數位信號處理

因此在進行數字信號處理之前需要將信號從模擬域轉換到數字域，這通常通過模數轉換器實現。而數字信號處理的輸出經常也要變換到模擬域，這是通過數模轉換器實現的。

需要利用計算機或專用處理設備如數字信號處理器（DSP）和專用集成電路（ASIC）等。數字信號處理技術及設備具有靈活、精確、抗干擾強、設備尺寸小、造價低、速度快等突出優點，這些都是模擬信號處理技術與設備所無法比擬的。

在數字信號處理領域，工程師們常常在以下的一些特定域中研究數字信號：時域（一維的信號）、空間域（多維信號）、頻域、自相關域和小波域。他們基於有根據的猜測來選擇不同的域來研究信號（或者是為了嘗試不同的可能性），以找到能最佳表達信號特徵的域。從測量儀器得到的採樣序列表現為時域和空間域的信號，然而離散傅立葉變換產生頻域信號，這就是所謂的頻譜。自相關被定義為對信號本身在變化的時間和空間坐標上做互相關處理。

另見：採樣 真實世界的信號一般是連續的模擬信號，相應的系統為模擬系統。為了在模擬系統中應用數字信號處理，必須在模擬系統和數字系統之間進行轉換。通常將模擬系統的輸入數字化，即信號採樣，將此數字信號作為數字系統的輸入。類似的，在數字信號處理的輸出端，將輸出的數字信號轉換為模擬信號即為模擬系統的輸出。

對模擬信號的採樣必須滿足採樣定理以避免頻譜混疊。也就是說，採樣頻率必須大於被採樣信號帶寬的兩倍。為了保證被採樣的模擬信號是帶限的，通常在採樣之前要對它進行適當的帶通或低通濾波。信號採樣包括兩個步驟：即將變數和值都連續的模擬信號先後轉換為在變數上離散的的離散信號和值上也離散的數字信號（量化）。

在時域和空域最常用的處理方法是使用稱為濾波的方法增強輸入信號強度。濾波大體上包括對於目前輸入或者輸出信號周圍一些環境樣本的變換。有不同方法表示濾波器的特點；例如：

“線性”濾波器是對於輸入採樣的線性變換；其它濾波器則是“非線性的”。線性濾波器滿足重疊條件，例如，如果一個輸入信號是不同權重信號的組合，輸出就是同等權重的對應輸出信號的線性組合。 “因果”濾波器僅僅使用前面輸入或者輸出信號的採樣；一個“非因果”濾波器使用未來的輸入採樣。有些非因果濾波器可以在上面添加一個延時轉換成因果濾波器；反之，因果濾波器可以通過引入延時單元獲得非因果濾波器的某些特性。 “非時變”濾波器有不隨時間變化的恆定屬性；其它諸如自適應濾波器隨著時間變化。一些濾波器是“穩定的”，另外一些則是“不穩定的”。一個穩定濾波器隨著時間延長輸出逐漸匯聚到一點或者在一個有限時間段內在一個範圍內波動。一個不穩定濾波器產生髮散的輸出。 “無限脈衝響應”（IIR）濾波器含有反饋結構，因此它的輸出不但與之前的輸入信號有關，還與之前的輸出信號有關。而“有限脈衝響應”（FIR）濾波器沒有反饋結構，它的輸出僅僅與之前的輸入信號有關。同樣因為有無反饋的關係，IIR濾波器可能是不穩定的，而FIR總是穩定的。多數濾波器能夠在Z域（頻域的一個超集）用它們的傳遞函數描述。一個數字濾波器可以表示為一個差分方程、零點和極點集合。或者，如果是FIR濾波器的話，可以表示為脈衝響應或者階梯響應。FIR濾波器對應一個輸入的輸出可以用輸入信號和脈衝響應的卷積來計算。濾波器也可以使用系統框圖表示，它們然後就可以用於派生出一個處理演演算法示例使用硬體實現這個濾波器。

信號通常通過傅里葉變換從時域或者空間域轉換到頻域。傅里葉變換將信號信息轉換成每個成份頻率上的幅度和相位。傅里葉變換經常轉換成功率譜，功率譜是每個成份頻率幅度的平方。

在頻域分析信號的最常見目的是分析信號屬性。工程師通過分析頻譜就可以知道輸入信號中有那些頻率的信號沒有那些頻率的信號。

有一些通用的頻域變換方法，例如cepstrum通過傅里葉變換將信號轉換到頻域、取對數、然後再進行傅里葉變換。這種方法加強了幅度較小的成份頻率但是保留了成份頻率幅度的順序。

DSP的主要應用是音頻信號處理、音頻壓縮、數字圖像處理、視頻壓縮、語音處理、語音識別和數字通信等。明確的例子有數字行動電話中的語音壓縮和傳輸、高保真音響設備中聲音均衡、天氣預報、經濟預測、地震數據處理、工業過程的分析和控制、電影中的計算機動畫、如CAT掃描和MRI這樣的醫療圖像、圖像處理以及用於電吉他功放的數字音效。另外的應用還有PC音效卡的超低頻（VLF）接收。

線性時不變系統 傳遞函數 傅里葉變換 離散傅里葉變換離散時間傅里葉變換 Z變換 小波變換 濾波器設計 IIR數字濾波器 雙線性變換 巴特沃斯濾波器 切比雪夫濾波器 橢圓濾波器 FIR數字濾波器 最小相位

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