高等應用數學

本書的編寫本著“以應用為目的、以必需夠用為度”的原則，立足於體現高職教學改革的指導方針，力求做到結合專業的特點，強化技能培養。本書主要內容包括：極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程簡介、空間解析幾何。適於78 ～96學時的教學。本書可作為高職高專院校三年制工科專業及管理專業的教材，也可作為各類成人教育的學慣用書。

前言

第一章函數、極限與連續1

第一節函數1

第二節極限的概念8

第三節極限的運算11

第四節無窮小量與無窮大量16

第五節函數的連續性20

自測題一23

第二章導數與微分26

第一節導數的概念26

第二節導數的基本公式與運演演算法則29

第三節反函數及複合函數的導數34

第四節隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數38

第五節微分及其應用41

自測題二45

第三章導數的應用47

第一節中值定理47

第二節洛必達法則49

第三節函數的單調性與極值53

第四節函數的最大值與最小值57

第五節函數圖形的描繪58

第六節導數在經濟分析中的應用63

第七節曲率70

自測題三74

第四章不定積分76

第一節不定積分的概念與性質76

第二節積分公式和直接積分法80

第三節換元積分法83

第四節分部積分法92

自測題四95

第五章定積分及其應用98

第一節定積分的概念與性質98

第二節微積分基本公式105

第三節定積分的換元積分法與分部積分法108

第四節定積分的實際應用113

自測題五124

第六章微分方程簡介127

第一節微分方程的基本概念127

第二節可分離變數的微分方程130

第三節一階線性微分方程132

第四節幾類特殊的高階微分方程136

自測題六137

第七章空間解析幾何138

第一節空間直角坐標系138

第二節向量的坐標140

第三節向量的數量積與向量積144

第四節空間平面與直線的方程147

第五節空間的曲面153

自測題七155

習題參考答案158

附錄175

附錄A簡單不定積分表175

附錄B初等數學常用公式179

參考文獻181

目錄