應用數學基礎

第13章 函數的極限和連續性

13.1 初等函數

13.2 函數的極限

13.3 兩個重要極限

13.4 無窮小量和無窮大量

13.5 函數的連續性

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閱讀 無理數e

本章小結

複習題13

第14章 導數和微分

14.1 導數的概念

14.2 函數的和、差、積、商的求異法則

14.3 複合函數的求導法則和參數方程表示的函數的求導

14.4 隱函數的求導

14.5 微分、線性近似

14.6 高階導數、多項式近似

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閱讀 相關變化率問題

本章小結

複習題14

第15章 導數的應用

15.1 函數單調性的判別法

15.2 函數的極值和最值

15.3 函數圖像的描繪

15.4 原函數

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閱讀 洛必達法則

本章小結

複習題15

第16章 積分及其應用

16.1 定積分的概念和性質

16.2 牛頓－萊布尼茲公式

16.3 不定積分的基本積分公式和運算性質

16.4 換元積分法

16.5 分部積分法

16.6 無限區間上的廣義積分

16.7 定積分在幾何上的應用

16.8 定積分在物理及其它方面的應用

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閱讀 微積分的創立及其創始人

本章小結

複習題16

第17章 微分方程

第18章 無窮級數

數學實驗

教材著重突出了內容的先進性和教學適用性，遵循“少而精”、“必須”、“夠用”的原則，深入淺出，淺顯易懂。課後練習形式多樣。

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“應用數學基礎”教程與九年義務教育三年制初中數學相銜接。作者認真總結了近些年五年制高職數學教學的經驗、體會，達成了共識。在內容的編寫中十分重視學生的年齡特點、基礎狀況、生活經歷等，努力做到生動有趣、通俗直觀、由具體到抽象，由易到難、循序漸近，易懂宜讀。

本書內容包括：函數的極限和連續性，導數和微分，導數的應用，積分及其應用，微分方程，無窮級數共6章，標有“*”號的部分為選學內容。