吳光磊

1921年11月1日，吳光磊出生於黑龍江省賓縣(原屬吉林省)一個愛國的、富有正義感的知識分子家庭。他的父親吳宗涵自北京大學數學系畢業后終生從事教育工作，對於吳光磊的成長有很大影響。

吳光磊的少年時代是在輾轉流離中度過的。1931年他就讀于吉林省第五中學。“九一八事變”后，吳光磊於1934年隨父親吳宗涵逃出日本帝國主義的魔爪，來到北平。不久吳宗涵先生應聘於北平國立東北中山中學，他教學效果極好，有“吳幾何”之美譽。吳光磊自幼聰明，加以父親的教導，14歲時以優異成績跳班考入中山中學高中部理科第九班。

由於日本勢力逐步向華北擴張，當時的北平形勢岌岌可危。1936年中山中學遷往南京。1937年“盧溝橋事變”后又遷至湖南省湘鄉縣，吳光磊與父親隨校同行，1938年高中畢業。其後吳宗涵因氣憤國民黨人辦事無能、機構腐敗且與當時中山中學校長意見不合，遂辭職去了當時也在湖南的，由張學良將軍出資興辦的東北中學任教．吳光磊因體弱多病，曾隨父親休養一年，后隨東北中學經湘西去四川，並於1939年秋在四川考入昆明西南聯合大學數學系。

吳光磊在西南聯大讀書期間生活極為貧苦。冬季沒有厚衣褲，只穿一件藍布長衫。雖有時可找到在中學教書的工作，但收入微薄，常會遭到解聘的厄運。加以通貨膨脹，少許貸金也經常不能按時發放，以至於有時竟無力交付膳費。這時他就瞞著好心的同學，餓著肚子，獨自關在房間內解題。由於他孜孜不倦地勤奮學習，為他日後開展科研工作奠定了基礎。同時這段生活也養成了他一生簡樸、不尚浮華的生活作風和淡泊名利、獻身科學的精神。

吳光磊在大學讀書時雖專心致力於學問，但面對是非善惡，態度鮮明。1942年香港淪陷時，當他得知有國際威望的陳寅恪教授未能及時離開香港，而孔祥熙之女竟攜犬登機，他毅然起身，走出圖書館，與西南聯大同學一同走上街頭，開展了一場轟轟烈烈的“搗孔”運動。

1943年，吳光磊畢業於西南聯大，並留校任教。1946年複員後到北京清華大學工作。1952年院系調整後到北京大學數學系任副教授。1953年在北京大學加入中國民主同盟。由於在科研與教學方面成績突出，於1963年升為教授，是當時北京大學最年輕的教授之一。

1976與1977年吳光磊因患癌症兩次動大手術。在身患絕症的情況下，他仍不忘自己的責任，致力於數學人才的培養。但以後終因癌症複發，不幸於1991年3月29日在北京與世長辭。

自40年代以來，國際上微分幾何的研究轉向大範圍微分幾何學，以陳省身為代表圍繞著微分流形的拓撲性質展開了微分幾何的深入研究。儘管當時國內外學術交流極少，國內比較閉塞，但是吳光磊仍瞄準這個主要方向進行探討研究，寫出了兩篇很有價值的學術論文：“關於黎曼空間的切纖維叢”與“2n維歐氏空間中的n維子空間”。在中，吳光磊考慮了緊閉可定向黎曼流形上的格拉斯曼(Grassmann)叢的自然黎曼度量具有與叢的局部積結構相配合的局部分解的條件，並在此條件下算出了叢的Betti數。此外還以切叢為特例，給出了相應的積分公式。論文至今還有重要的意義。其中考慮了隱蔽在2n維歐氏空間中的n維可定向黎曼流形的法叢。由於法叢纖維的維數恰好等於流形的維數，於是可以利用法曲率形式構造Euler-示性式，現在常稱為“法Euler-示性式”，它是在該n維子流形上大範圍定義的n次外微分式。吳光磊證明了該微分式在子流形上的積分恰好等於子流形按照Whitney意義下的自交數；該公式可以看作是著名的Gauss－Bonnet定理在子流形的法叢上的“翻版”。由於國內外缺乏交流，吳光磊的這個高水平的工作在當時並沒有得到國際上的注意。直到70年代前後，懷特(J．White)(他是陳省身的學生 W．F． Pohl的學生)在研究轟動一時的解釋DNA結構的曲線的纏繞數積分公式、並把它推廣到高維空間的情況時，才重新對法示性式進行了討論。其中有些結果是吳光磊早在10多年前就已經得到的（對照J．White，Amer．J．Math，91(1969)，693—728）。

