計算機輔助測試
計算機輔助測試
計算機輔助測試是指利用計算機協助對學生的學習效果進行測試和學習能力估量。一般分為離線測試和聯機測試兩種方法。
計算機輔助測試
計算機輔助測試（CAT，Computer Aided Testing ）領域的產品線包括三維空間掃描儀、檢測臂等，主要為客戶帶來高精度的測量數據。產品的檢測尺寸跨越度很大，既可以做精密零部件和產品的尺寸檢測，亦可為工廠、流程工業提供大尺度的測量服務，在此基礎上，還可以為企業用戶提供測量的全面解決方案。主要涉及汽車、國防軍工、航空航天等行業。
計算機輔助測試
虛擬儀器是當今計算機輔助測控領域中的一項重要技術。它以計算機為統一的硬體平台，在其中配以具有測試和控制功能並可實現數據交換的模塊化硬體介面卡，輔以具有測試儀器功能且形象逼真的軟體模塊，通過系統管理軟體的統一指揮調度來實現傳統測控儀器的功能。這種以軟體為核心的系統不必象傳統儀器那樣受到生產廠商所設計功能的限制，可以充分利用計算機超強的運算、顯示以及連接擴展能力來靈活地自己定義強大的儀器功能。與傳統儀器相比，虛擬儀器在智能化程度、處理能力、性能價格比、可操作性等方面都具有明顯的優勢。
利用虛擬儀器技術在線採集和處理切削參數，並對切削過程監控，具有很大的優越性。這方面的研究目前尚未見報道。本文將虛擬儀器技術引入切削力的測量中，設計了一種測量三向切削力並對切削力數據進行分析處理的虛擬儀器。
1、系統框圖
（1）試驗用儀器
電阻應變式車削測力儀與YD-28型動態電阻應變儀配套使用。電阻應變式測力儀具有靈敏度高、可測量力的瞬時值、可利用電補償原理消除各分力的相互干擾、動態特性良好、價格低等優點。
採用通用介面板卡PCI-1200進行數據採集和A/D轉換。PCI-1200卡是基於32位PCI匯流排的多功能數據採集控制卡，支持DMA方式和雙緩衝區模式，保證了實時信號的不間斷採集與存儲；具有支持單極性和雙極性模擬信號輸入、提供16路單端/8路差動模擬輸入通道、2路獨立的D/A輸出通道以及24線的TTL型數字I/O等多種功能。
（2）連接方式
本系統採用的車削測力儀測力範圍0～3000N，測量X、Y、Z三個方向的切削分力Fx、Fy、Fz時的解析度為5.0N。測力儀的三個引出線分別對應於三個切削分力Fx、Fy、Fz（有的測力儀還有測量扭矩的引出線），將這三個切削分力信號線分別與應變儀的三個通道相連（凡是不用於測量的應變儀輸出信號線懸空）；將PCI-1200卡插入計算機主板的一個空閑PCI插槽中，通過50芯數據線與連接器相連。
2、軟體設計
計算機輔助測試
在配置了相應的硬體模塊后，虛擬儀器設計的主要工作就是編製相應的軟體，完成數據的採集、存儲分析、輸出和顯示。美國國家儀器公司提出了“軟體即儀器”的響亮口號，其創新產品LabVIEW是目前最為成功、應用最為廣泛的虛擬儀器開發環境（實際上，虛擬儀器的概念最初就是在開發LabVIEW時提出的）。LabVIEW作為一種程序開發環境，與其它語言不同的是，LabVIEW採用圖形化編程語言G，產生的程序是框圖而不是文本，含有功能強大的多種函數庫，具有數據採集、GPIB、串口控制、數據分析、顯示和存儲以及網路功能等。
虛擬儀器軟體包括儀器驅動程序、應用程序和軟面板程序等三個層次。
儀器驅動程序主要用來初始化虛擬儀器，並設置特定的參數和工作方式，使虛擬儀器保持正常的工作狀態。LabVIEW已為PCI-1200卡配備了驅動程序。
以下重點介紹軟面板程序和應用程序的設計。
（1）軟面板
軟面板程序用來提供虛擬儀器與用戶的介面，它可以在計算機屏幕上生成一個與傳統儀器面板相似的圖形界面，用於顯示測量的結果等。用戶還可以通過軟面板上的開關和按鈕，模擬傳統儀器的各種操作，通過鍵盤或滑鼠實現對虛擬儀器的操作。
