西安交通大學數學與統計學院

西安交通大學是國家教育部直屬重點大學，為我國最早興辦的高等學府之一。其前身是1896年創建於上海的南洋公學，1921年改稱交通大學，1956年國務院決定交通大學內遷西安，1959年定名為西安交通大學，並被列為全國重點大學。西安交通大學是“七五”、“八五”首批重點建設項目學校，是首批進入國家“211”和“985”工程建設，被國家確定為以建設世界知名高水平大學為目標的學校。2000年4月，國務院將原西安醫科大學、原陝西財經學院併入原西安交通大學組建新的西安交通大學。

西安交通大學數學與統計學院揭牌這是西安交大實現“理科跨越式發展”的重大舉措。徐宗本副校長和程光旭副校長共同為新學院揭牌。

為加強基礎學科建設，推動理科發展，經2011年7月7日校黨委常委會研究，決定成立數學與統計學院。

徐宗本副校長、程光旭副校長向學院揭牌表示祝賀。鄭南寧校長也委託數學與統計學院黨委書記朱旭向全院師生表示祝賀。他們表示，數學與統計學院的成立，必將在交大數學學科歷史上留下濃墨重彩的一筆，希望全院師生能夠在新的機遇和平台中做出更大成績。

在此前剛剛結束的理學院教職工大會上，學校組織部部長張定紅、常務副部長陳紅宣讀了學校關於數學與統計學院黨委、行政領導班子的任命決定。數學與統計學院院長彭濟根、黨委書記朱旭分別在會上作表態發言。

今日的西安交通大學是一所具有理工特色，涵蓋理、工、醫、經濟、管理、文、法、哲、教育和藝術等10個學科門類的綜合性研究型大學。學校設有20個學院（部）、8個本科生書院和8所附屬教學醫院。

現有校本部在職教職工5635人，專任教師2416人，教授、副教授1500餘人。學校教師隊伍中有兩院院士24名，其中13名為雙聘院士。國家教學名師6名，教育部“長江學者”特聘教授和講座教授44名，國家傑出青年基金獲得者29名，國家有突出貢獻專家及中青年專家15名，“長江學者和創新團隊發展計劃”創新團隊帶頭人15人，教育部“新世紀優秀人才培養計劃入選者”188名，31人，對國家做出突出貢獻並享受政府特殊津貼的專家544名。

信息與系統科學研究所

西安交通大學信息與系統科學研究所創建於1994年，其前身為西安交通大學計算數學和應用數學研究所的多個研究室。現有人員40餘名，其中教授6人（博導5人），副教授2人，講師1人，博士、碩士研究生30餘名，固定研究人員中獲博士學位者6人，是一支以中青年教師為主體，以教授、博士為骨幹，具有相當國際影響的高水平研究群體，所在學科為國家級重點學科。研究所學術帶頭人為徐宗本教授、張文修教授、張講社教授、蔣耀林教授及彭濟根教授。

研究所以研究信息工程與系統工程的理論基礎為對象，以解決信息高新技術的理論與演演算法基礎為特色，突出分析研究信息科學與系統科學中的基本問題，主要研究方向包括：

1．人工智慧的數學基礎；

2．計算智能推理基礎；

3．模擬演化計算技術；

4．人工神經網路理論和非線性系統理論；

5．動力系統瞬態計算理論；

6．模式分析與數據挖掘方法；

7．視覺模擬與圖像處理；

8．大規模集成電路數值模擬等。

研究所在“九五”和“十五”期間，先後承擔了863國家高新技術、國家自然科學基金、國家教委博士點基金等重要科研項目40餘項，在智能信息處理理論基礎研究（特別在神經網路的複雜性研究、能量分類理論、不同模型化方法比較理論、模擬演化進算的公理化模型等方面）、數據挖掘技術的基礎理論與演演算法研究（特別在視覺分類機與視覺學習理論、基於神經生理、神經物理與認知心理學的聚類演演算法研究、非線性空間上的模擬識別理論與演演算法、粗糙集與不確定性知識系統理論與方法等方面）、非線性系統理論研究（特別在Lipschitz運算元半群、大規模集成電路數值模擬、流行病動力學研究等方面），研究所研究人員已經作出一系列國際先進或領先水平的工作。先後在IEEETransaction系列雜誌、NeuralNetworks、SIAM系列雜誌、《中國科學》等國際頂尖雜誌上發表論文150餘篇。在AcademicPress、中國科學出版社、高教出版社等出版專著13部。研究與教學成果有4項獲得國家級獎勵，4項獲得省部級獎勵。近十年來研究所共培養博士91名，碩士100餘人。

