概念

5.2 幾本積分公式

5.3 換元積分法

5.4 分部積分法

5.5 微分方程初步

5.6 定積分的概念及其基本性質

5.7 微積分基本定理

5.8 定積分的換元積分法和分部積分法

5.9 反常積分

5.10 定積分的應用

本章小結

第六章 多元函數微積分

6.1 多元函數的基本概念

6.2 偏導數

6.3 全微分

6.4 多元複合函數的求導法則

6.5 隱函數的求導法則

6.6 二元函數的極值

6.7 二重積分

本章小結

附錄：習題答案與提示

後記