張胄玄

《隋書·張胄玄傳》 稱其“博學多通，尤精術數”。張胄玄經冀州刺史趙煚推薦，隋文帝年間，征為雲騎尉，供職於太史監，參與制定曆法。張胄玄是天文學家祖沖之的學生。他知識淵博，曆法研究成果顯著，受到太史令劉暉嫉妒。劉暉預測天象不準確，張胄玄預測卻十分精微。為辨二人學識，文帝組織太史監官員，對過去沒有結論的61個疑難問題進行論證。屆時答辯，劉暉沉默不語，張胄玄思路清晰，旁徵博引，立解疑難54件，受到朝野稱頌。

隋文帝十分高興，下詔說：“朕欲應運受圖，君臨萬宇，思欲興復聖教，恢復令典，上順天道，下授人時，搜揚海內，廣延術士。雲騎尉張胄玄，理思沉敏，術藝宏深，懷道白首，來上曆法。令與太史舊曆，並加勘審。仰觀玄象，參驗璿璣，張胄玄曆數與七曜符合，太史所行，乃多疏舛，群官博議，咸以胄玄為密。太史令劉暉，司隸郭翟、劉宜，驍騎尉任悅，往經修造，致此乖謬。通直散騎常侍、領太史令庾季才，太史丞邢俊，司歷郭遠，歷博士蘇粲，歷助教傅俊、成珍等，既是職司，須審疏密。遂虛行此歷，無所發明。論暉等行狀，已合科罪，方共飾非護短，不從正法。季才等，附下罔上，義實難容。”將劉暉等造曆法的四人除名，庾季才等六人解職，下令實行張胄玄曆法。同時提拔張胄玄為員外散騎常侍、太史令，賜絹千段。張胄玄一生著作很多，有《七曜曆數》5卷，《大業歷》1卷，《元歷術》1卷。

現代史家對張胄玄《大業歷》給予很高的評價。《中國通史》指出，開皇十七年（597年）頒用張胄玄新曆。大業六年（610年）張胄玄修改了自己曆法中的許多數據頒行於世，為《大業歷》。大業歷的回歸年長365又42640分之10363天，朔望月長29又1144分之607天。採用破章法，在410年中設置151個閏月，定歲差為83年冬至點西行一度，考慮了太陽視運動的不均勻性和月球視差對交食的影響，其行星會合周期的數值也十分精確，例如所定金星的數值是583.922日，與今採用值相同，並將原定冬至點起虛五度改為起虛七度，使大業歷成為隋代一部比較好的曆法。對於張胄玄在曆法研究方面的貢獻，《隋書》分為“與古不同”及“超古獨異”兩類十事一併收入。

張胄玄所作曆法，與古人不同的有三個方面（譯文）：

第一，南朝宋祖沖之發現，冬至點運行一年之後，並不是回到原來的位置，並據此測算確定了“歲差”；冬至點以極其緩慢的速度移動，不遵循原來的軌道，每46年差一度。南梁虞鄺作曆法時，認為祖沖之的曆法歲差太大，又確定每186年冬至點移一度。張胄玄以為，這兩種計算方法，在時間上相差懸殊，他追溯研究古代曆法，發現兩者都有很多錯謬之處。於是綜合、分析兩家的曆法，確定了冬至點移動的速度，以及相關的計算方法和數據：冬至點的位置，每年都以極小的速度移動，每83年行一度。這樣確定歲差，上符合帝堯時代“日永星火”的原始觀測方法，又符合漢歷提出的“宿起牛初”的基本觀點，前後照應，十分精確。

第二，北周馬顯造《丙寅元歷》，運用《陽曆》、《太陰曆》的轉化方法，增加或減少“章歲”、“斗分”的相關數據，擴大或縮小日食、月食的數據餘數。他以上述運演演算法則進行測算，並依據測算數據得出結論，預測有關天象出現的日期，這就創造了一種新的天文曆法的測算方法。當時，那些研究天文和曆法的人大多不懂得其中的道理。隋初，道士張賓造曆法，雖然遵循的是這一測算方法，但也不能論證和探究其中的奧秘。張胄玄認為，在運算過程中，需要依據天象運行的實際情況，增加或是減少相關數據，（不依據）每個節氣的時間長短、具體情況，（就輕率地）對每個月的天文、氣象問題作出結論，在道理上是講不過去的。這是因為，二十四節氣之所以時間長短不同，是因為太陽和月亮都以不均勻的速度運行。太陽運行速度放慢，月亮就容易趕上太陽，在這種情況下，就要使太陽和月亮相遇的時間提前；如果太陽運行速度加快，月亮趕上太陽的時間增加，就要使太陽和月亮相遇的時間推遲。（這樣，我們就可以）對前代確定“合朔”時刻的相關數據進行檢驗，作為我們今天測算“合朔”時刻的訂正數據。太陽自黃道秋分點運行到春分點這段時間，其勢強盛速度快，計182日運行180度；自春分點運行到秋分點，其勢減小速度放慢，計182日運行176度。每個節氣之後到下個節氣這段時間的有關數據，就是我們在進行測算時需要參照的、應當增加或減少的數據。

