張禾瑞

1911年12月23日　出生於天津市。

1930—1931年　就讀於北京大學乙部（文科）預科。

1931—1935年　就讀於北京大學數學系，獲理學士學位。

1936—1941年　就讀於德國漢堡大學數學系，獲自然科學博士學位。

1941—1946年　任德國漢堡大學中國語言文學系講師。

1946—1952年　任北京大學數學系教授。

1952—1956年　任北京師範大學數學系教授，兼代數教研室主任。

1956年冬，加入了中國民主同盟。

1956—1986年　任北京師範大學數學系教授，兼數學系系主任。此間曾任中國數學會理事，北京數學會副理事長。1978年後曾任校務委員會委員，北京師範大學學術委員會副主任委員。

1995年4月5日　在北京逝世。

1911年12月23日，張禾瑞出生於天津市一個官員的家庭，他的父親當時是財政部的一名官員。自幼受到了良好的家庭教育和學校教育。他的父親為了讓他打好中國古文基礎，特聘請了一位家庭教師。他從小體質不太好，再加上勤奮攻讀，積勞成疾，到了高一他患了肺結核，被迫休學。一年半後身體康復，本應繼續高中學業，但是，由於他在養病期間，斷斷續續地讀了一些中外文學名著，對文學發生了興趣，因此他決定考北京大學乙部（文科）預科，準備將來在北京大學中國文學系深造。

1930年，張禾瑞考取了北京大學乙部（文科）預科，就讀期間，他逐漸感覺到到國家比較落後，就毅然決定改學理科。

1931年張禾瑞從北京大學乙部預科畢業。按北京大學當時的規定，由文科預科畢業，可以直升大學部文科各系，但如果由文科要轉理科，就必須通過數、理、化三門課程的考試。這對於兩年沒有接觸數、理、化的張禾瑞來說，的確是一個難關，於是，整個暑假期間他進行了刻苦認真的準備，演算了超量習題。考試結果，數、理、化三門課的成績均列為優等，其中物理一科獲得了滿分。提起物理考試，還有一則小小的趣事。原來，他解物理題時，對試卷上的前幾道題一直演算得很順利，並且經檢查確信自己的答案是完全正確的，但唯有最後一題使他產生了疑問，因為他得到的答數是一個負數，這與所求物理量的物理意義不符！他懷疑自己的演算過程有誤，於是一遍遍地細心檢查，但始終查不出錯誤。最後他自信地作出判斷：自己無誤，題目可能有問題。於是，他在這道題的答卷上寫了“題恐有錯”四個字。果然，這道題目中的數字出錯了，張禾瑞出色地獲得了物理考試滿分。這件事顯示了張禾瑞雖只經過了短期準備，但對高中的數、理、化三門課程還是有較好的理解。

從1931年到1935年，張禾瑞就讀於北京大學數學系，由於他學習成績優異，頗受當時系主任江澤涵先生的器重。1932年到1933年期間，系裡聘請了一位德國教授E·施佩納（E·Sperner，1905-1980）來講學，這位教授講授的材料偏重於代數，內容新穎，使張禾瑞對代數產生了濃厚的興趣。施佩納開的是選修課，用英語講課，由於語言上的困難，選修他的課的學生不太多，但張禾瑞堅持選修施佩納的課，並且每次考試都取得優異成績。施佩納在回國前夕，特別向張禾瑞表示，希望他畢業后能到德國去留學。

1935年，張禾瑞大學畢業，因成績突出，系領導提出請他留系工作．他當時已決定出國深造，便放棄了在北京大學數學系工作的良好機會，遠涉重洋到德國留學。

1935年下半年，張禾瑞來到德國，他原本打算在施佩納的指導下學習代數，但施佩納的主要研究方向是拓撲學，因此他把張禾瑞介紹給了漢堡大學的世界著名代數學家E·阿廷（E·Artin，1898-1962）。從此，張禾瑞開始了他系統地攻讀代數的學習生活。

眾所周知，德國當時執政的納粹黨迫害猶太人，由於阿廷的夫人是猶太人，因此不久后阿廷全家就被迫離開了德國。在阿廷起程的前夕，張禾瑞特地去探望了他的導師，師生間進行了深情的話別。他們談到了數學，談到了事業。當張禾瑞告辭時，阿廷一直把他送出大門，師生依依不捨，情真意切。阿廷到美國執教后曾為張禾瑞辦好了轉學手續，讓其到美國繼續跟他學習，但張禾瑞因經濟關係未能成行。

