單軸晶體

當光線穿過某些晶體（如方解石、鈮酸鋰、鉭酸鋰等）時，會折射成兩束光。其中一束符合一般折射定律稱之為尋常光（簡稱o光），折射率以no表示；而另一束的折射率隨入射角不同而改變，稱為非常光（簡稱e光），折射率以ne表示。一般講晶體中總有一個或二個方向，當光在晶體中沿此方向傳播時，不發生雙折射現象，把這個方向叫做晶體的光軸方向。只有一個光軸的稱為單軸晶體，有兩個光軸方向的稱為雙軸晶體。由晶體光軸和光線所決定的平面稱為晶體的主截面。實驗發現，o光和e光都是線偏振光，但它們的光矢量（一般指電場矢量E）的振動方向不同，o光的光矢量振動方向垂直於晶體的主截面，e光的光矢量振動方向平行於晶體的主截面。晶體的光軸在入射面內時，o光和e光的主截面重合，電光矢量的振動方向互相垂直。

光在晶體中傳播時，在不平行於光軸方向上，由於e光和o光傳播速度不同，而出現兩個不同折射率的光的像，這種現象叫做雙折射現象。雙折射現象有兩類，單軸晶體和雙軸晶體。只有一個光軸的晶體就叫單軸晶體。其折射率橢球為旋轉橢球體。屬於四方晶系、三方晶系和六方晶系的晶體都是光學單軸晶體，常見的單軸晶體有方解石(CaCO)和石英(SiO)。

由電磁場理論已知，介電常數ε是表徵介質電學特性的參量。由固體物理學知道，不同晶體的結構具有不同的空間對稱性，自然界中存在的晶體按其空間對稱性的不同，分為七大晶系：立方晶系；四方晶系；六方晶系；三方晶系；正方晶系；單斜晶系；三斜品系。由於它們的對稱性不同，所以在主軸坐標系中介電張量的獨立分量數目不同，各晶系的介電張量矩陣形式如表所示。由該表可見，三斜、單斜和正交晶系中，主介電係數ε1≠ε2≠ε3，這幾類晶體在光學上稱為雙軸晶體；三方、四方、六方晶系中，主介電係數ε1=ε2≠ε3，這幾類晶體在光學上稱為單軸品體；立方晶系在光學上是各向同性的，ε1=ε2=ε3。

單軸晶體和雙軸晶體像石英，紅寶石，冰等晶體只有一個光軸方向，它們屬於單軸晶體。

由於巨大的潛在應用價值，負折射現象引起了人們的濃厚興趣。最重要的是負折射率介質在理論上可以實現完美透鏡(Perfectlens)。用無限大的負折射率介質板製成的完美透鏡可將光束的各個角譜成分很好地聚焦於一點。聚焦光斑的精度可以達到小於波長的尺度。如果將其製成光學鏡頭，可以使DVD的數據存儲量擴大100倍；如果應用於醫療高磁共振(MRI)儀器，也將大大提圖像的清晰度。負折射率介質大多為周期排列的微觀金屬單元結構，損耗高，且只能在微波段實現負折射，應用前景受到限制。最近Zhang等 在實驗中發現：光線在兩個沿光軸成45°角切割的正折射率的單軸晶體界面出現了負折射現象，證明在不具有負折射率的介質中同樣可以實現負折射，被認為是實現完美透鏡的另一個重要嘗試。Liu等 分析了單軸晶體中實現負折射入射角的範圍，發現各向同性介質和單軸晶體界面也會同時出現負折射現象。

研究進一步分析了在各向同性介質和單軸晶體界面實現負折射的最佳條件。能流在各向同性介質和單軸晶體界面實現負折射時入射角處於一個很小的範圍內。為使單軸晶體中的負折射現象更為明顯，總希望實現負折射的入射角範圍更大一些。計算髮現可以通過調節光軸角、各向異性參量以及各向同性介質的折射率使入射臨界角達到最大值，獲得實現負折射的最佳光軸角和最大入射臨界角。單軸晶體中的負折射現象完全是由單軸晶體的各向異性決定的，在各向同性介質和單軸晶體界面能流可能發生負折射而波矢量仍然發生正折射，這和負折射率介質中的負折射性質不同。最後分析了單軸晶體中的能流負折射現象不能實現完美透鏡。

能流的折射角的大小取決於晶體參量、入射角大小、光軸角取值和 各向同性介質的折射率。通過對這些參量的分析即可以得出能流負折射情況。以正單軸晶體釩酸釔中能流出現負折射為例，其晶體參量為n=2.0177，n=2.2508(λ=0.6328μm)。取各向同性介質為空氣(n=1)，光軸角θ=π/4。波矢折射角θ與能流折射角β隨入射角θ變化的關係，如圖1所示。圖1中虛線表示波矢折射角θ隨入射角θ的變化關係，實線表示能流折射角β隨入射角θ的變化關係。可以看出只有入射角在一定的區間範圍內能流才會發生負折射。

單軸晶體的負折射現象，只是入射角在一定範圍內能流發生了負折射，不是單軸晶體具有負折射率，因為單軸晶體中的o光和e光的主折射率均為正值。單軸晶體中能流出現負折射完全是由單軸晶體本身的各向異性性質決定的，故單軸晶體中出現能流負折射其本質和負折射率介質出現的負折射性質完全不同。單軸晶體出現的能流負折射現象並不意味著做成完美透鏡，因為完美透鏡要求對於不同角度入射光線的折射率均為負值，這樣才能使光束的各角譜成分完美的聚焦於一點。在單軸晶體中只有入射角在一定的範圍內能流才會出現負折射，光束的某些角譜成分不能聚焦；e光在單軸晶體中傳輸時還會出現像散等特性，不能用單軸晶體板做成完美透鏡。單軸晶體中的能流負折射性質在理論上可以用來製造新穎的光子器件，其潛在的應用價值值得深入研究。