切削測力儀的軟面板：採用實時趨勢圖（chart）顯示三向切削分力；將新數據連續擴展在已有數據的後面，波形連續向前推進顯示；通過三個按鈕控制切削力刻度標定；用數據文本文件方式存儲測量數據，以便分析處理和波形回放；設置按鈕作為存儲開關，並同時控制存儲間隔和存儲路徑。
（2）應用程序
應用程序主要用來對輸入計算機的數據進行分析和處理，用戶就是通過編製應用程序來定義虛擬儀器的功能。這是軟體設計的主要部分。
軟體功能包括三向切削力數據採集與存儲、切削力波形顯示與回放、切削力標定、實驗數據統計分析（誤差分析、異常數據處理等）、切削力經驗公式、切削功率計算和切削過程評判。
1）數據採集與存儲
LabVIEW提供了強大的DAQ（Data Acquistion）產品軟體支持，數據採集功能較易實現。利用DAQ模板中的Analog Input Utilities子模板中的AI WaveformScan.vi節點來控制PCI-1200卡各通道的數據採集（主要控制採集卡掃描頻率和每一通道的掃描次數）。程序內部利用一個三維數組存儲三個分力的採樣值，進行波形顯示。數組元素的值是動態的，並在一個開關按鈕的控制下決定是否存儲。
2）切削力標定
測力儀需經過標定，以便將測力時的輸出讀數轉換為力值。標定的正確與否將直接影響測量結果的可靠性。標定分為靜態標定和動態標定。
用標準測力環對測力儀的各分力方向分別載入，在虛擬儀器軟面板上讀出面值或波形縱坐標值，得出載入力與面板讀數之間的關係，並同時記錄其它分力的輸出讀數。通過程序內部的演演算法自動標出縱坐標刻度，並記錄各分力方向的標度係數。在後續採樣時可以自動將採樣值轉化為力值。
載入時力的作用點應嚴格處於刀尖位置，作用線方嚮應準確。對於各分力的相互干擾，可採用軟體方法消除：首先測出各分力的干擾值（它在線性範圍內是一常數），實測時，根據實際讀數，在數據處理和波形顯示時直接增減。
3）切削力經驗公式確定
採用單因素實驗法。利用最小二乘法建立切削力指數公式。由於影響切削力的主要因素為背吃刀量和進給量，因此將其納入經驗公式，而將其它次要因素作為經驗公式的修正值。對於各切削分力，首先建立對數坐標系中的回歸直線方程，然後，轉換為經驗公式中的指數值。
LabVIEW將數據採集和測試分析中常用的數學與信號分析演演算法程序集成在一起，提供了先進的數字與信號分析環境。勿需特別編程即可求得公式中的係數和指數。對試驗中測得的數據進行選點、統計分析和異常數據處理之後，直接利用Mathematics模板中曲線擬合（Curve Fitting）子模板上的線性擬合（Linear Fit）和指數擬合（Exponential Fit）節點，分別求出各係數值和指數值。
3)切削功率計算
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切削功率P對於刀具磨損或破損的判定具有重要意義，是切削過程監控的一項重要指標。切削功率指消耗於切削過程中的功率，為切向切削分力Fz和軸向切削分力Fx所消耗功率之和。由於在切深方向沒有位移，故徑向切削分力Fy不消耗功率。近似計算Pm時採用如下公式：Pm=FmV×10-3kW式中，V為切削速度，可由試驗現場輸入工件轉速和加工工件直徑計算得到。
4)切削狀態判定
通過切削力的變化，可以判定刀具磨損和破損、顫振、積屑瘤以及切削參數的合理性等切削過程狀態。採用基於知識的推理方法實現狀態判定（要求事先根據切削試驗或切削手冊建立若干判據和資料庫）。下面以刀具磨損的判定為例進行說明。
