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數學分析
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本書是作者在20世紀90年代初編寫的同名教材的基礎上，結合教學實踐，進行了更為全面的探索和改革，經過了大量的教學研究，並參閱了國內外最新出版的教材后編寫的．全書體系結構的安排充分考慮了教學效果的需要，而且增加了現代數學分析的一些方法和內容．為了幫助讀者深入理解有關的概念和方法，行文中不時穿插了許多啟發讀者思考的練習，每章后還附有精選的習題．為了方便讀者使用本書，在書末提供了較為詳細的習題解答．本書主要內容是極限理論、實數系基本理論、一元微積分學、級數論、多元微積分學、曲線曲面積分、含參變數積分以及Lebesgue積分初步等．
| 作者： | 歐陽光中 姚允龍 周淵 編著 | ||
| 定價： | 68.00元 | 頁數： | 416頁 |
| ISBN： | ISBN7-309-03570-4/O.305 | 字數： | 921千字 |
| 開本： | 小16 開 | 裝幀： | 平裝 |
| 出版日期： | 2003年10月 | ||
本書是作者在20世紀90年代初編寫的同名教材的基礎上，結合教學實踐，進行了更為全面的探索和改革，經過了大量的教學研究，並參閱了國內外最新出版的教材后編寫的．全書體系結構的安排充分考慮了教學效果的需要，而且增加了現代數學分析的一些方法和內容．為了幫助讀者深入理解有關的概念和方法，行文中不時穿插了許多啟發讀者思考的練習，每章后還附有精選的習題．為了方便讀者使用本書，在書末提供了較為詳細的習題解答．本書主要內容是極限理論、實數系基本理論、一元微積分學、級數論、多元微積分學、曲線曲面積分、含參變數積分以及Lebesgue積分初步等．
本書適用於數學、統計學、計算機科學、管理科學等專業學生作為數學分析課程的教材，可以作為相應專業學生報考研究生的輔導書或參考書，也可以作為其他科技人員自學數學分析的讀本．
第一章 集合
1．1 集合
1．2 數集及其確界
第二章 數列極限
2．1 數列極限
2．2 數列極限（續）
2．3 單調數列的極限
2．4 子列
第三章 映射與實函數
3．1 映射
3．2 一元實函數
3．3 函數的幾何特性
第四章 函數極限和連續性
4．1 函數極限
4．2 函數極限的性質
4．3 無窮小量、無窮大量和有界量
第五章 連續函數和單調函數
5．1 區間上的連續函數
5．2 區間上連續函數的基本性質
5．3 單調函數的性質
第六章 導數和微分
6．1 導數概念
6．2 求導法則
6．3 高階導數和其他求導法則
6．4 微分
第七章 微分學基本定理及應用
7．1 微分中值定理
7．2 Taylor展開式及應用
7．3 L'Hospital法則及應用
第八章 導數的應用
8．1 判別函數的單調性
8．2 尋求極值和最值
8．3 函數的凸性
8．4 函數作圖
8．5 向量值函數
第九章 積分
9．1 不定積分
9．2 不定積分的換元法和分部積分法
9．3 定積分
9．4 可積函數類R[a，b]
9．5 定積分性質
9．6 廣義積分
9．7 定積分與廣義積分的計算
9．8 若干初等可積函數類
第十章 定積分的應用
10．1 平面圖形的面積
10．2 曲線的弧長
10．3 旋轉體的體積和側面積
10．4 物理應用
10．5 近似求積
第十一章 極限論及實數理論的補充
11．1 Cauchy收斂準則及迭代法
11．2 上極限和下極限
11．3 實數系基本定理
第十二章 級數的一般理論
12．1 級數的斂散性
12．2 絕對收斂的判別法
12．3 收斂級數的性質
12．4 Abel-Dirichlet判別法
12．5 無窮乘積
第十三章 廣義積分的斂散性
13．1 廣義積分的絕對收斂性判別法
13．2 廣義積分的Abel-Dirichlet判別法
第十四章 函數項級數及冪級數
14．1 一致收斂性
14．2 一致收斂性的判別
14．3 一致收斂級數的性質
14．4 冪級數
14．5 函數的冪級數展開
第十五章 Fourier級數
15．1 Fourier級數
15．2 Fourier級數的收斂性
15．3 Fourier級數的性質
15．4 用分項式逼近連續函數