邊際分析方法
經濟分析方法之一
邊際分析法是，把追加的支出和追加的收入相比較，二者相等時為臨界點，也就是投入的資金所得到的利益與輸出損失相等時的點。如果組織的目標是取得最大利潤，那麼當追加的收入和追加的支出相等時，這一目標就能達到。
邊際分析法是一種經濟分析方法，同時形成了經濟學的邊際效用學派，代表人物有瓦爾拉(L. Walras)、傑文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、門格爾(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、馬歇爾(A. Marshall)、費希爾(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及龐巴維克(E. von Bohm-Bawerk)等人。邊際效用學派對邊際概念作出了解釋和定義，當時瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性，傑文斯把它叫做最後效用，但不管叫法如何，說的都是微積分中的“導數”和“偏導數”。
邊際分析方法
邊際分析法的數學原理很簡單。對於離散discrete情形，邊際值marginal value為因變數變化量與自變數變化量的比值；對於連續continuous情形，邊際值marginal value為因變數關於某自變數的導數值。所以邊際的含義本身就是因變數關於自變數的變化率，或者說是自變數變化一個單位時因變數的改變數。在經濟管理研究中，經常考慮的邊際量有邊際收入MR、邊際成本MC、邊際產量MP、邊際利潤MB等。
邊際分析方法
邊際即“額外的”、“追加”的意思，指處在邊緣上的“已經追加上的最後一個單位”，或“可能追加的下一個單位”，屬於導數和微分的概念，就是指在函數關係中，自變數發生微量變動時，在邊際上因變數的變化，邊際值表現為兩個微增量的比。
這種分析方法廣泛運用於經濟行為和經濟變數的分析過程，如對效用、成本、產量、收益、利潤、消費、儲蓄、投資、要素效率等等的分析多有邊際概念。
邊際分析法之所以成為經濟學研究中的非常重要的方法，是由經濟學的對象決定的。由於經濟學研究資源最優效率的使用，而最優點實際就是函數的極值點，根據高等數學的知識，很容易理解，數學方法求得極值就是對函數求導數，當它的一階導數為0時，即找到極值點。
經濟學研究經濟規律也就是研究經濟變數相互之間的關係。經濟變數是可以取不同數值的量，如通貨膨脹率、失業率、產量、收益等等。經濟變數分為自變數與因變數。自變數是最初變動的量，因變數是由於自變數變動而引起變動的量。例如，如果研究投入的生產要素和產量之間的關係，可以把生產要素作為自變數，把產量作為因變數。自變數(生產要素)變動量與因變數(產量)變動量之間的關係反映了生產中的某些規律。分析自變數與因變數之間的關係就是邊際分析法。
“邊際”這個詞可以理解為“增加的”的意思，“邊際量”也就是“增量”的意思。說得確切一些，自變數增加一單位，因變數所增加的量就是邊際量。比如說，生產要素(自變數)增加一單位，產量(因變數)增加了2個單位，這因變數增加的兩個單位就是邊際產量。或者更具體一些，運輸公司增加了一些汽車，每天可以多運200多名乘客，這200名乘客是邊際量。邊際分析法就是分析自變數變動一單位，因變數會變動多少。
經濟學家提出“邊際”和“邊際分析”的概念不是故弄玄虛，而是為了作出更正確的決策。經濟學家常說，理性人要用邊際量進行分析就是這個道理。
我們可以用最後一名乘客的票價這個例子來說明邊際分析法的用處。當我們考慮是否讓這名乘客以30元的票價上車時，實際上我們應該考慮的是邊際成本和邊際收益這兩個概念。邊際成本是增加一名乘客(自變數)所增加的收入(因變數)。在我們這個例子中，增加這一名乘客，所需磨損的汽車、汽油費、工作人員工資和過路費等都無需增加，對汽車來說多拉一個人少拉一個人都一樣，所增加的成本僅僅是發給這個乘客的食物和飲料，假設這些東西值10元，邊際成本也就是10元。邊際收益是增加一名乘客(自變數)所增加的收入(因變數)。在這個例子中，增加這一名乘客增加收入30元，邊際收益就是30元。
