波動光學

波動光學是光學中非常重要的組成部分，內容包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等，無論理論還是應用都在物理學中佔有重要地位。光波波長約為3.9-7.6×10 cm ，一般的障礙物或孔隙都遠大於此，因而通常都顯示出光的直線傳播現象。

光的波動學說首先是C·惠更斯在1690年提出來的。他設想光的傳播類似水波、聲波。光振動所達到的每一點都可以看作次波的中心。次波的包絡面為傳播著的波陣面。波陣面上每一點又產生新的次波，依次繼續傳播。但這個原理只能說明光的折射和反射。到1807年，T.楊用惠更斯原理做了雙孔干涉實驗，說明了光波的干涉。到了1815年A.-J.菲涅耳補充了惠更斯原理，即各次波到達某一點的作用，要考慮到次波間的位相關係。這補充能很好地說明光的衍射現象，稱惠更斯－菲涅耳原理，往後在1823年左右，菲涅耳從光在彈性以太中傳播的理論出發，推導出不同偏振的四個關於折射光、反射光與入射光振幅的比的關係式。雖然這四個關係式和光的偏振實驗符合，但彈性以太的假設是不正確的。

如將它應用到雙折射晶體就得不到正確的結果。直到1860年J·C·麥克斯韋提出電磁波理論以後，才能完全地說明光的干涉、衍射、偏振及光在晶體中傳播的現象。大約在1896年，H·A·洛倫茲創立了電子論。他假設物質是由帶正負電荷的粒子組成。粒子在光場或其他交變電場的作用下，產生振動的偶極子，發出次波。用這樣模型來說明光的吸收、色散、散射、磁光、電光等現象，甚至光的發射也是一般波動光學的內容。電磁波理論應用到晶體稱晶體光學。60年代發明了激光，產生相干光。

從光的波動性出發，結合電波通信信息理論，發展了光學信息處理、全息術等新的學科分支。由於激光強，光的電場也強，和物質起的極化作用相應也大，除正比干光場的一次項外，還有和光場的二次、三次等成比例項。因而極化與光場就不再是線性關係了。發展這種關係的光學稱非線性光學。又當光在尺寸很小的媒質中傳播時，它的行為和微波在波導管中傳播相似。論述這類波動，有正在開始發展的纖維光學、集成光學等。

從十七世紀開始，就發現有與光的直線傳播不完全符合的事實。義大利人格里馬第（1618-1663年）首先觀察到光的衍射現象，他發現在點光源的照射下，一根直竿形成的影子要比假定光以直線傳播所應有的寬度稍大一些，也就是說光並不嚴格按直線傳播，而會繞過障礙物前進。接著，1672 年 -1675年間胡克（1635-1703年）也觀察到衍射現象，並且和玻意耳（1627-1691）獨立的研究了薄膜所產生的彩色干涉條紋，所有這些都是光的波動理論的萌芽。

十七世紀下半葉，牛頓（1642-1727年）和惠更斯（1629-1695年）等把光的研究引向進一步發展的道路。牛頓的白光實驗以及牛頓圈的發現，使光學由幾何光學進入了波動光學。惠更斯最早比較明確的提出了光的波動說。在《論光》（1690年）一書中，他認為光的運動不是物質微粒的運動而是媒質的運動即波動，運用波動說，他很好的解釋了光的反射，折射以及方解石的雙折射現象。

19世紀的光學是由英國醫生托馬斯·楊以復興波動說的論文揭開序幕的。1801年，楊向皇家學會宣讀了關於薄片顏色的論文，文中正式將干涉原理引入到光學之中，並且用這一原理解釋薄片上的顏色和條紋面的衍射。在這篇論文中，楊還系統提出了波動光學的基本原理，提出了光波長的概念，並給出了測定結果。正是由於光波長太短，以至遇障礙物拐彎能力不大，這也是人們很難觀察到這類現象的原因。又於1803年發表了物理光學的實驗和計算，對雙縫干涉現象進一步作出了解釋。在1807年出版的《自然哲學講義》中，楊系統闡述了他提出的波動光學的基本原理。

幾乎獨立的提出的波動說的還有法國物理學家菲涅爾（1788-1827年）。1815年，他向科學院提交了第一篇光學論文，文中仔細研究了光的衍射現象，並提出了光的干涉原理。後來，菲涅爾與楊齊心協力，在波動學說基礎上的光學實驗大量湧現，使19世紀在波動光學方面取得了重大發展。

光的衍射是光的波動性的重要標誌之一，光在傳播過程中所呈現的衍射現象，進一步揭示了光的波動本性。同時衍射也是討論現代光學問題的基礎。

波在傳播中表現出衍射現象，既不沿直線傳播而向各方向繞射的現象。窗戶內外的人，雖然彼此不相見，都能聽到對方的說話聲，這說明聲波（機械波）能饒過窗戶邊緣傳播。水波也能繞過水麵上的障礙物傳播。無線電波能繞過山的障礙，使山區也能接受到電台的廣播。這些現象表明，當波遇到障礙物時，它將偏離直線傳播，這種現象叫做波的衍射。