阿廷離開德國以後，張禾瑞的學業是在世界著名的代數學家E·維特（E·Witt）的指導下完成的。1941年，張禾瑞獲德國漢堡大學自然科學博士學位。他的博士論文的題目是《Uber Wittsche Lie-Ringe》（《關於維特氏李環》）。對這一研究工作，尤其對於論文中的各種證明技巧，維特十分滿意，給予極高的評價。甚至到了38年以後的1979年，維特在給張禾瑞的一封信中還提到，他本人在審查一篇論文時，曾強調：“daβ dieArbeit von Ho-jui Chang eine pionier leistung auf diesm Gebietist．”這段話的意思是，張禾瑞是一位維特代數方面有成就的先驅者。1976年，H·斯特雷德（Helmut Strade）在他的文章《Representation of theWitt Algebra》中一開頭就這樣寫到：“35年之前，張禾瑞確定了維特代數W的不可約表示。這是對非古典的單李代數表示論的一個貢獻，並且在一個相當長的時期內，它是一篇關於這個方向的唯一的貢獻。只是在近十年來，關於這個領域的某些重要結果才逐漸地被發現和證明。”（該文被刊於《Journal of Algebra》，1977，49：595-605）。1988年，研究特徵P李代數的名家R·L·威爾遜（R·L·Wilson）來北京訪問時，曾對張禾瑞說：“我曾把您的論文集翻譯成英文，仔細地加以閱讀。”綜上所述，張禾瑞關於“維特李環”的工作可以說是一篇經典性的文獻。

1940年，正當張禾瑞在漢堡大學將要學成畢業之際，戰爭的火焰在歐洲大陸迅速蔓延，接著他與家人失去了聯繫，經濟來源斷絕。這樣，他就不得不考慮在德國求職謀生。事有湊巧，漢堡大學中國語言文學系當時正好缺一名漢語教師，由於張禾瑞能講一口純正的北京話，又有一定的古漢語基礎，漢堡大學中文系決定聘他為講師。為了解決生活上的燃眉之急，張禾瑞顧不上考慮工作的性質，決定應聘到中文系任教。

二次世界大戰結束后，張禾瑞於1946年攜同夫人張蕊馨女士（德國籍，1922—1978）及他們的未滿周歲的獨生子，經過兩個多月的顛簸辛苦，回到了祖國。當他剛到香港的時候，就已經接受了北京大學數學系的聘任。

1946年秋，35歲的年輕教授張禾瑞在北京大學開始了他的教學生涯。由於他的天賦，更由於他工作的勤奮，很快地他就向人們展現了他在教學工作方面的才能，從而使他對教書產生了極大的興趣．他自信在這個領域裡能夠大有所為。

在20世紀40年代，國內尚無人寫出抽象代數方面的專著，而只有一本用文言文翻譯的B·L·范·德·瓦爾登（B·L·Van der Waerden）著《Moderne Algebra》的譯本《近世代數學》。張禾瑞認為在大學里應該開設近世代數課程，因為作為一個數學專業人才，應該具備近世代數的初步知識，受到基本的代數方法的訓練；但他又認為，近世代數是一門既具有豐富材料而又顯得有點內容龐雜的學科，作為數學系本科生的一門基礎課來說，當然不能包羅萬象，面面俱到。因此，他認為照搬外國教材，完全不考慮中國國情的做法是不可取的。在1947年前後，他多次在北京大學主講近世代數課，並且自己編寫教材。當時他敏銳地注意到了國內各大學數學教育以及學生的實際狀況，在遵循近世代數學科固有的體系和科學性的原則下，在大量參考世界各國近世代數範本的基礎上，他對教材內容的選擇、編排和處理等都作了周密的考慮。他的課得到了校內外的好評，當時的北平師範大學、中法大學和輔仁大學紛紛聘請他作兼任教授。他成了當時國內數學界的一位名教授。

在教學實踐的基礎上，他把所編的教材加以整理，並定名為《近世代數基礎》 ，由商務印書館於1952年正式出版。

中華人民共和國建立后，1952年全國高等學校院系調整，張禾瑞被正式調入北京師範大學數學系執教並任代數教研室主任。1956年以後被任命為數學系系主任，1978年後又兼任北京師範大學學術委員會副主任委員、校務委員會委員。