目前，該所正承擔以上相關的國家自然科學重點基金研究課題3項，國家自然科學基金面上研究課題4項。

研究所的顯著特色是“應用理科型”，主要體現在（1）堅持從基礎理論的高起點研究信息與系統工程的基本問題；（2）基於堅實的理論基礎發展有效的工程方法。該所研究人員均具有具有“兩棲”型知識結構（即同時具有兩個一級學科以上的基本知識）這一顯明特色，主要研究人員均在取得數學博士學位后，有較長時期的從事信息工程、電子工程、力學工程、管理工程字“第二專業”研究經歷。這樣的結構特徵為該所知識創新、特別是出國際一流研究成果及培養高質量應用理科型複合創新型人材創造了優越的條件。

研究所目前與英國Essex大學、美國Iowa大學、香港中文大學、香港理工大學等院校的研究所簽定有長期合作協定。除人員、信息的規範化交流外，兩地的研究人員正共同在一系列國際前沿的科研領域攜手攻關，正取得一系列重大成果。

科學計算研究所

科學計算研究所所長李開泰，副所長陳志平，有教授8個，其中博士導師6個，研究人員的主要研究方向：

1．偏微分方程理論與計算

2．最優化理論方法和在工程科學中的應用

3．曲面擬合、小波分析和樣條函數及其在通訊中的應用

4．數值代數

研究方向簡要介紹：

偏微分方程理論與計算：

學科帶頭人：何銀年、侯延仁、開泰

主要進展及突破性成果：本研究方向以流體動力學數學理論和計算為核心，結合能源科學、流體機械、機械工程、航空航天等實際工程背景，提出實際科學問題的數學模型，研究偏微分方程理論及相應的大規模科學與工程計算問題，以理論分析為指導，開發與流體動力學性質相適應的保結構的創新型演演算法以發展高效穩定的數值方法和軟體。

主要進展及成果有：

1、提出葉輪機械和發動機葉片幾何形狀數學計算理論和方法，開發相應的通用軟體。這是一個運用數學、流體力學和工程科學交叉知識，實現從數學模型、理論分析和應用軟體，具有完全知識產權的研究成果，部分成果已發表在SCI雜誌CNM上；

2、提出流層概念，並應用微分幾何、張量分析等工具建立了維數分裂演演算法和漸進分析方法，克服了維數困難且為研究3-DNavier-Stokes方程解的正則性、奇異吸引子及維數估計提供了一個新的研究方法，並且將這一思想和工具應用於3-D彈性殼體問題，提出了3-D殼體維數分裂方法。部分成果已發表在SCI雜誌CNM和中國科學上。並且在第7屆流動問題有限元方法國際會議（Austin,Texas,USA）和第3屆計算物理國際會議上做大會報告；

3、提出“穩定化有限元演演算法”、“最優非線性Galerkin方法”、“小渦校正演演算法”、“N-S方程一步Newton演演算法”、“外部流動問題有限元和邊界積分方程耦合演演算法”的理論和計算方法，“建立在慣性流形、時滯慣性流形基礎上計算格式”及演演算法分析；

4、對分歧問題提出一個運算元分裂演演算法及分析、給出錐不動點指標定理的證明、給出一類多參數發展方程分歧圖的證明等；

5、在能源數學方面，針對油藏模擬問題，建立了多項滲流模型，並證明了該模型解的存在性、唯一性和正則性，在退化偏微分方程數學理論和數值方法及相關數值模擬方面進行了系統研究，並在Springer出版專著2本。另外以中子測井、地震探礦等工程問題為背景，研究了相應正問題的數值方法及反問題的數學理論和數值方法。

以上部分研究成果獲得2002年陝西省科學技術二等獎（項目名稱：“流動問題中穩定性、分歧及其高性能演演算法”，獲獎人：李開泰、何銀年、黃艾香、侯延仁、劉之行、李東升、王立周等）和2003年度教育部提名國家自然科學獎二等獎（項目名稱：“建立在慣性流形基礎上Navier-Stokes方程和湍流新演演算法的研究”，獲獎人：李開泰、何銀年、侯延仁、黃艾香、李東升等）。

