應用數學基礎

本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是根據《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，並結合高職高專教育的特點編寫而成． 本書主要內容包括：極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數、拉普拉斯變換、行列式、矩陣等． 本書可作為高職院校及各類成人高校的教學用書和參考讀物，也可作為自學教材供廣大讀者使用．

前言

第一章 極限與連續

第一節初等函數

第二節 函數的極限

第三節 極限的運算

第四節 無窮小與無窮大

第五節 函數的連續性

複習題一

第二章 導數與微分

第一節 導數的概念

第二節 函數的和、差、積、商的導數

第三節 複合函數的導數

第四節 對數函數與指數函數的導數

第五節 高階導數

第六節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數

第七節 函數的微分

複習題二

第三章 導數的應用

第一節 拉格朗日中值定理 洛必達法則

第二節 函數單調性的判定 函數的極值

第三節 函數的最大值和最小值及其應用

第四節 曲線的凹凸性和拐點

第五節 函數圖像的描繪

複習題三

第四章 不定積分

第一節 原函數與不定積分

第二節 積分的基本公式和法則 直接積分法

第三節 換元積分法

第四節 分部積分法

複習題四

第五章 定積分及其應用

第一節 定積分的概念

第二節 定積分的計算公式和性質

第三節 定積分的換元法和分部積分法

第四節 廣義積分

第五節 定積分在幾何中的應用

第六節 定積分在物理中的應用

第七節 微分方程簡介

複習題五

第六章 無窮級數

第一節 數項級數的概念及性質

第二節 正項級數的斂散性

第三節 任意項級數的斂散性

第四節 冪級數

第五節 函數的冪級數展開式

第六節 傅里葉級數

複習題六

第七章 拉普拉斯變換

第一節 拉普拉斯變換的概念

第二節 拉氏變換的性質

第三節 拉氏變換的逆變換

複習題七

第八章 行列式 矩陣

第一節 n階行列式的概念

第二節 行列式的性質 克萊姆法則

第三節 矩陣的概念及運算

第四節 逆矩陣與初等變換

第五節 一般線性方程組求解問題

複習題八

部分習題參考答案

附錄

附錄A 基本初等函數的圖像

附錄B 初等數學常用公式

參考文獻