在根據邊際分析法作出決策時就是要對比邊際成本與邊際收益。如果邊際收益大於邊際成本，即增加這一名乘客所增加的收入大於所增加的成本，讓這名乘客上車就是合適的，這是理性決策。如果邊際收益小於邊際成本，讓這名乘客上車就要虧損，是非理性決策。從理論上說，乘客可以增加到邊際收益與邊際成本相等時為止。在我們的例子中，私人公司讓這名乘客上車是理性的，無論那個售票員是否懂得邊際的概念與邊際分析法，他實際上是按邊際收益大於邊際成本這一原則作出決策的。國營公司的售票員不讓這名乘客上車，或者是受嚴格制度的制約(例如，售票員無權降價)，或者是缺“邊際”這根弦。我們常說國營企業經營機制不如私營企業靈活，這大概可以算一個例子。
邊際分析法在經濟學中運用極廣。所以，邊際這個概念和邊際分析法的提出被認為是經濟學方法的一次革命。在經濟學中，邊際分析法的提出為我們作出決策提供了一個有用的工具，而且還使經濟學能運用數學工具。邊際分析所表示的自變數與因變數之間變動的關係可以用微分來表示。由此數學方法在經濟學中可以得到廣泛應用。如今，數學在經濟學中運用十分廣泛，對推動經濟學本身的發展和解決實際經濟問題起到了重大作用。
在經濟學上，邊際是指每單位投入所引起的產出的變化。邊際分析方法在管理經濟學中有較多的應用。它主要分析企業在一定產量水平時，每增加一個單位的產品對總利潤產生的影響。可以用以下的公式來說明。
公式：邊際值=△f(x)/△X
其中，X代表投入，f(x)代表產出，表現為X的函數；△表示變數。
假設基數X處在變化中，那麼，每增加一個單位的投入，這個單位所引起的產出的增量是變化的。
邊際分析法在經濟學中受到特別重視，1870年代由法國的瓦爾拉斯、奧地利的門格爾、英國的傑文斯幾乎同時提出來，后被稱為“邊際革命”。這種方法有以下幾個特點：
其一，邊際分析是一種數量分析
尤其是變數分析，運用這一方法是研究數量的變動及其相互關係。這一方法的引入，使經濟學從常量分析發展到變數分析，這一點從概念上已經說明了。事實上，在經濟活動中，恰恰是自變數的微量變動所引起的因變數的變化程度極少相等，即不是直線型，大量是變化率不等的曲線型。邊際分析法研究微增量的變化及變數之間的關係，可使經濟理論精細地分析各種經濟變數之間的關係及其變化過程，就是說，它對經濟變數相互關係的定量分析更嚴密。
其二，邊際分析是最優分析
邊際分析實質上是研究函數在邊際點上的極值，要研究因變數在某一點遞增、遞減變動的規律，這種邊際點的函數值就是極大值或極小值，邊際點的自變數是作出判斷並加以取捨的最佳點，據此可以作出最優決策，因此是研究最優化規律的方法。
其三，邊際分析是現狀分析
邊際值是直接根據兩個微增量的比求解的，是計算新增自變數所導致的因變數的變動量，這表明，邊際分析是對新出現的情況進行分析，即屬於現狀分析。這顯然不同於總量分析和平均分析，總量分析和平均分析實際上是過去分析，是過去所有的量或過去所有的量的比。在現實社會中，由於各種因素經常變化，用過去的量或過去的平均值概括現狀和推斷今後的情況是不可靠的，而用邊際分析則更有利於考察現狀中新出現的某一情況所產生的的作用、所帶來的後果。
經濟學
邊際分析運用使經濟學研究重心發生轉變
由原來帶有一定“社會性、歷史性”意義的政治經濟學轉為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無限而又有競爭性的用途上，以有效利用。
邊際分析開創了經濟學“數量化”的時代
邊際分析導致了微觀經濟學的形成
邊際分析以個體經濟活動為出發點，以需求、供給為重心，強調主觀心理評價，導致了以“個量分析”為特徵，以市場和價格機制為研究中心的微觀經濟學的誕生。微觀經濟學正是研究市場和價格機制如何解決三大基本經濟問題，探索消費者如何得到最大滿足，生產者如何得到最大利潤，生產資源如何得到最優分配的規律。
邊際分析奠定了最優化理論的基礎
在邊際分析的基礎上，經濟學從理論上推出了最優資源配置，最優收入分配，最大經濟效率及整個社會達到最優的一系列條件和標準。
邊際分析使實證經濟學得到重大發展
研究變數變動時，整個經濟發生了什麼變動，這為研究事物本來面目、回答經濟現象“是什麼”問題的實證經濟學提供了方法論基礎。
◆ 邊際成本：每增加一個單位的產品所引起的成本增量
◆邊際收益：每增加一個單位的產品所帶來的收益增量
企業在判斷一項經濟活動對企業的利弊時，不是依據它的全部成本，而是依據它所引起的邊際收益與邊際成本的比較。若前者大於後者，這項活動就對企業有利，反之則不利。
邊際分析法體現向前看的決策思想，是尋求最優解的核心工具。主要應用如下：
1、無約束條件下最優投入量（業務量）unconstrained optimization的確定：
