孫永生

1947年高中畢業后，保送到北平師範學院（現北京師範大學）數學系。1948年1月，他為尋求革命真理從北平奔赴華北解放區的正定縣，在華北大學第二政治部學習並加入了中國新民主主義青年團。結業後分配到華北大學工學院學習。

1949年10月又回到北京師範大學數學系。1952年畢業於北京師範大學，同年加入中國共產黨，后赴前蘇聯學習，1958年畢業於莫斯科大學，獲數學物理副博士學位。其後一直在北師大數學系任教。他從1960年6月到1961年9月和1965年8月到1982年12月擔任數學系副主任，從1983年到1993年擔任數學系學術委員會主任。

從1990年到1994年任國家教委首屆高等學校數學與力學教學指導委員會成員。1999年4月離休。

孫永生長期以來一直工作在教學第一線。1953年，他參加教育部委託開辦的“全國高等師院算術代數研究班”，與張禾瑞教授一道為這個研究班開設了算術、代數與初等函數課，並分別與張禾瑞、趙慈庚、嚴士健合譯了《算術》、《代數與初等函數》、《初等代數專門教程》三本前蘇聯教材。對提高中學教學水平起了重要作用。

在1958至1962年期間，他參加了三屆“分析研究班”的教學工作，主講了泛函分析、實變函數論，為全國高等師範院校培養了大批教學骨幹。

從1978年到1990年期間，他幾乎年年開設高年級的選修課。1979年他為1977級本科生講授了泛函分析課。他還特別重視本科生基礎課的教學。1984年他給一年級講“數學分析”。這是本科生最重要的基礎課之一，也是工作量最大的一門課。以前他也曾多次講過數學分析。但他仍然一絲不苟、認真備課，多方收集材料把課講得生動，內容豐富、有啟發性，不僅受到本科生的好評，也吸引了不少研究生去聽課，他們都為他的課叫好。

他還時常參加答疑，了解學生的學習狀況。為了提高學生學習的興趣和挖掘學生學習的潛力，他提議成立了討論班，並為討論班準備課外教材，當時他已年近六旬，在擔負繁重的科研工作的同時，不遺餘力地為本科生教學工作操勞，這對於後輩人們是一個傑出的典範。

他非常重視教材建設，曾多次參加全國性的教材建設研討會，探討教材改革的新動向和改革的具體辦法。他還曾推薦我系教師翻譯前蘇聯卓里奇寫的《數學分析》。由他促進，數學系教師承擔了北師大出版社出版的一套中學教師進修高師本科的教材中的數學分析、實變函數論、常微分方程論等課本的編寫工作。他自己為本科生編寫了《泛函分析講義》，由北師大出版社出版，至今仍是我系本科生常用的一本教科書。

自1978年以來，他共指導了來自全國地方師範院校的進修教師和訪問學者34人，這些人大多已成為本單位的教學和科研骨幹。

他為碩士生和博士生系統地講授過三角級數、函數逼近論等專業基礎課，並講授過逼近論的極值問題、線性運算元逼近理論、樣條函數論、多元函數空間的嵌入理論等研究生專題課程。他本人學術造詣高深，而且備課講課十分認真。所以他的學生們，無論是本科生還是研究生，都總感到特別受啟發、特別有收？瘛?

孫永生教授備課總要達到精熟的程度。他的講稿總是經過反覆推敲、深思熟慮而寫成的。而他在講解的時候，當然就不必再看稿子了。他總是由淺入深、循循善誘地抓住學生的思想，把知識系統地而又精練地傳授給學生。在多年的教學關踐中，孫永生的課堂教學，已經講出了自己獨特的風格：系統完整、深入淺出、一絲不苟、富有啟發。學生們說，聽孫先生的課，不僅能學到寶貴的知識，而且可以學到高超優美的講課藝術。許多學生談起從孫先生講的課中得到的教益，總是感慨和稱讚不已。

孫永生教授對教學工作兢兢業業、誨人不倦、十分執著。這表現在許多地方。例如，有的學生不懂俄文，他就把俄文文獻翻譯成中文發給學生。經他手譯給學生的稿子，不只一篇，有的還相當長。他的精神具有巨大的無言的感染力和號召力，使他的學生們在感動和欽佩之餘，不敢有絲毫懈怠。

孫永生教授對於本科教學的改革及現代化十分關注。他主持分析類課程的改革工作多年。他注意吸取國內外教改的經驗，對這項工作採取謹慎、嚴肅和科學的態度，他主持舉辦了多期關於教改的研討報告，使這項工作科學地穩步地進行。

由於他的優秀的教學成績，他獲得了1993年北京市普通高校優秀教學成果二等獎（與陸善鎮合作），1993年北京師範大學優秀教學成果獎，曾憲梓教育基金會1997年高等師範院校教師獎三等獎。