刀具磨損主要取決於刀具材料、工件材料的物理機械性能和切削條件。刀具正常磨損的原因主要是機械磨損和熱、化學磨損，刀具磨損一般有硬質點磨損、粘結磨損、擴散磨損和化學磨損等四種類型。不同的刀具材料在不同的切削條件下加工不同的工件材料時，其主要磨損原因可能是其中一、二種。刀具磨損將直接影響加工效率、質量和成本。刀具的磨損過程分為初期磨損階段、正常磨損階段和急劇磨損階段。到急劇磨損階段，刀具就不能繼續使用（這個限度稱為磨鈍標準）。但在實際生產中，不可能經常卸下刀具來測量磨損量以判定刀具是否已經磨鈍，只能根據切削過程中的一些現象（例如切削力的變化）來判定。
刀具磨損增加時，作用在前、后刀面的切削力也增加。可以利用切削力的增大、切削分力比的變化、動態切削力的變化等來判定切屑碎斷、積屑瘤變化或刀具前後刀面及鈍圓處的磨損狀態。
由於每個特定製造企業所採用的刀具和工件材料數量是有限的，因此可預先通過若干切削試驗，記錄某刀具切削某種材料時達到磨鈍標準的三向切削力比值和波形曲線，並將切削力的瞬時值與平均值存儲於數組中（建立一個評判資料庫）。將實際車削時得到的切削力波形曲線與庫中存儲的磨鈍波形曲線進行相似性評判，得出相似性量化指標。將預先給定的相似性閾值作為判定刀具磨鈍的判據；一般情況下，波形曲線是平直的，所以也可直接比較切削力的平均值和瞬時值來判定刀具的磨鈍狀況。
切削試驗表明，利用切削力來反映刀具磨損狀態，成功的關鍵是波形曲線相似性評判模塊和刀具磨鈍時切削力波形曲線的建立。
主要由3部分組成：伺服進給機構、計算機控制及數據採集系統、感測器系．伺服進給系統主要由AC伺服電機、滾珠絲杠和氣浮溜板組成．DISTAXL-IM-20B型激光干涉儀是由日本精密株式會社研製的光纖結合小型激光干涉測長儀，它是一個封閉的系統，自身沒有提供與數控系統的介面功能，為了能用它來構成伺服進給系統位置閉環，我們對它進行了適當的改造並設計了一套與主控制計算機的介面電路，該介面電路除了具有對激光器的數據採集作用以外，還可以通過定時/計數器提供可編程的用於實時數據採集的中斷觸發信號．在進行數控系統的設計時，為了減輕主控制計算機的負擔，提高數控系統的插補運算精度，數控裝置由一個8098單片機系統來完成，它以插件板的形式插在主計算機的擴展槽內，與主機之間有一套自定義的介面協議，．UPCAT的環境參數測量系統由我們自行開發，測量裝置與控制裝置採用GPIB匯流排聯接．
2、系統測量精度分析
根據激光干涉儀的測量原理，機床的安裝結構以及測量頭和反射鏡在工作台的安放位置，本實驗的測量誤差主要有：激光干涉儀自身的性能誤差、激光干涉儀的波長修正誤差、系統的熱膨脹誤差、阿貝誤差和工作台的移動方向與激光束的不同軸引起的誤差等．
（1）激光干涉儀自身的性能誤差δ1
誤差主要由激光波長的安定度引起，所使用的激光干涉測長儀的精度為0.1ppm．此誤差的大小與測定距離成正比，當工作台的最大可移動距離為120mm時，激光干涉儀的系統誤差為：
δ1=0.12×10-6×(±0.1) =0.012μm (1)
（2）激光干涉儀的波長修正誤差δ2
假設大氣中的激光波長為λ，真空中為λ0，則λ=λ0/n，各種環境參數中，溫度對測量精度的影響最大．在超精加工車間里，溫度場的分佈是沿高度方向變化的，因此，我們把白金電阻做的溫度感測器放在了與激光束靠近且在同一水平面的位置上，以期儘可能準確地測量到溫度變化對激光干涉儀精度的影響．利用上面的公式對激光干涉儀的波長進行修正後，各環境參數對波長的影響如下：氣溫1℃Pa的變化，±0.3ppm，大氣壓25mmHg（1mmHg=133.322Pa）的變化：±0.8ppm，相對濕度70%的變化：± 0.1ppm，根據實測結果，超精車間內的環境參數T、P和H分別被控制在±0.05℃、±0.4mmHg、±0.5%時，
δ2=(±0.05×0.3)+(±0.4)×0.8/25)