利潤最大化是企業決策考慮的根本目標。由微積分基本原理知道：利潤最大化的點在邊際利潤等於0的點獲得。利潤（或稱凈收益）為收入與成本之差，邊際利潤亦即邊際收入與邊際成本之差，即：MB=MR-MC。
由此可以獲得結論：只要邊際收入大於邊際成本，這種經濟活動就是可取的；在無約束條件下，邊際利潤值為0(即：邊際收入=邊際成本)時，資源的投入量最優(利潤最大)。
2、有約束條件下最優業務量constrained optimization分配的確定：
對於有約束情形可以獲得如下最優化法則：在有約束條件下，各方向上每增加單位資源所帶來的邊際效益都相等，且同時滿足約束條件，資源分配的總效益最優。這一法則也稱為等邊際法則。
當所考慮的資源是資金時，有約束的最優化法則即為：在滿足約束條件的同時，各方向上每增加一元錢所帶來的邊際效益都相等；如果資金是用來購買資源，而各方向的資源價格分別都是常數，有約束的最優化法則即為：在滿足約束條件的同時，各方向上的邊際效益與價格的比值都等於一個常數。
3、最優化原則的離散結果：當邊際收益大於邊際成本時，應該增加行動；當邊際收益小於邊際成本時，應該減少行動；最優化水平在當邊際成本大於邊際收益的前一單位水平達到。
4、提倡使用增量分析。增量分析是邊際分析的變形。增量分析是分析某種決策對收入、成本或利潤的影響。這裡"某種決策"可以是變數的大量變化，包括離散的、跳躍性的變化，也可以是非數量的變化，如不同技術條件、不同環境下的比較。比較不同決策引起的變數變化值進行分析。
在管理決策中應用邊際分析法相當於是建立了一套有利於決策的評價體系：不僅考慮變數的總值Total，也同時考慮變數的平均值Average和邊際值 Marginal。總值、平均值與邊際值之間具有如下關係(total-average-marginal relationship)：
1）邊際值的符號是總值上升或下降的信號；
2）當邊際值大於平均值時，平均值處於遞增狀態。
有可能的話對上述結論進行數學推導，細化結論的文字描述，這可以加深對結論的理解應用。特別注意4個重要點位：盈虧平衡點、邊際利潤最大點、平均利潤最大點、總利潤最大點。
應用邊際分析法還隱含著一個思想：充分利用與促進開發信息資源。
在應用邊際方法或最優化方法也應該注意如下複雜因素：
1、現實經濟管理問題總是千絲萬縷，存在多個變數，要爭取抓住主要變數，並在各個方向上滿足邊際法則；
3、注意所考慮問題存在各種各樣的約束條件和數學工具的應用條件；
4、注意決策問題存在的不確定性和風險。
規模的大小直接影響到企業的生產效益。當一個企業要擴大規模時，它就要分析每增大一個單位的規模，所可能帶來的產出的增量，這就是邊際分析。科學的邊際分析方法可以使企業的規模確定在一個最合理的範圍內。
公式：π=MR-MC
其中，π代表邊際利潤，MR代表邊際收益，MC代表邊際成本。
當π>0時，增加一個單位的產品，獲得的收益增量比引起的成本增量大，說明企業還沒有達到能夠獲得最大收益的產量規模，此時，企業應該擴大產量。
當π<0時，增加一個單位的產品，所引起的成本增量比所能獲得的收益增量要大，說明企業應該減小產量。
當π=0時，企業達到最優的產量規模。
每提高（或降低）一個單位的價格，對總收益會產生什麼樣的影響，這實際上也要用到邊際分析方法，它可以幫助企業制定具有競爭力的價格戰略。
確定合理的要素投入
在確定生產中需要投入的各個要素的量時，我們需要分析每增加一個單位的某種要素時，對總的收益會產生什麼影響。這也是邊際分析。
產品結構分析
多數企業都不只生產一個產品，各個產品生產的比例就是產品結構。確定各個產品生產多少的比例關係就可以運用邊際分析方法--對各個產品的邊際效益進行分析。所謂邊際效益，就是對一個產品的生產增加一個單位的資金投入所引起的收益的變化量。如果把資金增量投入到各個產品，所能產生的邊際效益是相等的，那麼這個企業的產品結構就是合理的；否則，其中必定有某種產品值得擴大規模，以帶來更多的收益。針對產品結構進行邊際分析，可以明確哪些產品需要增加投入，哪些產品需要縮小生產規模。
基本信息
- 中文名
- 邊際分析方法
- 外文名
- Marginal Analysis/ Marginal Adding Analysis
- 公式
- 邊際值=△f(x)/△X
- 邊際收益
- 增加一個單位所帶來的收益增量
- 邊際成本
- 增加一個單位所引起的成本增量