數學

本冊書是高等幼兒師範學校學前教育專業數學課程教材的第二冊（全書共三冊）.內容包括平面向量、常用邏輯語言、直線和平面、多面體與旋轉體、直線和方程、圓錐曲線、推理與證明。通過本冊書的學習，感受並體會研究幾何的數學思想和方法，以及幾何與代數相互轉化的過程，進一步發展空間想象能力和邏輯思維能力.

本書適合作為各類高等幼師、師範院校學前教育系的數學文化基礎課教材

第一章 平面向量

1.1 向量

1.2 向量的線性運算

1.2.1 向量的加法與減法

1.2.2 向量的數乘

1.3 平面向量的應用

1.4 習題課

小結

第二章 常用邏輯語言

2.1 命題及其關係

2.2 充要條件

2.3 簡單的邏輯聯結詞

2.4 習題課

小結

第三章 直線和平面

3.1 平面及其性質

3.1.1 平面

3.1.2 平面的基本性質

3.1.3 立體圖形直觀圖的畫法

3.2 空間兩條直線的位置關係

3.2.1 平行直線

3.2.2 異面直線

3.3 習題課1

3.4 直線和平面的位置關係

3.4.1 直線和平面平行

3.4.2 直線和平面垂直

3.4.3 斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角

3.5 習題課2

3.6 平面與平面的位置關係

3.6.1 平面與平面平行

3.6.2 平面與平面垂直

3.7 習題課3

小結

第四章 多面體與旋轉體

4.1 多面體

4.1.1 稜柱

4.1.2 稜錐

ˇ 4.1.3 稜柱、稜錐的表面展開及體積

ˇ4.1.4 稜台

4.1.5 多面體與正多面體

4.2 習題課1

4.3 旋轉體

4.3.1 圓柱/ 82

4.3.2 圓錐/ 84

ˇ

4.3.3 圓柱、圓錐的表面展開及體積

ˇ4.3.4 圓台

4.3.5 球

4.4 習題課2

4.5 習題課3

小結

第五章 直線和方程

5.1 直線的傾斜角和斜率

5.1.1 傾斜角與斜率

5.1.2 兩條直線的平行與垂直

5.2 習題課1

5.3 直線的方程

5.3.1 直線的點斜式方程

5.3.2 直線的兩點式方程

5.3.3 直線的一般式方程

5.4 習題課2

5.5 直線的交點

5.5.1 兩條直線的交點

5.5.2 兩點間的距離

5.5.3 點到直線的距離

5.5.4 兩條平行線間的距離

5.6 習題課3

ˇ5.7 簡單的線性規劃

小結

第六章 圓錐曲線

ˇ6.1 曲線與方程

6.1.1 曲線與方程

6.1.2 求曲線的方程

6.1.3 曲線的交點

6.2 圓與方程

6.2.1 圓的方程

6.2.2 直線與圓的位置關係

ˇ6.2.3 圓與圓的位置關係

6.3 習題課1

6.4 橢圓

6.4.1 橢圓的定義及標準方程

6.4.2 橢圓的簡單幾何性質

6.5 習題課2

ˇ6.6 雙曲線

6.6.1 雙曲線的定義及標準方程

6.6.2 雙曲線的簡單幾何性質

6.7 習題課3

6.8 拋物線

6.8.1 拋物線的定義及標準方程

6.8.2 拋物線的簡單幾何性質

6.9 習題課4

ˇ6.10 圓錐曲線及其光學性質

小結

第七章 推理與證明

7.1 合情推理與演繹推理

7.1.1 合情推理

7.1.2 演繹推理

7.2 直接證明與間接證明

7.2.1 直接證明

7.2.2 間接證明

小結

附 錄

閱讀材料1

閱讀材料2

閱讀材料3

本書常用符號