光的傳播看來是沿直線進行的，遇到不透明的障礙物時，會投射出清晰的影子，粗看起來，衍射和直線傳播似乎是彼此矛盾的現象。

光的干涉現象是幾束光相互疊加的結果。實際上即使是單獨的一束光投射在屏上，經過精密的觀察，也有明暗條紋花樣出現。例如把楊氏干涉實驗裝置中光闌上兩個小孔之一遮蔽，使點光源發出的光通過單孔照射到屏上，仔細觀察時，可看到屏上的明亮區域比根據光的直線傳播所估計的要大得多，而且還出現明暗不均勻分佈的照度。光通過狹縫，甚至經過任何物體的邊緣，在不同程度上都有類似的情況。把一條金屬細線（作為對光的障礙物）放在屏的前面，在影的中央應該是最暗的地方，實際觀察到的卻是亮的，這種光線繞過障礙物偏離直線傳播而進入幾何陰影，並在屏幕上出現光強不均勻的分佈的現象叫做光的衍射。

光的衍射現象的發現，與光的直線傳播現象表現上是矛盾的，如果不能以波動觀點對這兩點作統一的解釋，就難以確立光的波動性概念。事實上，機械波也有直線傳播的現象。超聲波就具有明顯的方向性。普通聲波遇到巨大的障礙物時，也會投射清楚的影子，例如在高大牆壁後面就聽不到前面的的聲響。在海港防波堤裡面，巨大的海浪也不能到達。微波一般也同樣是以直線傳播的。衍射現象的出現與否，主要決定於障礙物線度和波長大小的對比。只有在障礙物線度和波長可以比擬時，衍射現象才明顯的表現出來。聲波的波長可達幾十米，無線電波的波長可達幾百米，它們遇到的障礙物通常總遠小于波長，因而在傳播途中可以繞過這些障礙物，到達不同的角度。一旦遇到巨大的障礙物時，直線傳播才比較明顯。超聲波的波長數量級小的只有幾毫米，微波波長的數量級也與此類似，通常遇到的障礙物都遠較此為大，因而它們一般都可以看作是直線傳播。

一旦遇到與波長差不多數量級的障礙物或孔隙時，衍射現象就變的顯著起來了。

與可見光傳播相關聯的電磁場，其特點是振動非常之快（頻率數量級為10 秒），或者說是波長非常短（數量級為10 －15厘米）。因此可以預期，在這種情況下，完全忽略波長的有限大小，可以得到光傳播定律的良好一級近似。人們發現，對很多光學問題而言，這樣處理是完全適合的。在光學中，可以忽略波長，即相當於λ0→0 極限情況的這一分支，通常稱為幾何光學，因為在這種近似處理下，光學定律可以用幾何學的語言來表述。

衍射現象的一個最簡單的典型例子-單狹縫的夫琅和費衍射。它包含著衍射現象的許多主要特徵。來自光源S的光（例如激光）經望遠鏡系統構成的擴束器L1擴束直接投射到一狹縫上。在狹縫後面放置一透鏡L2，那麼在透鏡L2的焦平面上放置的屏幕Ｆ＇Ｆ上將產生明暗交替的衍射花樣。其特點是在中央具有一特別明亮的亮條紋，兩側排列著一些強度較小的亮條紋。相鄰的亮條紋之間有一暗條紋。如以相鄰暗條紋之間的間隔作為亮條紋的寬度，則兩側亮條紋為等寬的，而中央亮條紋的寬度為其它條紋的兩倍。人們將亮條紋到透鏡中心所張的角度稱為角寬度。中央亮條紋和其它亮條紋的角寬度不相等。中央亮條紋的角度等於 2λ/b(b 為縫寬) ，即等於其它亮條紋角寬度的二倍。那麼中央亮紋的半形寬度 Δθ=λ/b，正好等於其它亮紋的角寬度。

由於中央亮斑集中了大部分光能，所以它的半形寬度 的大小可作為衍射效應強弱的量度。式子Δθ=λ/b，告訴人們，對給定的波長，Δθ與縫寬b成反比，即在波前上對光束限制越大，衍射場越彌散，衍射斑鋪開的越寬；反之當縫寬很大，光束幾乎自由傳播時，Δθ→0，這表明衍射場基本上集中在沿直線傳播的方向上，在透鏡焦平面上衍射斑收縮為幾何光學象點。式子Δθ=λ/b還告訴人們，在保持縫寬不變的條件下，Δθ與λ成正比，波長越長，衍射效應越顯著；波長越短，衍射效應越可忽略。所以說幾何光學是b>>λ時的一種近似，或說λ→0的近似。除了直線傳播定律之外，作為幾何光學基礎的另外兩條定律-反射定律和折射定律，也都只在入很小的條件下才近似成立，所以幾何光學原理的適用範圍是有限度的，在必要的時候需要用更嚴格的波動理論來代替它。不過由於幾何光學處理問題的方法要簡單的多，並且它對各種光學儀器中遇到的許多實際問題已足夠精確，所以幾何光學並不失為各種光學儀器的重要理論基礎。

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[1] 物理樂園網 http://vip.6to23.com/wlparadise/bylw/weihy.htm

[2] 澤澤網 http://www.zzgwu.com/wiki/index.php?doc-view-502149