高等應用數學

書 名：高等應用數學（經濟管理、醫學類）

層 次：高職高專

配 套：電子課件

作　者：陳珠社

出版社：機械工業出版社

出版時間：2013-09

ISBN：978-7-111-43218-0

開本： 16開

定價:￥36.0

本教材的教學內容劃分為 基礎模塊、專業模塊和 數學實驗與應用模塊三大部分。（1）基礎模塊的主要內容有：函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分。該塊內容全面、結構嚴謹、應用性強，是融基礎理論、方法訓練和數學應用與一體的教學內容體系。通過這些內容的學習，學生可以獲得從數和形兩方面洞察現實世界和用數學方法解決非數學問題的能力。（2）專業模塊的主要內容有：線性代數、線性規劃、概率論、數理統計初步。（3）數學實驗與應用模塊。為本教材的特色，每章均有實驗課題、實驗內容與實驗方法，通過數學實驗使學生能更好地理解教學內容, 也為學生解決實際問題提供了簡便、快捷的工具。

前言

第1章函數、極限與連續1

1 1函數1

1 2函數的極限11

1 3極限的運算16

1 4函數的連續性與間斷點21

數學實驗與應用一25

複習題一29

第2章導數與微分32

2 1導數的概念32

2 2導數的計算37

2 3複合函數及反函數的求導法42

2 4隱函數及參數方程的求導法45

2 5高階導數48

2 6函數的微分50

數學實驗與應用二56

複習題二58

第3章導數的應用60

3 1微分中值定理60

3 2洛必達法則63

3 3函數的單調性65

3 4函數的極值與最值68

3 5函數的圖像性質與函數作圖72

*3 6曲率76

3 7邊際與彈性79

數學實驗與應用三82

複習題三85

第4章不定積分87

4 1不定積分的概念87

4 2不定積分的換元法91

4 3不定積分的分部積分法96

*4 4有理函數積分舉例及積分表的使用98

數學實驗與應用四102

複習題四103

第5章定積分及其應用105

5 1定積分的概念與基本性質105

5 2微積分學基本定理111

5 3定積分的換元積分法與分部積分法113

5 4定積分的應用117

*5 5廣義積分124

數學實驗與應用五127

複習題五131

第6章多元函數微積分132

6 1多元函數的基本概念132

6 2偏導數與全微分136

6 3多元複合函數及隱函數的微分法142

6 4多元函數的極值145

6 5二重積分的概念與性質148

6 6直角坐標系中二重積分的計算方法151

數學實驗與應用六155

複習題六158

第7章 線性代數160

7 1二、三階行列式160

7 2n階行列式的性質164

7 3克萊姆法則169

7 4矩陣的概念及運算171

7 5逆矩陣177

7 6矩陣的初等變換與矩陣的秩180

7 7一般線性方程組解的討論187

數學實驗與應用七194

複習題七197

第8章線性規劃初步201

8 1線性規劃概論201

8 2單純形法211

8 3運輸問題223

數學實驗與應用八238

複習題八239

第9章概率論242

9 1隨機事件242

9 2隨機事件的頻率和概率244

9 3條件概率和事件的獨立性250

9 4隨機變數及其分佈255

9 5隨機變數的數字特徵266

數學實驗與應用九272

複習題九274

第10章數理統計初步277

10 1數理統計的基本概念277

10 2參數估計280

10 3假設檢驗286

10 4一元線性回歸289

數學實驗與應用十295

複習題十300

附錄302

附錄A積分表302

附錄B標準正態分佈函數數值表310

附錄Ct分佈表311

附錄Dχ2分佈臨界值表313

參考文獻314附錄積分表

參考答案與提示