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微積分

2017年人民大學出版社出版書籍

《微積分》是2017年人民大學出版社出版的一本圖書，圖書的作者是呂煒 費祥歷 亓健。

目錄
1章節目錄

章節目錄

第一章 函數、極限與連續 1
1.1 函數的概念 1
1.2 初等函數 15
1.3 經濟學常用函數 23
1.4 數列的極限 27
1.5 函數的極限 38
1.6 無窮小量與無窮大量 45
1.7 極限的運算 50
1.8 函數的連續性與間斷點 57
第一章習題答案與提示 66
第二章 導數與微分 70
2.1 導數的概念 70
2.2 導數的計算 77
2.3 高階導數 86
2.4 幾種特殊類型函數的求導方法 90
2.5 函數的微分 95
2.6 導數概念在經濟學中的應用 100
第二章習題答案與提示 106
第三章 微分中值定理與導數的應用 110
3.1 微分中值定理 110
3.2 洛必達（L’H⒏pital）法則 119
3.3 泰勒公式與函數的高階多項式逼近 125
3.4 函數的單調性與凹凸性 131
3.5 函數的極值及其求法 138
3.6 函數的最值及其應用 142
3.7 函數圖形的描繪 147
第三章習題答案與提示 151
第四章 一元函數積分學 155
4.1 定積分的基本概念和性質 155
4.2 不定積分的概念與性質 163
4.3 牛頓萊布尼茨公式 170
4.4 不定積分的換元積分法 175
4.5 不定積分的分部積分法 184
4.6 定積分的計算 191
4.7 廣義積分 201
4.8 定積分的應用 209
第四章習題答案與提示 220
第五章 微分方程和差分方程初步 226
5.1 微分方程的基本概念 226
5.2 一階微分方程 231
5.3 可降階的高階微分方程 240
5.4 二階線性微分方程 245
5.5 微分方程應用舉例 257
5.6 簡單差分方程及其應用 264
第五章習題答案與提示 275
第六章 向量代數與空間解析幾何初步 279
6.1 空間直角坐標系 279
6.2 向量的概念及其線性運算 283
6.3 向量的數量積與向量積 292
6.4 曲面及其方程 298
6.5 空間曲線及其方程 307
6.6 平面及其方程 312
6.7 空間直線及其方程 320
第六章習題答案與提示 328
第七章 多元函數微分學 332
7.1 多元函數的極限與連續 332
7.2 偏導數 341
7.3 全微分 348
7.4 多元複合函數的求導法則 352
7.5 隱函數求導法 358
7.6 多元函數的極值及其求法 362
第七章習題答案與提示 373
第八章 多元函數積分學 377
8.1 二重積分的概念與性質 377
8.2 二重積分在直角坐標系下的計演演算法 385
8.3 二重積分在極坐標系下的計演演算法 392
8.4 二重積分的應用 404
第八章習題答案與提示 412
第九章 無窮級數 415
9.1 常數項級數的基本概念與性質 415
9.2 常數項級數的審斂法 422
9.3 冪級數 433
9.4 函數展開成冪級數 441
第九章習題答案與提示 452

基本信息