+(±0.5)×0.1/25≈0.015μm (3)
（3）阿貝誤差δ3
阿貝誤差由電機軸線和激光軸線間的夾角引起．實驗中的超精密車床採用T型布局，空氣主軸安裝在Z向溜板上，因此，我們沒有讓激光器的測量軸線與電機同軸，而是安裝在了工作台的一側，θe引起阿貝誤差δ3，θ由兩部分組成，第一部分為激光感測器相對於溜板的角位移θi；另一部分θ2由導軌的直線度誤差引起，表示了θ1存在時單向趨近位置誤差ei，我們可以很容易地用下式擬合該誤差曲線，
ei=ei＇(a2+k2xi) i=1～120 (4)
ei＇=d×10-6sin(2πxi/P)+(a1+k1xi) i=1～120 (5)
式中，yi=a2+k2xi代表了激光測量軸線，yi=k1xi代表了滾珠絲杠的螺距累積誤差，a1為阿貝誤差，P為滾珠絲杠的螺距．
θ1≈arcsink2×2π/360 (6)
這樣，由θ1引起的測量誤差可以被分離出來，在不考慮θ1影響的情況下，阿貝誤差主要由導軌的直線度誤差引起．當導軌的直線度誤差為0.05μm/120mm,
δ3≈θ×e=(±0.05/120)×200≈0.083μm (7)
（4）測量軸線與工作台移動方向不一致引起的誤差δ4
如圖4所示，δ4=AC＇，δ4主要由θ1引起，可表示為δ4＇，從式（4）和（5），我們可以推導出下式：
δ4＇=ei-ei＇=ei-ei/(a2+k2xi) (8)
利用式（8），δ4＇可以被補償掉，δ4的剩餘部分主要由氣浮溜板和導軌之間的裝配誤差及滾珠絲杠本身的製造誤差所組成．根據機床的裝配要求， θ≤40"≈193.92μ rad，則δ4≈0.0022μm．
（5）熱膨脹引起的系統變形δ5
實驗結果證明，一個直徑10mm，長25mm的鋼棒，溫度每升高0.1℃，其軸向伸長量約為1μm，因此，熱擾動對系統精度影響是非常大的，該誤差可以通過以下措施予以控制：①採用花崗岩石作為工作台，它的特點就是幾乎沒有殘餘應力、熱穩定性好，其熱膨脹係數只有鋼的三分之一，約為3.8-6/℃；②嚴格控制環境溫度，當超精車間的溫度控制在±0.05℃時
δ5=3.8×10-6(±0.05)×120×10-3≈0.023μm (10)
（6）測量誤差綜合
本裝置的測量精度為以上各誤差綜合作用的結果，根據測量誤差的合成理論， (11)
由上式可以看出，UPCAT系統的測量精度優於0.1μm．
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（1）靜態位置精度的評定
根據GB10931-89，“數字控制機床位置精度的評定方法”，我們採用基於數理統計原理的位置精度評定方法，這種評定方法要求在全行程上選取m個目標位置Pi，分別從正反兩個方向進行n次定位，n≥5，xij為第i次測量時的位置偏差，大量的統計結果顯示xij服從正態分佈規律，這樣就可以用有限個子樣的統計量 (平均值)和S(標準偏差)近似代替n趨近於無窮時的母體統計量μ(數學期望)和σ(標準誤差),取±3S作為分散性寬度，分別計算出位置精度的各項評定指標． （12）
如果某一目標位置的重複定位精度為Ri=6Si，則該目標位置的單向定位精度為：
Au=(xi+3Si)max-(xi-3Si)min (13)
（2）動態位置精度的評定方法
GB10931-89規定的數控機床位置精度的評定方法僅僅適用於對機床的靜態精度，或者說點到點運動精度（PTP）的測量，並不適用於動態位置精度，或者說是連續運動（CP）精度的測量．近年來，國際上常採用一種叫做“圓弧曲線測試法”的標準動態位置精度檢測法來評定CNC機床的動態位置精度．
在工作台進行圓弧插補時，第k步的位置命令（xcmd，ycmd）可以表示為