孫永生早在莫斯科學習期間就在函數逼近論的研究中獲得了優異的成績，在前蘇聯科學院的重要學術刊物上發表了研究論文。

他從1978年開始招收研究生，1981年成為我國第一批博士研究生導師。他帶領學生們研究學術領域中的大問題、難問題。函數逼近論中的寬度理論是一個重要研究方向，也是一個非常艱深的領域。孫先生在這個領域中，在K-寬度、G-寬度、線性寬度等方面都做出了第一流的工作。特別是解決了美國數學家Melkman 和Micchelli的一個重要猜想，受到國內外同行和高度稱讚。在全國第三屆函數逼近論會議上，徐利治教授向大會介紹我國逼近論研究的進展時，專門介紹了孫永生在寬度理論中的重要成果。

1978年以來，他每年至少親自撰寫並發表兩篇高水平的研究論文，至今已發表了數十篇學術論文，分別發表在《中國科學》，《科學通報》，《數學學報》，《數學年刊》，《逼近論及其應用》等國內學術期刊和《構造逼近》，《複雜度雜誌》，《數學評論》等國際學術期刊雜誌上。其中多篇被收入國際著名期刊索引SCI。他出版的譯著《逼近論中的極值問題》已成為我國逼近論界廣泛使用的教材。

他以身作則的工作作風為他所領導的研究集體樹立了極好的表率。到目前為止，孫永生已培養了15名博士和18名碩士，還培養了一大批進修教師。他培養的學生，大都已成為我國各高校和研究單位的學術骨幹，有的已成為博士生導師。

他在多年研究工作的基礎上寫出了專著《函數逼近論》上、下兩冊（下冊與他的學生合著）。這部書目前已成為我國函數論研究生廣泛使用的一部權威性的教科書，並於1992年獲國家教委頒發的高等學校出版社優秀學術著作特等獎。他主持的研究課題曾5次獲得國家自然科學基金的資助，3次獲得國家教委博士點基金的資助。以他為首的研究項目《逼近論中的極值問題和調和分析中若干逼近問題》,獲1988年國家教委科技進步獎一等獎和1989年國家自然科學獎四等獎。

從60年代初組織討論班開始，到1978年以後招收研究生，孫永生同志不僅為其他院校培養了一批批教學科研骨幹，同時也為北京師範大學數學系培養了四名教授，他們現均為博士研究生導師，分別擔負著教學、科研和行政管理及其它社會工作。

從60年代始，孫永生同志就有意識地組織開展三角Fourier分析和函數逼近論兩個方向的科學研究。80年代初，他一方面繼續下功夫在數學系組織和建設一支函數逼近論的科研隊伍, 同時選派年輕同志出國深造並在我系開創調和分析研究方向。

80年代末, 他根據國際上函數論發展的新動向, 親自動手為開闢球面上的調和分析與逼近理論這一研究方向做了重要的奠基工作。目前我系實函數論專業已形成具有上述三個研究方向的一支素質較高的研究隊伍。這三個方向都做出了在國內外有影響的工作。數學系基礎數學成為國家級的重點學科之一, 與孫永生教授的重要貢獻是分不開的。

孫永生曾擔任兩屆數學系副系主任。90年代他又辭去了系學術委員會主任的職務，並推薦年輕人接替。

孫永生教授沒有排外性，沒有門弟之見，一切為了科學的進步和教育的發展。他鼓勵自己的研究生嚮應用方向發展。並且協助我系當時力量較弱的應用數學研究方向培養人才。早在模糊數學剛興起，並在數學界有爭議的時后，他作為副系主任就曾給予大力支持。他處處從大局出發，站得高看得遠。

孫永生教授50多年如一日，以對我國科教事業的高度政治熱情，以超人的頑強的毅力，戰勝了種種困難，做出了顯著成績。

孫永生教授為人正派，品德高尚，工作勤奮，謙虛謹慎，事事以身作則，關心他人，團結同志。他的崇高的精神境界是人們學習的榜樣。他在全院黨員和群眾中享有很高的聲譽。1986年被評為優秀共產黨員。

孫永生教授是一位卓有成就的科學家，也是一位優秀的教育工作者，而且是一位模範的共產黨員。

2006年3月28日，對於北京師範大學數學系的師生們是一個極為悲痛的日子，這一天，他們召開追悼會，送別了在北京師範大學默默耕耘終生、為數學系奠定基礎和發展作出重大貢獻的人——博士生導師孫永生。然而，先生的英靈在師生們心中永遠不會離去。

2005年年末一個寒冷的冬天裡，在孫永生住院期間，兩位北京師範大學數學系教授和一位就職於中科院遙感應用研究所的研究員約見記者，並作了這樣的開場白：“我們的導師躺在廣安門醫院裡有段時間了，說話已經很艱難，他的肺部被癌細胞嚴重侵蝕，影響呼吸。我們不知道該如何感謝恩師，總感到僅僅經常去醫院看望他，不足以表達我們這些學生對他的崇敬。我們找記者不是組織行為，只是想把導師留在我們這些學生心裡並一直影響我們生活、工作的點點滴滴傾訴一下……”

不願申報院士：

“院士”是中國科學家的最高榮譽稱號，這個稱號是對科研人員科研水平與能力的高度肯定，甚至還是一筆巨大的無形資產。但是，孫永生卻幾次拒絕單位推薦他申報院士的機會。是他沒有相應水平的科研成果嗎？是他沒有自信心嗎？

