RNS

無線網路子系統（RNS-Radio Network Subsystem）包括在接入網中控制無線電資源的無線網路控制器（RNC）。RNC具有宏分集合併能力，可提供軟切換能力。每個RNC可覆蓋多個NodeB。NodeB實質上是一種與基站收發信台等同的邏輯實體，它受RNC控制，提供移動設備（UE）和無線網路子系統（RNS）之間的物理無線鏈路連接。同樣，基站系統（BSS）由基站控制器構成，基站控制器控制一個或多個基站收發信台，與NodeB不同，每個BSS對應於一個蜂窩。IuCS與IuPS介面將接入網中的所有移動設備分別接入核心網中的電路交換域和分組交換域。

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簡介

第三代移動通信網路（3G）中的通用地面無線接入網（Universal Terrestrial Radio Access Network，UTRAN）由基站控制器（Radio Network Controller，RNC）和基站（Node B）組成，所以RNS也稱為無線網路子系統，包含基站控制器（Radio Network Controller，RNC）和基站（Node B），它們之間的介面是Iur介面。

UMTS是通用移動通信系統，它是國際標準化組織 3GPP制定的全球3G標準之一。它一般由用戶終端，無線接入網，核心網構成。而UTRAN是無線接入部分一種重要的接入方式。UTRAN是一組連接到核心網的無線接入子系統(RNS)組成，它們之間的介面是Iur介面，採用的地面介面協議是RNSAP。

UMTS：Universal Mobile Telecommunications System，通用移動通信系統

RAN：Radio Access Network，無線接入網

UTRAN：UMTS Terrestrial Radio Access Network，通用移動通信系統地面無線接入網

RNS-Residue Number System餘數數制

中國餘數定理，也稱中國剩餘定理，孫子剩餘定理。

從《孫子算經》到秦九韶《數書九章》對一次同餘式問題的研究成果，在19世紀中期開始受到西方數學界的重視。1852年，英國傳教士偉烈亞力向歐洲介紹了《孫子算經》的“物不知數”題和秦九韶的“大衍求一術”；1876年，德國人馬蒂生指出，中國的這一解法與西方19世紀高斯《算術探究》中關於一次同餘式組的解法完全一致。從此，中國古代數學的這一創造逐漸受到世界學者的矚目，並在西方數學史著作中正式被稱為“中國剩餘定理”。

發展歷史

在中國數學史上，廣泛流傳著一個“韓信點兵”的故事：

韓信是漢高祖劉邦手下的大將，他英勇善戰，智謀超群，為漢朝的建立了卓絕的功勞。據說韓信的數學水平也非常高超，他在點兵的時候，為了保住軍事機密，不讓敵人知道自己部隊的實力，先令士兵從1至3報數，然後記下最後一個士兵所報之數；再令士兵從1至5報數，也記下最後一個士兵所報之數；最後令士兵從1至7報數，又記下最後一個士兵所報之數；這樣，他很快就算出了自己部隊士兵的總人數，而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵。

這個故事中所說的韓信點兵的計算方法，就是現在被稱為“中國剩餘定理”的一次同餘式解法。它是中國古代數學家的一項重大創造，在世界數學史上具有重要的地位。

最早提出並記敘這個數學問題的，是南北朝時期的數學著作《孫子算經》中的“物不知數”題目。這道“物不知數”的題目是這樣的：

“今有一些物不知其數量。如果三個三個地去數它，則最後還剩二個；如果五個五個地去數它，則最後還剩三個；如果七個七個地去數它，則最後也剩二個。問：這些物一共有多少？”

用簡練的數學語言來表述就是：求這樣一個數，使它被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2。《孫子算經》給出了這道題目的解法和答案，用算式表示即為：

用現代的數學術語來說，這幅“開方作法本源圖”實際上是一個指數為正整數的二項式定理係數表。稍懂代數的讀者都知道：《孫子算經》實際上是給出了這類一次同餘式組的一般解：

其中70、21、15和105這四個數是關鍵，所以後來的數學家把這種解法編成了如下的一首詩歌以便於記誦：

“三人同行七十（70）稀，

五樹梅花二一（21）枝。

七子團圓正半月（15），

除百零五（105）便得知。”

《孫子算經》的“物不知數”題雖然開創了一次同餘式研究的先河，但由於題目比較簡單，甚至用試猜的方法也能求得，所以尚沒有上升到一套完整的計算程序和理論的高度。真正從完整的計算程序和理論上解決這個問題的，是南宋時期的數學家秦九韶。秦

九韶在他的《數書九章》（見圖1一7一1）中提出了一個數學方法“大衍求一術”，系統地論述了一次同餘式組解法的基本原理和一般程序。

秦九韶為什麼要把他的這一套計算程序和基本原理稱為“大衍求一術”呢？這是因為其計算程序的核心問題是要“求一”。所謂“求一”，通俗他說，就是求“一個數的多少倍除以另一個數，所得的餘數為一”。那麼為什麼要“求一”呢？我們可以從“物不知數”題的幾個關鍵數字70、21、15中找到如下的規律：

圖1-7-1文瀾閣四庫全書本《數書九章》書影

其中70是5和7的倍數，但被3除餘1；21是3和7的倍數，但被5除餘1；15是3和5的倍數，但被7除餘1，任何一個一次同餘式組，只要根據這個規律求出那幾個關鍵數字，那麼這個一次同餘式組就不難解出了。為此，秦九韶提出了乘率、定數、衍母、衍數等一系列數學概念，並詳細敘述了“大衍求一術”的完整過程。（由於解法過於繁細，我們在這裡就不展開敘述了，有興趣的讀者可進一步參閱有關書籍。）直到此時，由《孫子算經》“物不知數”題開創的一次同餘式問題，才真正得到了一個普遍的解法，才真正上升到了“中國剩餘定理”的高度。

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