應用高等數學

本書共分10章，其中涵蓋了微積分初步、線性代數與線性規劃基礎、概率論與數理統計初步，以及介紹使用Mathematica的數學實驗等內容。

第一單元微積分初步

第1章函數、極限與連續

1.1一元函數與多元函數

1.2函數的極限

1.3極限的運算

1.4無窮小量與無窮大量

1.5函數的連續性

複習題1

第2章導數與微分

2.1導數的概念

2.2函數的求導法則

2.3隱函數的導數和高階導數

2.4偏導數

2.5微分

複習題2

第3章導數的應用

3.1函數的單調性與曲線的凹凸性

3.2洛必達法則

3.3函數的極值與最值

3.4多元函數的極值與最值

3.5曲率

複習題3

第4章積分及其應用

4.1不定積分的概念和性質

4.2不定積分的積分方法

4.3定積分的概念和性質

4.4二重積分的概念和性質

4.5微積分基本公式

4.6定積分的計算

4.7定積分的應用

4.8二重積分的計算

4.9二重積分的應用

複習題4

第5章微分方程初步

5.1微分方程的基本概念

5.2一階微分方程

5.3二階常係數線性微分方程

複習題5

第二單元線性代數與線性規劃基礎

第6章線性代數基礎

6.1行列式的概念

6.2行列式的性質

6.3矩陣的概念及其運算

6.4逆矩陣

6.5線性方程組的解

複習題6

第7章線性規劃基礎

7.1線性規劃的概念

7.2線性規劃問題的計算機求解

7.3線性規劃在工商管理中的應用

複習題7

第三單元概率論與數理統計初步

第8章概率論

8.1隨機事件

8.2隨機事件的概率

8.3條件概率

8.4事件的獨立性

8.5隨機變數的概念

8.6離散型隨機變數

8.7連續型隨機變數

8.8隨機變數的數字特徵

複習題8

第9章數理統計初步

9.1總體 樣本 統計量

9.2點估計

9.3區間估計

9.4假設檢驗

9.5一元線性回歸分析

複習題9

第四單元數學實驗

第10章mathematica使用簡介

10.1mathematica概述

10.2mathematica在微積分中的應用

實驗一極限與連續

實驗二導數與微分

實驗三不定積分與定積分的計算

實驗四解微分方程

10.3mathematica在線性代數中的應用

實驗一矩陣的運算

實驗二解線性方程組

實驗三求解線性規劃

10.4mathematica在概率中的應用

實驗一計算二項分佈

實驗二計算泊松分佈

實驗三計算均勻分佈

實驗四計算正態分佈

實驗五計算指數分佈

10.5mathematica在數理統計中的應用

實驗一統計描述（平均數、眾數、中位數等）

實驗二統計圖表繪圖（直方圖、餅圖）

實驗三區間估計

實驗四假設檢驗

實驗五線性回歸分析

10.6利用mathematica繪製函數的圖像

實驗一繪製二維圖像

實驗二繪製三維圖像

附錄

附表1泊松分佈表

附表2標準正態分佈表

附表3t分佈臨界值表

附表4χ2分佈臨界值表

附表5f分佈臨界值表

附表6相關係數檢驗表