XK＝R×cosθ yk=R×sinθ (14)
式中，R－圓弧半徑，
θ－第k步插補時的擺角．
則第k+1步時的插補命令為（xcmd，ycmd）
xk+1=xk×cos(△θ)-yk×sin(△θ)
yk+1=yk×cos(△θ)-xk×sin(△θ) (15)
式中，△θ為k+1步的擺角的增量，可按下式計算
（16）
式中， △S為第k+1的移動長度，△T為採樣時間，V為進給速度．
這樣，我們就可以利用式（14）至式（16）計算出圓弧插補時的位置命令，送給伺服電機來拖動工作台沿導軌運動．同時，通過UPCAT系統就可以採用中斷方式實時讀取X、Y方向的位置信號，利用我們所編製的軟體就可以分析出本機床的動態位置誤差．
4、優點
（1）由於採用了計算機進行輔助測試，為採樣點的密化提供了可能，這樣可以使最終擬合出的各種誤差曲線的精確性大大提高，為工作台定位時的誤差補償提供了可靠保證；
（2）在測量過程中，考慮到了各環境因素對測量精度的影響，並進行了相應補償，提高了測量精度；
（3）採用計算機進行輔助測量，大大提高了測量效率，同時，測量數據的處理也變得高效、準確；
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坐標測量機（Coordinate Measuring Machine，縮寫為CMM）是一種具有很強柔性的尺寸測量設備。
CMM在工業界的應用開始於對稜柱類零件的快速、精確測量。但隨著CMM各方面技術的發展（如迴轉工作台、觸髮式測頭的產生），特別是計算機控制的CMM的出現，目前，CMM已廣泛應用於對各類零件的自動檢測。與投影儀、輪廓測量儀、圓度測量儀、激光測量儀等相比較，CMM具有適應性強，功能完善等特點。坐標測量機的出現，不僅提高了檢測設備的水平，而且在自動化檢測中也是一個生要的突破。
CMM在自動化程度方面有很大的差別。計算機控制的CMM具有全自動執行檢測、分析檢測數據和輸出檢測結果的功能，而一般的CMM僅具有手動控制功能或手動控制加示教功能。目前，隨著計算機硬體性能的提高和價格的降低，絕大部分CMM均配有計算機，利用計算機可對測量所得的數據進行在線分析，以判別被測工件是否合格。同時也可以使用統計技術來確定工藝能力是否滿足，分析誤差來源等。
除了在質量檢測方面使用CMM外，CMM還可應用於對實物的仿物的信制加工中，即所謂逆向工程（Revers Engineering）。在這種情況下，由CMM測量實際工件，並將測量所得的數據傳送到CAD/CAM系統中，由CAD/CAM系統對這些數據進行加工處理，建立CAD模型，並進一步生成加工指令來指導加工。
（1）CMM的不確定性及誤差
使用CMM進行測量時存在一個很複雜的綜合誤差，這一複雜的綜合誤差造成了CMM測量結果的不確定性。我們知道誤差有系統性誤差和隨機性誤差，只有系統性誤差可以被承測和補償。引起CMM測量系統性誤差的原因有：CMM本身的幾何誤差，CMM的結構的受力受熱變形、讀數光柵測時由於接觸力及磨擦力的作用探針將發生偏轉，這種偏轉是隨機的、無法預料的，故將導致隨機測量誤差。
測量誤差可以由CMM控制軟體的程序及數值計算所產生，可以用不同製造商的CMM對同一物體進行測量，比較測量結果即可說明這一問題。比如通過對同一球的周圍測量五點來確定它的直徑，假設沒有軟體編寫上的錯誤，僅僅是所採用程序語言的有效位數及計算方法不同，測量所用程序語言的有效位數及計算方法不同，測量所得結果就會有差別。對於簡單的測量，比如在某一影響很小，一般情況下表現不出來。但是對於一些較複雜的測量，比如對線輪廓度、面輪廓度的測量，因為這種測量結果不是直接得出的，而是要在對採集數據進行複雜處理的基礎上得出的。所以軟體和演演算法就顯得比較重要，採用不同的演演算法對測量結果的影響就會體現出來。