很多了解數學在中國發展的人知道，說起關於函數逼近論的發展，人們不會不提到孫永生。

1954～1958年期間，孫永生在莫斯科大學力學數學系讀研究生，師從著名函數論專家Stechkin教授。他的學位論文及後來幾年的系列工作徹底解決了逼近論中的一個難題：Wyel可微函數類的三角最佳逼近的精確常數的計算。該項成果得到了國際逼近論界的承認和高度評價。前蘇聯科學院函數著名逼近論學者N.Korneichuk院士稱讚該項成果“是對逼近論的極值理論的重要貢獻”。A.Timan、N.Korneichuk以及V.Tikhomirov等國際著名逼近論學者在他們的函數逼近論專著中多次引述相關結果。

1983年，孫永生對由線性微分運算元確定的Green函數的寬度精確估計的工作，回答了美國學者Micchelli、Melkman在1977年提出的關於全正核寬度的一個猜想。

1985年孫永生轉而研究全實軸上Sobolev類的最優恢復問題，首先提出了利用可數的線性信息族在Sobolev類上的最優恢復的研究。孫永生在1985～1988 年期間的工作再次受到國際同行的重視，俄羅斯著名逼近論專家Tikhomirov、Korneichuk和德國學者Novak 等人都給予高度評價。Tikhomirov於1995年在俄羅斯重要學術期刊USBEHI上發表論文，認為孫永生和他的學生們的工作從最優插值入手，獨立於俄羅斯學派，達到了和他們同樣的思想。

孫永生譯著的《逼近論中的極值問題》已成為我國數學逼近論領域廣泛使用的教材，他與學生合著的《函數逼近論》是我國函數論研究生廣泛使用的權威教材，獲得教育部1992年高等學校出版社優秀學術著作特等獎。

早在1962年，孫永生倡導組織了數學系實變函數論討論班。選擇的方向是三角Fourier分析和函數逼近論。在近40年的歷史時期中，該討論班已發展成擁有七位教授的具有較高素質的研究梯隊，在北京師範大學基礎數學學科中，創建了三個重要的研究方向，這三個方向是：“Hardy 空間和Calderon-Zygmund 運算元論”、“逼近論的極值理論和信息複雜性”以及“經典調和分析和逼近論、特殊函數的邊緣、交叉”。

這三個方向既明確分工，又相互聯繫，其研究課題都和國際主流學派接軌。經過20年工作，有了較深厚的學術積累，做出了在國際、國內有影響的工作。

儘管工作業績深得國內外同行科學家的認同，但在每兩年評選兩院院士的活動中，校方多次勸說他申請他都放棄了。他說：“院士是一個工作崗位，不僅僅是名譽”，“我已疾病纏身，還要這個名譽做什麼？”

學生論文獨立署名：

有位學生介紹，他初次見到孫永生是20多年前在地方某高校講課，“先生儒雅精彩的講授使艱深的數學變得優美而引人入勝，原來抽象的數學也可以像詩歌音樂般美妙”。而給這位學生印象最深的是，在投考北京師範大學數學系師從於孫永生后，他的一篇論文在確定署名時，希望與老師聯合署名，但孫永生淡淡地說：“做科學要實事求是，結果是誰的就是誰的。”

“我們可以自豪地告訴你，我們這些人是先生的學生，畢業論文無一不受先生的指導，但我們的論文發表時都是自己獨立署名。其實，有時候我們也希望把先生的名字一起署上，但他拒絕。除非論文中確有一半研究工作是他親自做的，才會聯合署名。”

是什麼力量使孫永生在當今社會仍如此高潔？據學生們介紹，孫永生1929年生於河北滄州，1947年高中畢業后保送入北平師範學院數學系（即現在的北京師範大學）。1948年奔赴華北解放區在華北大學第二政治部學習，后返回北京師範大學學習，又入前蘇聯莫斯科大學獲得數學物理副博士學位。回國后再到北京師範大學任教至今。

學生們還介紹，現在的學生基本都學英語，因而閱讀俄語文獻有困難。但只要有好的新的俄語文獻，學生都能得到。因為孫永生每次都會翻譯並複印給學生。等到畢業時，學生手裡僅這類俄語資料就能達到厚厚的一摞。

一位叫蔣艷傑的學生說：“有一次先生給我翻譯了俄羅斯數學家V.M.Tikhomirov剛剛發表的題為《諧波和樣條：作為逼近和回復的最優工具》的論文，譯文達70頁之多。先生的勞作為我最終完成博士論文奠定了堅實的基礎。我在這個領域能夠在教學、科研方面取得一些成績與先生的培養和教導分不開。”

“每個人在成長過程中都會有受其影響格外深遠的人。對我們而言，這個人就是我們的導師孫永生。在北京師範大學讀書的那些年，導師教給我們文化知識，也教給我們許多其他道理，留給我們許多難以忘記、難以抹去的東西。這些東西是我們一生的財富，能夠遇到這樣的好導師，是我們今生的最大幸運。”