1953年初，北京師範大學數學系受教育部委託，擬舉辦一個為期半年的代數師資訓練班，為全國即將建立的師範專科學校培養師資，並為該班學員編譯一套供他們將來教學使用的教材。數學系委派張禾瑞來擔此重任。當時選定兩本書作為師資訓練班的代數教材，一本是蘇聯M·K·格列本恰（M·K·Гребенча）著的《рифметика》（《算術》），另一本是蘇聯C·И·諾沃塞洛夫（C·И·Hовоселов）著的《Алгебра и элементарныефункции》（《代數和初等函數》）中的代數部分為教材，兩本書的翻譯工作由他和孫永生先生擔任，孫永生進行初譯，他最後校勘定稿。他為備課、翻譯、定稿差不多每天都要工作到深夜。

師訓班結業后，一批新教師帶著50餘萬字的油印教材奔赴了各自的工作崗位，滿足了國家急需。由於辦師訓班成績顯著，從1953年秋季開始，張禾瑞又接受了辦兩年制代數研究班的任務，為全國各高等師範院校培養代數專業的師資。這樣的研究班，前後共辦了四屆。從教學計劃的制訂到課程設置，從教材的編寫到課堂教學，這一切都要由他負責。他開設了近世代數基礎、線性代數（相當於模論）、體論、組合代數、李代數等課程，並編寫了除近世代數基礎以外的上述所有課程的講義。

張禾瑞是國內屈指可數的數學教育家之一。他執教幾十年如一日，每次課前，都要進行認真仔細地備課，他的這種作風在一定程度上受到他的導師阿廷的影響。阿廷每次上課都只帶幾支粉筆，然後用流暢的語言，邏輯性很強地一講到底。他原以為這樣的大學問家上課一定不用備課，但一次偶然的機會，他發現阿廷上課前都要寫講稿，並且寫得很仔細。這件事給他留下深刻的印象。他曾這樣對別人說過：“像阿廷這樣世界著名的數學家尚且如此認真備課，作為他的學生，我更需要這樣作。”的確，他在備課中對於每一句話都要經過斟酌，聽過他的課的同志曾這樣認為：只要每次上課把黑板上的內容記下來，到期末，不用整理就是一本講義。

張禾瑞有極豐富的教學經驗，在教法上有許多獨到的見解。他認為，在備課時對於重要的數學概念、關鍵的證明步驟、章節的內在聯繫，特別是學生容易發生問題的地方，一定要十分注意。對於這些地方的講解，必須事先推敲好精練準確的語言，最好記在講稿上，重要的話要背下來，切不可到課堂上臨時措詞，這樣往往會造成詞不達意，甚至會導致學生課堂上思想混亂不清，還會影響進度。在他主持代數教研室以至後來主持數學系工作期間，他強調一個教師不但要提高學術水平，而且也要提高教學水平。在擔任代數教研室主任時，他在室內組織備課小組，親自聽教師們課前試講，甚至審閱他們的講稿；他還組織大家讀書，要求室內青年助教隨代數研究班上課並參加考試，進修業務。他一直以身作則堅持教課。1978年當他重新主持數學系工作以後，為儘快恢復教學秩序，他不顧年邁體弱，仍堅持帶頭開課。他經常深入課堂聽課，幾乎每個教師的課他都聽，並及時提出改進教學的意見。他還儘可能地安排中青年教師出國進修，請系裡有經驗的老教授為青年教師講課，提高他們的業務水平。

作為一個數學家，他學風正派，治學嚴謹，處處按科學精神辦事。在1958年“大躍進”期間，學校秩序混亂，他對學生不上課，不學基礎理論深表憂慮。出於一個學者和系主任的責任心，他冒著被批判的風險，找到有關方面傾吐自己的心聲，並提出一定要學生學好數學基礎理論。不久，在“紅青年要賽過白專家”的口號下，部分學生寫出了一套教材，有關方面組織一批老教師來審閱，張禾瑞也是審閱者之一。在這樣嚴峻的考驗下，他仍堅持原則，本著科學精神，認真地逐字、逐句、逐面地加以修改，最後竟使一頁頁稿紙紅字滿篇。事後不久，他受到了不點名的批判！

張禾瑞是一位愛國的知識分子，他為人正直，能團結同志，所以數學系的工作開展得很順利，養成了全系的好學風。後來在教師們的努力下，全系的好幾個方向，如數理邏輯、概率論、函數論、代數和模糊數學等都已建成了有學術帶頭人，又有接班人的較強的梯隊。

張禾瑞盡心儘力地培育著研究班裡的每一個學員，常深入到學生中聽程度差的學員復講，並仔細地批閱學員的作業。為了及時準確地掌握學生的學習脈搏，他還經常抽查學員的筆記，只要發現問題就把學生找來當面考查解決。