此外，在CMM系統中，溫度中也是考慮的重要因素之一。在測量過程中如果環境溫度發生變化，或者由於CMM的運動，內部產生熱量，都將會導致CMM與環境之間，CMM內部各成變形不均勻，從而造成測量誤差。測量的標準溫度一般為20℃，大多數製造廠商都是在此溫度下標定其CMM的各種性能指標的。在實際使用當中環境溫度很有可能超出規定的範圍，這種情況下，測量結果將達不到原標定的精度。為了減小溫度變化對測量結果的影響，一方面要對製造CMM的材料進行選擇，比如選擇對溫度變化不敏感的材料，或者選擇一些熱慣量小的材料，用這種材料構成的機器結構可以很快地跟隨環境溫度的變化，有利於從軟體方面進行溫度補償。另一方面也要從結構上進行考慮，比如輕型的懸臂式結構的CMM比橋式的花崗岩製成的CMM更有利於減小溫度的影響。
另外，當CMM安裝在一些大型加工機械附近時，機器工作時產生的振動也不利於CMM的有效執行。還不，象空氣、電力供給這些因素也有影響，對這些因素也應給予適當考慮。
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（1）探針的校準
在對工件進行實際檢測之前，首先要對測量過程中用到的探針進行校準。因為在許多尺寸的測量當中需要沿不同的方向進行探測。系統記錄的是探針中心的坐標，而不是接觸點的坐標。為了獲得接觸點的坐標，必須對探針半徑進行補償。因此首先必須對探針進行校準。一般使用校準球來校準探針。校準球是一個已知直徑的標準球，校準探針的過程實際上就是對這個已知直徑的標準球進行測量直徑的過程，該球的測量值等於校準球的直徑加探針的直徑，這樣也就可以確定探針直徑。將探針直徑除以2，得出探針半徑，系統用這個值就可以對測量結果進行補償。校準的具體操作步驟一般如下：將探頭正確地安裝在CMM的主軸（一般為Z）上；將探針在工件表面移動，看是否均能測得到，檢查探針是否清潔。記住，一旦探針的位置發生改變，就必須重新校準；將校準球裝在工作台上，要確保不用移動校準球上打點，測點當選最少為五個；給定的點當數測完后，就可以得到測量所得的校準球的位置、直徑、形狀偏差，由此可以得到探針的半徑值。
測量過程所有要用到的探針都要進行校準，而且一旦探針改變位置，或者取下後下次再用時要重新進行校準，這樣一來在探針的校準方面要用去大量的時間。為解決這一問題，有的CMM上配有測頭庫和測頭自動交換裝置。測頭庫中的測頭經過一次校準后可重複交換使用而無需重新校準。
（2）工件的找正
我們知道CMM有其本身的機器坐標系，而在進行檢測規劃時，檢測點數量及分佈的確定以及檢測路徑的生成及信真等都是在CAD中工件坐標系下進行的。因此在進行實際檢測之前首先要確定工件坐標系在CMM機器坐標系中的位置關係。即首先要在CMM機器坐標系中對工件進行找正。
（3）CMM測頭
測頭是CMM非常關鍵的部件，可以這樣說，測頭的發展先進程度就標誌著CMM的發展先進程度。CMM可以配置不同類型的測頭感測器。接觸類的測頭主要包括觸髮式、模擬式兩種。非接觸式包括激光三角測量、激光成像、機器視覺等。最初人們使用CMM時，由操作人員移動坐標軸，所用的測頭是剛性的，當剛性測頭以一定的接觸力接觸到被測表面時，人為記錄下各坐標軸的坐標值。這種初期的CMM不可能具有自動檢測的能力，使用範圍受到了極大的限制。但由於它具有了三坐標的雛形，在使用雛測頭鑽孔的位置時也相當有效。