第三，自古以來的各種曆法認為，在合朔日，月亮運行軌道和日道相交，就會出現日食；在月望日，月亮運行軌道和日道相交就會出現月食。不論月亮在日道內運行還是在日道外運行，進入這個範圍就認定會發生日食或是月食。張賓所造曆法，提出了朔望日月亮在日道外運行，按測算數據應當發生日食或月食但也有可能不發生的觀點，但並沒有給予明確、科學地論證。張胄玄認為，太陽在黃道上運行，一年運行一周；月亮在軌道上圍繞地球運行，27天多運行一周。月亮運行的軌道和太陽運行的黃道交叉重疊，每在黃道內運行13日多和黃道分離，又在黃道外運行13日多進入黃道。這樣周而復始地運行，月亮經過黃道的天象，稱為“交”。在合朔日和月望日，月亮進入日道的所謂“交”點前後各15度以內，就可以判斷為日食或月食發生的時間。如果月亮運行於內道，則在黃道以北，日食或月食發生的概率較大。月亮運行於外道，在黃道之南，雖然是“正交”，但由於月亮不會掩蓋太陽、地球的影子不會掩蓋月亮，所以發生日食或月食的概率不大。於是（張胄玄）根據以往曆法的測算方法，重新確定日食或月食發生的時限，視月亮運行同黃道交點前後距離的遠近，測算每個節氣的天象差別，增加或減少有關數據，確定日食或月食發生的時間。這樣一來，日食或月食發生的一般規律以及如何測算其發生的具體時間就十分清楚了。

張胄玄超越古人、有獨到見解的七個方面：

第一，古代曆法中，測算金、木、水、火、土五星運行的軌道和方式，都要遵守原來的原則，（它們）是否出現、是進是退、是圓是缺，都沒有科學、準確的預測辦法。張胄玄通過觀測和研究，把握了五星運行的規律，獲得了獨特的觀測方法。特別是五星在運行過程中，所出現的“合”、“見”的天文現象的周期，他都取得了不同於古人的研究成果。在這兩個方面，相差多的，需要增加或減少30天左右。比如，火星“平見”在雨水節氣，應當平均增加29天；“見”在小雪節氣，則需要減去25天。“平見”經過增加或減少的計算，就是“定見”。五星都有自己進退的規律，其預測方法就像上面所舉的例子那樣，但相差的天數不同。這些都是張胄玄自己觀測天象運行所積累的知識，當時那些研究曆法的人都不能探究明了其中的奧秘和本原。

第二，按過去的計算方法，水星每繞太陽運行一周，在天空出現兩次，古代所有曆法，都持有這樣的見解；但是什麼時候出現，什麼時候不出現，人們難以預測。張胄玄積累多年觀測研究天象運行的經驗，得出這樣的結論，水星每繞太陽運行一周，有時出現一次；有時因其同類，如木星、火星、土星、金星“感召”也隨之出現。假如經過測算，水星在天亮時出現在雨水節氣，這時應當出現卻不會出現。如果經測算水星天亮時出現在立春、立夏或驚蟄節氣，在距離太陽18度至36度的範圍內，木星、火星、土星、金星中有一星出現，（五星中的）其他星辰也隨之出現。

第三，古代那些研究曆法的學者，觀測天象，推測天體運行情況，都有一定的局限。當某個星體出現后，就沿用原來的方法進行測算。是前進還是後退，運行時間多少，都難以確定。張胄玄積累觀測研究天象運行的經驗，認識到五星運行遲、速、留、退的測算方法和規律，這些與古代曆法的記述都不相同，相差多的達八十多天，停留於原地運轉的位置也相差八十多度。譬如，火星往前運行的速度快，“初見”在立冬之前，則250日行177度，“定見”在夏至初則170日行92度。無論是總結以往天體運行的經驗還是推測此後天體運行規律，都得到了驗證，於古於今十分準確、科學。

第四，古代曆法測算日食、月食的程度，實際上不是根據預測，而是依據日食、月食發生時觀察到的情況對這種天文現象進行記述，原來推算、預測的日食或月食程度，很少有與實際相符的。張胄玄積累觀測研究天象運行的經驗，認識到月亮跟隨木星、火星、土星、金星四星運行，方向有時相同、有時相反。月亮與四星運行的方向相同，速度就快；相反速度就慢。在軌道上運行超過15度之後，月亮就會恢復到原來的速度。月亮沿著軌道向前運行，出現日食或月食，（張胄玄依據月亮運行規律）測算出日食或月食的程度。

第五，古代曆法“加時”，朔、望用同樣的辦法。張胄玄積累觀測研究天象運行的經驗，認識到日食發生時，日面被食程度隨著人們所處方位的不同而改變，或偏、或正、或高、或下，各個不同方位有不同的觀測效果。日食的程度不一樣，日食全過程所用的時間也不一樣，張胄玄每次測定日食發生時間、被食程度，都與實際發生的天文現象相符。

第六，在古代曆法中，所謂“交分”就是“食數”，都是用來表示日面或月面被食程度的概念。距離交點14度，日面或月面被食一分；距離交點13度，日面或月面被食二分；距離交點10度，日面或月面被食三分。每與交點接近一度，日面或月面就多食一分。“當交”就是“食既”，表示日全食或月全食開始。按照測算，日食或月食的被食部分應該少，實際發生時反而倒多；應當多，反而倒少。自古以來的各種曆法都不能說明其中的道理。張胄玄積累觀測研究天象運行的經驗，認識到雖然經過測算月影中心和日面中心相交，但月影不能將日面全部掩蓋起來，日面被食部分反而比原來預測的少“五六時”；月影在日面之內，將日面全部掩蓋起來，所以日全食發生。日全食發生之後，隨著兩個天體的運行，日面中心和月面中心距離越來越遠，日面被食部分也就越來越少。發生在冬至前後的日食，都是上面講過的樣子。如果日食發生時間離夏至較近，這種天文現象又有不同的運行規律。張胄玄建立的關於日食的理論，最為詳細、縝密。

第七，古代曆法記載，春分、秋分兩日，晝夜時間相等。張胄玄積累觀測研究天象運行經驗，認識到春分、秋分兩日，晝夜時間是不同的。白天比夜晚時間長半刻。這是由太陽的運行慢、快、進、退造成的。

以上所記述的，都是張胄玄自己的切身體驗和感受的總結。評論者都佩服他的學說精闢嚴密。