正切值

在直角坐標系中（如圖）即，三角函數是數學中屬於初等函數中超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。

另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。由於三角函數的周期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。

如下圖，正切是

餘切是

正弦是

餘弦是

正割是

餘割是

正矢是

余矢是

正切函數

對於任意一個實數x，都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正切值tanx，按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。形式是　正切函數是區別於正弦函數的又一三角函數，它與正弦函數的最大區別是定義域的不連續性。

1、定義域：

2、值域：實數集R

3、奇偶性：奇函數

4、單調性：在區間，上都是增函數

5、周期性：最小正周期π（可用來求）

6、最值：無最大值與最小值

7、零點：,

8、對稱性：軸對稱：無對稱軸　中心對稱：關於點對稱

9、正切曲線的對稱中心：所有零點。坐標（）

10、正切的兩角和與差公式：

11、正切函數與其它三角函數一些簡單關係：

12、正切函數的半形公式：t

13、由正弦以及餘弦的降冪公式得到的正切降冪公式：

14、正切函數一條結論（對做題有幫助）：當時候，必有，可用正切兩角和證明

正切值在數值上與坡度相等，坡度=正切值。

三角函數在複數領域有較為廣泛的應用，在物理學方面也有一定的應用。

三角函數在勘測地形、勘探礦產方面發揮著重要的作用

三角函數還用於通過視角來測量建築物或山峰的高度

早期沒有電子計算器時，編製印行的角度-正切值查對錶。較少使用和印行。

常用正切值：，，，，，不存在

由於電容器損耗的存在，使加在電容器的電壓與電流之間的夾角（相位角）不是理想的90度，而是偏離了一個度，這個角就稱為電容器的損耗角（如右圖），習慣上以損耗角正切值表示。

其表示式為：電容器損耗角正切值=無功功率÷總功率。