數學

本冊書是高等幼兒師範學校學前教育專業數學課程教材的第一冊（全部教材共三冊）.內容主要包括集合、函數、不等式和數列。首先在集合與對應的基礎上建立了一般函數的模型；接著具體討論了幾種常見的函數實例，如指數函數、對數函數、三角函數等；最後，運用函數的思想方法討論了涉及不等式以及數列的簡單問題。通過本冊書的學習，體會數學中描述變數之間的關係，感悟通過建立數學模型來刻畫和研究現實世界的數學原理、思想和方法。

第一章 集合

1.1 集合的含義與集合間的基本關係

1.1.1 集合的含義與表示

1.1.2 集合間的基本關係

1.2 集合的基本運算

1.2.1 交集、並集

1.2.2 補集

1.3 集合中元素的個數

1.4 習題課

小結

第二章 基本初等函數Ⅰ

2.1 函數與映射

2.1.1 函數的概念

2.1.2 函數的表示法

2.1.3 映射

2.2 習題課1

2.3 函數的基本性質

2.3.1 函數的單調性

2.3.2 函數的最大（小）值

2.3.3 函數的奇偶性

2.4 反函數

2.4.1 反函數的概念

2.4.2 互為反函數的函數圖像間的關係

2.5 習題課2

2.6 指數與指數冪運算

2.6.1 根式

2.6.2 分數指數冪

2.6.3 無理數指數冪

2.7 指數函數及其性質

2.8 習題課3

2.9 對數與對數運算

2.9.1 對數的概念

2.9.2 對數的運算性質

2.10 換底公式

2.11 對數函數及其性質

2.12 習題課4

小結

第三章 不等式

3.1 不等關係

3.2 不等式的解法

3.2.1 含有絕對值的不等式的解法

3.2.2 一元二次不等式的解法

3.2.3 不等式的解法舉例

3.3 基本不等式及其應用

3.4 習題課

小結

第四章 數列

徠4.1 數列的概念

4.2 等差數列

4.2.1 等差數列及其通項公式

4.2.2 等差數列的前 n 項和

4.3 等比數列

4.3.1 等比數列及其通項公式

4.3.2 等比數列的前 n 項和

4.4 習題課

小結

第五章 基本初等函數Ⅱ

5.1 角的概念的推廣

5.2 弧度制

5.3 習題課1

5.4 三角函數

5.4.1 任意角的三角函數

5.4.2 同角三角函數的基本關係式

5.4.3 誘導公式

5.4.4 兩角和的三角函數

5.4.5 兩角差的三角函數

5.4.6 二倍角的三角函數

5.5 習題課2

5.6 三角函數的圖像和性質

5.6.1 正弦函數、餘弦函數的圖像和性質

5.6.2 正切函數的圖像和性質

5.6.3 函數 y=A sin （ω x+φ）的圖像

5.6.4 已知三角函數值求角

5.7 習題課3

小結

第六章 解三角形

6.1 正弦定理

6.2 餘弦定理

6.3 正弦定理、餘弦定理的應用

6.4 習題課

小結