在1956年制訂的全國科學發展規劃綱要中，吳光磊承擔的是微分幾何中的聯絡論研究方向。一般空間的聯絡理論是50年代的一個熱門課題，針對這個課題在國內資料和教材都極其缺乏的情況，吳光磊在北京大學系統地開設了微分流形、李群初步、黎曼幾何、微分纖維叢和聯絡論等課程。這些都是當時國內極其罕有開設的課程。在此期間，他還完成了在示性式超渡方面的極其重要的工作，但是發表的時間是在10多年後的1976年。在這個工作中，吳光磊得到了用主纖維叢和相配纖維叢中兩個任意的聯絡給出示性式在相配叢上的一般公式。利用這個公式可以很自然地從EU－ler示性類得到陳省身在證明Gauss－Bonnet定理時所建立的超渡式，並且將這個公式用於陳示性類導出了陳類的超渡式和相應的積分公式。因此，吳光磊的論文把陳省身關於Gauss－Bonnet定理的內在證明提高到一個新的高度去認識，並且獲得了關於陳類的新結果。國際上在70年代對於示性式的超渡曾進行過緊張的研究，而吳光磊的這項研究工作處於先進水平。

吳光磊在80年代的主要興趣在於子流形在歐氏空間嵌入的基本問題，特別是圍繞子流形的高階不變數的研究及高余維子流形的完滿實現問題。他向1980年北京國際“雙微”會議提交的論文“Generalization of Cartan’s Lemma”將著名的Cartan引理推廣到任意次數的外形式和對稱形式的情形，在論文“歐氏空間中隱沒子流形的中曲率向量場”、“一個矩陣不等式及其幾何應用”中，與陳維桓合作討論了子流形上所謂的高階平均曲率向量場的變分性質，給出了一個矩陣不等式並成功地用於Grassmann流形的截曲率的估計。這些工作隨後都得到了推廣和進一步的應用。在“On the Pontrjagin Classes of a Submanifold”中，吳光磊將Rn中閉有向子流形的Pontrjagin類和Euler類用Grassmann流形的Plücker坐標的有理多項式微分形式表示了出來，預期這些結果能進一步用來給出示性式的組合公式。

吳光磊對於發表文章持十分謹慎的態度，在他遺留下來的筆記里，存有大量的讀書心得，這些是他一生勤奮耕耘的結晶。令人遺憾的是，由於健康的原因，他生前未能將這些筆記整理成文。

吳光磊幾十年如一日，不論處於順境或逆境，始終以一顆熱愛祖國、熱愛人民的赤子之心，從事科學研究與教育事業，為我國數學科學的發展與數學人才的培養，做出了自己的貢獻。他最大的特點是為人光明磊落，胸襟坦蕩，深得周圍人們的愛戴。

悼文

吳光磊一生治學不輟，心無旁騖，學風嚴謹，一絲不苟。他在西南聯大讀書時受業於當代幾何大師陳省身教授，以後一直從事整體微分幾何研究，並取得了突出的成就。他在核心數學的許多分支以及相對論、理論物理、數學史和自然辯證法等方面也都有很深的造詣，在許多學術問題上有深刻獨到的見解。

社會評價

吳光磊對待教學工作極端認真負責，每次講課都力圖有新意。他講課深入淺出，言簡意賅。在概念的分析上尤為深刻透徹，富有啟發性，在系內外有廣泛的影響。他參與編寫的及《曾在國內產生深遠影響，一直是有關教材的藍本。

吳光磊參與過國內許多重要的數學文獻編撰、校審工作。例如中英數學名詞的審定，《條目的撰寫審校，等等。在北京大學數學系組織翻譯的《古今數學思想》一書中，他擔任了其中第51章“數學基礎”的翻譯工作。