象數學

象數學

象數學,中國古代把物象符號化數量化,用以推測事物關係與變化的一種學說。是中國易學的一個分支。在《易經》中“象”指卦象、爻象,即卦爻所象之事物及其時位關係;“數”指陰陽數、爻數,是占筮求卦的基礎。

歷史深源


《易經》是闡述關於變化之書,是博大精深的辯證法哲學書,其從整體的角度去認識和把握世界,把人與自然看做是一個互相感應的有機整體,其是我國自然科學和社會科學融為一體的哲理性很強的著作。《易經》,分為三部,天皇氏時代《連山》、《歸藏》,周代的易書《周易》,並稱為“三易”(一說分別作於上中下三個時代,一說三本書均作於上古時期)。《連山》、《歸藏》是我國上古時代的文化典籍,有說《連山》與《歸藏》不是失傳了,而是被改了名為先天八卦和後天八卦,周易。也有說《連山》與《歸藏》於漢代後下落不明或被儒道吸收作經或亡佚。此二易成為中華文化領域裡的千古之謎。

易學體系


易理、易象、易數、易占共同形成完整的易學體系。《易經》圖式的思想核心是變易,八卦成列,象在其中矣;因而重之,爻在其中矣;剛柔相推,變在其中矣;繫辭焉而命之,動在其中矣。《左傳·僖公十五年》說:“龜,象也;筮,數也。物生而後有象,象而後有滋,滋而後有數。”這是明確提出象數概念和說明象與數關係的肇始。《左傳》、《國語》載有22條占例,已將易卦的義理、象數、筮占初步統一起來。但是這時象數學還沒有形成,只提供了運用象數的實例。
戰國或兩漢時期形成的《易傳》,是從理論上系統研究象數的開端,依據《易經》用數而不言數的情況,初步提出了一套象數原理。《繫辭上》說:在易卦中,“參伍以變,錯綜其數。通其變復,遂成天下之文;極其數,遂定天下之象”。所謂“定天下之象”,即用形象化、符號化的卦來象徵各種事物的性質及其相互關係。萬物相雜而互變,必須用象數來表示其中的聯繫。《說卦》集中論述了諸卦所象的物類,如八卦象天、地、風、雷、水、火、山、澤等等,為象數學的進一步發展提供了基礎。

史料記載


遠古時代人們定天象、法地儀,創製曆法與易書,文明肇始。《春秋命歷序》:“天地開闢,萬物渾渾,無知無識;陰陽所憑,天體始於北極之野…日月五緯一輪轉;天皇出焉…定天之象,法地之儀,作干支以定日月度。”所謂“定天下之象”,即依據天象,用形象化、符號化的卦來象徵各種事物的性質及其相互關係。秦始皇焚書,不禁卜筮。以後易學在漢代興起,西漢今文易學始於田何,其後著名易學家有施仇、孟喜、梁丘賀、焦延壽、京房等,都是田何的弟子或再傳弟子,由此蕃衍為數十家。漢易重象數,為了適應預言災變的需要,孟喜首言“卦氣”,以易卦配四時氣候,用於推算曆紀,占驗吉凶。京房初創“納甲”,將八卦與天干、五行、五方相配合,推晦朔弦望之象,探陰陽消息之義;又創“飛伏”,以卦見者為飛,不見者為伏,飛為未來,伏為既往,藉以斷占人事。
東漢鄭玄又提倡“納子”、“爻辰”、“納音”,既用易卦的陰陽六爻同地支代表的十二時辰、十二音律相配合,形成一套象數體系;荀爽有“卦變”、“互體”之說。三國時,虞翻綜合發揮漢易象數學,試圖將以上各說熔為一爐。王弼則黜象數而重義理。宋代陳摶提出所謂“先天圖”,邵雍又加以發展,於是象數之學大興,稱為“先天象數之學”。朱熹廣泛搜羅圖數秘算,以理學觀點加以註釋。
直到清代,象數學仍是易學研究中比較活躍的一個學科。黃宗羲著《易學象數論》6卷,認為易學至焦、京而流為方術,至陳摶而歧入道家,評論河圖與洛書、先天方位、納甲、納音、月建、卦氣、卦變、互卦、筮法、佔法,以糾其失;並對揚雄的《太玄》、《周易乾鑿度》、司馬光的《潛虛》、蔡沈《洪範數》、《皇極數》等論著以及六壬、太乙、遁甲之術數,都作了系統的評論。惠棟、張惠言、焦循等人也都重視象數,有所論述。

現代發展


20世紀70、80年代以來,許多中國學者運用數理科學方法對象數學重新進行研究,例如:以等差級數(算術級數)解釋陽奇陰偶和天地之數;以等比級數(幾何級數)解釋“一分為二”的宇宙生成論;以數學排列組合解釋八卦成列;以二項式係數解釋太極-兩儀-四象-八卦-六十四卦的“周易三角”,並發現比法國數學家B.巴斯加爾早500年的“賈憲-楊輝三角”來源於“周易三角”;以方圓九宮算術解釋河圖洛書;以函數關係解釋太極曲線與陰陽消長變化;以二進位制數學說明邵雍的先天卦位卦序圖,認為此圖經得起電子計算機的測試和檢驗;以同餘式定理解釋揲蓍的方法;以概率論統計解釋斷佔中的吉凶休咎。所有這些研究,都力圖揭破籠罩在《周易》上面的神秘外衣。