最優化理論方法和在工程科學中的應用：

本研究方向以“複雜優化問題的理論與演演算法”為核心，全方位探索與發展大規模科學與工程計算的數學理論與方法。特色是：研究直接結合重大科學與工程問題，既突出發展有普遍意義的創新數學理論，更注重發展能有效解決現實工程問題的創新模型與創新計算方法。

在優化理論與演演算法研究方面，該方向集中於對大規模非線性規劃、組合優化、隨機優化等展開系統研究。對最小二乘問題，提出了混合演演算法與分裂型牛頓方法兩大類十多種相關新演演算法，其中混合演演算法被國內外公認是當前已知最有效的演演算法之一，有關結果被總結在最近KluwerAcademicPress出版的《MethodsforNonlinearLeastSquares》(徐成賢著)專著中；對一般最優化問題，提出了克服整體收斂信賴域方法中子問題過於複雜的幾何方法－不定折線法，本質地推動了信賴域方法的推廣與應用；對於金融工程系統(如風險管理、最優投資等)所出現的隨機優化問題，提出了解多階段有補償問題的對偶梯度法與對偶次梯度法等。

該方向研究教師11人，其中教授5人，具有博士學位3人，年平均發表高水平學術論文15篇以上。曾組織和主持召開《最優化理論與演演算法國際學術討論會》(兩屆)、《計算機和組合數學國際會議》等國際學術會議。目前，課題組正參與《國家基礎研究發展規劃》重大項目《大規模科學計算》研究。

徐成賢教授，博士生導師，1987年在英國Dundee大學數學科學獲博士學位，長期從事複雜優化問題的理論與演演算法研究，在國內外重要學術刊物上發表論文40餘篇，出版專著一部，目前承擔國家自然科學基金研究項目一項，與香港合作基金項目一項。

基礎數學研究所

基礎數學研究所是由1979年恢複數學系后的代數與幾何教研室演變而來，於1998年更名為基礎數學研究所。基礎數學研究所現有固定編製教師5人，其中教授2人，副教授2人，講師1人，博士導師1人。基礎數學研究所一直負責著數學學科的主要基礎課，承擔的課程有數學分析、高等代數、微分幾何、微分拓撲、拓撲學、代數學、實變函數、複變函數、泛函分析等本科生和研究生的課程。近年來，相應於全國教育改革的大環境，基礎數學研究所在教材和課程建設方面取得了一系列重要的改革和建設成果。基礎數學研究所現有兩個研究方向：

1.微分方程與動力系統，特別是解的唯一唯二性問題。

2.幾何拓撲，特別是低維拓撲與辛幾何。

數學教學實驗中心

數學教學實驗中心於1998年元月正式成立。該中心是在原工科數學部的基礎上組建而成。中心現有固定編製教師25人（博士生導師1人，教授8人，副教授8人，講師9人），國家級教學名師1人，陝西省教學名師2人；校教學名師1人，具有博士學位或在職攻讀博士學位的教師12人；專職實驗技術人員2人。

數學教學實驗中心全面負責國家工科數學課程教學基地的建設和全校數學分析（工科類）、高等數學、線性代數與空間解析幾何、概率論與數理統計、概率論與隨機過程、複變函數、積分變換、數學物理方程、數學建模與數學實驗等課程的教學、教學管理、課程建設以及教學改革工作。近年來，中心在國家工科數學課程教學基地的建設以及工科數學系列課程的建設和教學改革方面均取得了一些重要成果。建成了以四大基礎（連續量基礎、離散量基礎、隨機量基礎、數學應用基礎）為必修課，四大應用數學方法（數學物理方法、實用數值方法、最優化方法、應用統計方法）為選修課的理論課程教學體系，建成了三層次（基礎數學實驗、數學建模實驗、建模創新實驗）、漸進式培養創新人才的大學數學實踐教學體系和支撐數學實踐教學的網路化管理、開放式數學實驗室。

西安交通大學國家工科數學課程教學基地是1996年底由教育部批准開始建設。在教育部組織的中期檢查（2000年5月）和驗收（2004年3月）評估中均被評為優秀教學基地，實現了出“名師、名課、名教材”的建設目標。近年來，數學教學實驗中心共承擔國家級教改課題9項；獲國家級教學成果獎4項；省部級教學成果獎8項（其中特等獎2項，一等獎5項）；國家級精品課程1門，省級精品課程2門，校級精品課程2門；出版教材30餘部，教學輔導書20餘部。