數學分析

數學分析（下冊）講述（多元）數學分析的基本概念、原理與方法。內容包括數項級數、函數項級數、冪級數與Fourier級數、多元函數的極限與連續性、多元函數微分學、隱函數定理及其應用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等。本書除每節配有適量習題外，每章還配有總習題，分為A與B兩組。本書書末對每道習題都給出參考答案與提示，以方便讀者在自主學習時查看。本書可作為理工科院校或師範院校數學類專業的教材使用, 也可供其他相關專業選用。

第11章 數項級數

11.1數項級數概念及基本性質

11.2上極限與下極限

11.3正項級數的收斂性

11.4一般項級數的收斂性

第12章 函數項級數

12.1函數列及其一致收斂性

12.2函數項級數的一致收斂性

12.3函數項級數的和函數的性質

第13章 冪級數與Fourier級數

13.1冪級數的收斂性

13.2函數的冪級數展開

13.3連續函數的多項式逼近

13.4函數的Fourier係數

13.5 Fourier級數的收斂性

13.6函數的Fourier級數展開

第14章 多元函數的極限與連續性

14.2多元函數的極限

14.3多元函數的連續性

第15章 多元函數微分學

15.1 可微性

15.2複合函數微分法

15.3方嚮導數與梯度

15.4 Taylor公式與極值問題

第16章 隱函數定理及其應用

16.1 隱函數定理

16.2隱函數組定理

16.3幾何應用

16.4條件極值

第17章 含參量積分

17.1 含參量定積分

17.2含參量廣義積分

17.3 Euler積分

第18章 重積分

18.1 二重積分的概念

18.2直角坐標系下二重積分的計算

18.3 二重積分的變數變換

18.4三重積分

18.5重積分的應用

第19章 曲線積分

19.1 第一型曲線積分

19.2 第二型曲線積分

19.3 Green公式及曲線積分與路徑無關性

第20章 曲面積分

20.1 第一型曲面積分

20.2 第二型曲面積分

20.3 Gauss公式與Stokes公式

20.4 場論初步

20.5 微分形式簡介