張禾瑞除關心學生的學業，還關心大家的身體健康，他常建議學生組織適當的文體活動，或外出郊遊，他往往也來參加這些活動，和學生們打成一片，毫無大教授的架子。1988年暑假，北京師範大學歷屆代數研究班的部分學員，借一次學術交流會的機會，向張禾瑞敬獻了一首詩，詩中寫道：

春風化雨，忝列門牆；

諄諄教誨，沒齒難忘！

先生之德，山高水長；

壽登期頤，體健而康！

張禾瑞40年的教學生涯，已是桃李滿天下。他為高等師範教育的代數專業培養了整整一代人。

1　張禾瑞．《Uber Wittsche Lie-Ringe》（《關於維特氏李環》）．Hamburg Abhandl，1941，14．

2　張禾瑞．近世代數基礎．北京：商務印書館，1952．（修訂本，北京：人民教育出版社，1978．）

3　張禾瑞等譯．算術．北京：商務印書館，1953．

4　張禾瑞等譯．代數與初等函數．北京：高等教育出版社，1954．

5　張禾瑞等．高等代數．北京：高等教育出版社，1957．（第二版，北京：人民教育出版社，1979；第三版，北京：高等教育出版社，1983．）

《近世代數基礎》一書是張禾瑞的一本代表作，該書滲透了他本人的基本教育思想，首先他認為，近世代數是一門既具有豐富內容但內容又顯得有點龐雜的學科，作為數學系本科生的一門基礎課來說，不應包羅萬象、面面俱到。當時他注意到了20世紀40年代國內各大學數學教育的實際以及學生的實際水平，他遵循近世代數學科固有的體系和科學性的原則下，在大量參考世界各國近世代數範本的基礎上，他對於教材的選擇、編排和處理等方面都作了周密的考慮。他把著眼點放在使初學者對理論易於了解，對方法易於掌握上，以便使他們能在最短時間內獲得閱讀近世代數方面較深的書籍及文獻的能力。換言之：“取他國之精華，重本國之國情，遵循科學原則，不違量力精神”是張禾瑞的基本教育思想之一。他還認為：近世代數這門學科的特點之一是代數概念既多又抽象。經過多年反覆多次的教學實踐，他提出了“抽象概念要具體化，深奧理論要淺顯化”的教學思想。在他的書中，他力求做到這一點。例如書中對映射概念的刻畫，對兩個代數系統的同構概念的描述等，在文字表達上，均堪稱是生動具體、深入淺出的典範。可以這樣說，《近世代數基礎》一書是張禾瑞經過精雕細刻的一部有特色的著作。張禾瑞是第一個成功地把抽象代數介紹到國內的播種者。

《近世代數基礎》是中國第一部自編的近世代數教材。從此，全國高校的近世代數課程就有了一部適合國情的教材。由於選材適當、推理嚴謹、條理清晰、文字流暢，所以自出版以來，一版再版，長期沿用。僅就該書的修訂本而言，在1978年出版以後的10年中，共印11次，總印數已超過32萬冊。1988年1月，《近世代數基礎》一書獲得全國高等學校優秀教材獎，國家教委為張禾瑞頒發了榮譽證書。

張禾瑞被正式調入北京師範大學后，第一年主講高等代數課。 20世紀50年代初，高等師範院校的教學工作尚無一定之規，例如，數學系的基礎課程之一的高等代數，就處於既無教學大綱，又無本國教材的狀況。當時北京師範大學數學系選用了一本翻譯的蘇聯教材。張禾瑞在教課中，對原書的內容作了全面的改動，並且改正了書中的一個錯誤。所有這些使他親身感受到這門基礎課急需一本適合國情的教材！於是，他開始著手為師範院校本科生編寫高等代數講義。1954年教育部召開制訂高師數學教學大綱會議，張禾瑞主持了高等代數教學大綱的制訂工作。他本人對高等代數課的設想和構思被與會同志接受，會議以他的思想為基礎，制訂了師範院校數學系高等代數試行教學大綱。此後，他按照大綱編寫《高等代數》教材，郝鈵新先生是他編寫此書時的得力助手。

《高等代數》一書於1957年正式出版，幾十年來，該書被很多高等學校數學系選用。張、郝兩位先生先後於1979年、1983年兩次修訂出版了第二版、第三版。該書第二版共印4次，總印數達23萬冊，第三版自1983年至1988年間共印5次，總印數達22萬冊。

1988年1月，《高等代數》一書獲國家教育委員會高等學校優秀教材一等獎，國家教委為張禾瑞、郝鈵新兩位頒發了榮譽證書。