量子電動力學

量創久，...狄、..海森伯和W，泡利於1929年相繼提出了輻射的量子理論，奠定了量子電動力學的理論基礎。在量子力學範圍內，可以把帶電粒子與電磁場相互作用當作微擾，來處理光的吸收和受激發射問題，但卻不能處理光的自發射問題。因為如果把電磁場作為經典場看待，在發射光子以前根本不存在輻射場。原子中處於激發態的電子是量子力學中的定態，沒有輻射場作為微擾，它就不會發生躍遷。自發射是確定存在的事實，為了解釋這種現象並定量地給出它的發生幾率，在量子力學中只能用變通的辦法來處理。一個辦法是利用對應原理，把原子中處於激發態的電子看成是許多諧振子的總和，把產生輻射的振蕩電流認定與量子力學的某些躍遷矩陣元相對應，用以計算自發射的躍遷幾率。從這個處理辦法可以得到M.普朗克的輻射公式，以此反過來說明對應原理的處理是可行的。另外一種辦法是利用A.愛因斯坦關於自發射幾率和吸收幾率間的關係。雖然這些辦法所得的結果可以和實驗結果符合，但在理論上究竟是與量子力學體系相矛盾的──量子力學的定態壽命為無限大。

驗提挑。，狄拉克相對論波動方程對描述電子行為是十分成功的：它能預指出電子自旋為1/2,磁矩（稱為玻爾磁子），所給出的氫原子能級和實驗也符合得較好。由於實驗技術的迅速發展，更精確的測量給出氫原子的2P1/2和2S1/2態能量稍有差別，而狄拉克方程給出這兩個狀態能量相同。這個差別稱為蘭姆移位。另外，電子磁矩也略偏離於一個玻爾磁子。在此以前曾考慮過，電子是要和電磁輻射場的真空漲落相互作用的。但計算這種相互作用能遇到了發散困難，因此被擱置起來。在確切的實驗結果面前，就非解決不可了。蘭姆移位發現后一年，H.A.貝特就作了一個估算。他考慮處於2S1/2和2P1/2態的電子和真空漲落的相互作用能雖然都是無限大，但經過一些近似處理它們的差可得出有限值，而且和實驗定性符合。於是如何從無限大中分出有意義的有限部分就成為一系列新的計算的共同指導思想，雖然這些嘗試都還比較成功，但它們都有一個共同的問題：從無限大分出有意義的有限結果的過程都很繁瑣而且不很可靠。因此需要找出明確、簡潔而且在理論上有根據的辦法，它的結果還要和實驗符合。

論系..費曼、..施溫、朝永振一郎、F.J.戴森等人在1948～1949年建立的。他們用“重正化”的概念把發散量確切而不含混地歸入電荷與質量的重新定義之中，從而使高階近似的理論結果都不再包含發散。發散量的處理充分利用了相對論協變性和規範不變性。新理論表述之所以能夠作到確切地處理髮散量，是因為從一開始就把理論表述嚴格地建立在相對論協變形式及規範不變要求的基礎之上。

狄拉克、海森伯和泡利對輻射場加以量子化。除了得到光的波粒二象性的明確表述以外，還解決了上述矛盾。電磁場在量子化以後，電場強度E和磁場強度H都成為算符。它們的各分量滿足一定的對易關係，它們的“期待值”（即實驗中的測量平均值）應滿足量子力學的測不準關係，它們不可能同時具有確定值（即均方差同時為零）。作為一個特例，它們不可能同時確定為零。在沒有光子存在的狀態（它被稱為是輻射場的真空態）中，E和H的平均值為零。但E與H的平均值不為零（否則均方；差就同時為零了）。這就是量子化輻射場的真空漲落。它與量子力學中諧振子的零點能十分類似。場在量子化以後，產生和湮沒成為普遍的、基本的過程。因此在原子處於激發態時，雖然沒有光子存在，電子仍能向低能態躍遷併產生光子。從輻射場量子理論的表述出發，可以計算各種帶電粒子與電磁場相互作用基本過程的截面，例如康普頓效應、光電效應、軔致輻射、電子對產生和電子對湮沒等。這些結果都是用微擾論方法取最低級不為零的近似得到的，與實驗有較好的符合。但不論是那一種過程，計算高一級近似的結果時，一定遇到發散困難，即得到無限大的結果。這一點是J.R.奧本海默在1930年首先指出的。此後十幾年中，儘管在許多電磁基本過程的研究上，以及高能輻射在物質中的貫穿和宇宙線的級聯簇射等方面的研究上，量子電動力學繼續有所發展，但在解決基本理論中的發散困難上仍處於相對的停滯狀況。

在新的理論表述形式下進行了各種過程的高階修正的計算，這些結果都滿足了由於實驗條件和精確度的提高對理論提出的愈來愈高的要求。量子電動力學是一種規範場的理論。將電磁作用和弱作用統一起來是量子場論的一個重要發展階段。電弱統一理論的標準模型以及描述強相互作用的量子色動力學都是屬於規範場理論的範疇。它們的建立都從量子電動力學的理論及方法中得到借鑒和啟示。從量子電動力學的研究中建立起來的重正化理論不僅用於粒子物理，而且對統計物理也是有用的工具（見相和相變、重正化群）。