微積分

作者：譚澤光

定價：29元

出版日期：2006-8-1

出版社：清華大學出版社

本書中講述微分方程、空間解析幾何及多元微積分的基本概念、基本定理與知識點。從基本概念、基本定理的背景及其應用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，並通過一法多題、一題多解的方式兼顧到知識的綜合與交叉應用。在內容的安排上，既體現出各知識點間承上啟下的關係，保持學科結構的系統性，又照顧到各知識點間的橫向聯繫，為讀者從全局上、總體上掌握所學的知識提供平台。為了鞏固所學的基本概念和基本定理，安排了基本題與綜合例題，並且給出分析過程及難點註釋。每章配有練習題，為讀者提供自我訓練的空間.

本書可供高等院校理工、農、醫與經管各專業的學生及準備參加全國研究生入學考試的各類考生使用，也可作為相關課程的教學參考書.

第14章微分方程的基本概念、一階方程與高階可降階方程的解法

14.1引言

14.2微分方程的基本概念

14.3一階可解方程

14.4高階可降階方程

14.5綜合題

練習題

第15章高階線性微分方程

15.1引言

15.2線性方程解的結構

15.3線性常係數齊次微分方程的求解

15.4線性常係數帶非齊次項eαxPn（x）的方程的求解

15.5歐拉方程

15.6差分方程簡介

15.7綜合題

練習題

第16章微分方程的應用

16.1引言

16.2微分方程在幾何方面的應用

16.3微分方程在物理、力學方面的應用

16.4微分方程在其他方面的應用舉例

練習題

第17章向量代數

17.1引言

17.2空間向量的表示方法

17.3向量的運算

17.4用運算表示向量的幾何關係

17.5綜合題

練習題

第18章空間的平面、直線及一些特殊曲面的方程

18.1引言

18.2平面與直線

18.3二次曲面的方程

18.4幾種特殊曲面

18.5綜合題

練習題

第19章多元函數的連續性與可微性

19.1引言

19.2多元函數的符號表示及其定義域

19.3多元函數的極限

19.4多元函數的連續性

19.5偏導數與全微分

19.6綜合題

練習題

第20章多元函數的微分法

20.1引言

20.2多元函數的複合函數求導公式

20.3微分形式不變性與隱函數的導數

20.4方嚮導數與梯度

20.5綜合題

練習題

第21章多元微分學的應用

21.1引言

21.2空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線

21.3多元泰勒公式

21.4多元函數極值問題

21.5綜合題

練習題

第22章重積分概念與計算

22.1引言

22.2重積分的概念與性質

22.3二重積分的計算

22.4三重積分的計算

22.5重積分的應用

22.6綜合題

練習題

第23章第一、二型曲線積分

23.1引言

23.2曲線積分的概念

23.3格林公式

23.4平面曲線積分與路徑無關的條件

23.5綜合題

練習題

第24章第一、二型曲面積分

24.1引言

24.2曲面積分的概念與計算

24.3高斯公式與斯托克斯公式

24.4梯度、散度、旋度與有勢場

24.5綜合題

練習題

附錄A清華大學微積分考試試題與答案

附錄B常用初等函數的導數公式

附錄C常用初等函數的積分公式

練習題參考答案與提示