CMM能被廣泛地應用，其主要的一個原因是發明了觸髮式測頭，觸髮式測頭的最大功能是它的觸發功能，即當探針接觸被測表面並有一定的微小位移時，測頭就發出一電信號，利用此信號可以立即鎖定當前坐標軸的位置，從而自動記錄坐標值。觸髮式測頭是由雷尼紹（Renishaw）公司發明的，現在該公司生產一系列的觸髮式測頭，可用於CMM或CNC加工中心。雷尼紹公司生產的CMM測頭現已成為行業標準配置，廣泛地用於各大生產廠家的CMM上。
CMM是用控針端部球的中心坐標值作為點的輸入數據。因此，在測量時必須用恰當的方法推斷測頭端部球與被測零件的觸點位置。在非CAD指導的檢測系統中，通常在接觸點附近作三點測量，從而近似地找出通過該三點的平面法線，這不僅要耗費很多時間，而且測量精度也比較低。在CAD指導的檢測系統中可以根據被測工件的CAD模型直接計算出被測點法向，讓測頭從法向接觸被測點，這樣就比較容易判斷觸點的位置。如圖7-5所，(x,y,z)為接觸點坐標，（x’,y’,z’）為測頭端部球心坐標，θ，a分別為被測點法向與z軸夾角及法向在xy平面內投影與y軸夾角，則接觸點的坐標可表示為：
x = x’-R • sinθ• sinα
y = x’-R • sinθ• sinα
z = x’-R • sinθ• sinα
探針的作用是為紅寶石球提供一個固定的支撐，當探針接觸被測表面時，探針的微小移動可觸發開關，從而發出信號。探針有不同的類型，根據不同的需要可以選擇不同類型的探針。為了獲得較高的測量精度，建議在實際測量時遵循以下兩條原則：①盡量使用長度短的和剛性好的探針。測量時探針的彎曲越大，偏移越大，測量的重複精度就越低。②盡量選用直徑大的紅寶石球探針。選用直徑大的紅寶石球控針，一方面可以減小加工表面缺陷對測量精度的影響，另一方面可以增大探針的有效工作長度（EWL）。
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CMM與CAQ的集成主要表現在：一方面，CMM執行所需的標準數據、程序可以通過網路從質量資料庫中得到；另一方面，CMM執行的檢測結果可以通過網路直接地存儲到質量資料庫中，也可以供質量評價與診斷子系統對製造過程及零件質量進行診斷。
到目前為止，絕大多數CMM製造商並沒有在他們的CMM控制軟體中直接支持符合某種工業標準的計算機網路技術。而是通過其它方式，如採用特殊的硬體、軟體來完成CMM與其它系統之間的數據傳遞。這種情況下，在起動CMM控制程序前，首先要起動數據傳輸軟體，從別的系統中傳輸數據，接受到的數據以磁碟文件的形式存儲在本地計算機上。然後退出傳輸軟體，起動CMM控制程序執行檢測，檢測結果同樣以磁碟文件的形式先存儲在本地計算機上，檢測執行完以後，退出CMM控制程序，起動數據傳輸軟體，將檢測結果傳輸到其它系統中。這樣做既不方便，同時又浪費檢測時間。
比較理想的解決方法是，由CMM製造商在他們的CMM控制軟體中直接支持符合某種工業標準的計算機網路技術。從而可以CMM執行檢測的同時和其它系統間傳遞數據。可以選擇具有多任務功能的操作系統作為CMM控制計算機的操作系統，比如Unix系統。隨著CIMS技術的不斷發展，可以想象，沒有提供這種功能的CMM製造商將會在競爭中失敗。
4、尺寸測量介面規範（DMIS）
在現代工廠中，為各類尺寸測量設備（Dimensional Measuring Fquipment，縮寫為DME）編製檢測程序是一項比較繁重的工作。許多DME的運行程序需要在DME本身提供的環境中在線生成。這樣一來，對同樣的被測零件，在某種CME上生成的檢測程序無法在其它DME上運行。如果要在其它檢測設備上檢測該零件，檢測程序需要另外生成。為了提高DME的使用效率，有的DME製造商通過為每一台DME配置專用處理器的方法，為他們的DME本身具有的控制語言，控制本身的運動。在這樣的環境中，對應於每一組互相聯接的CAD系統和DME系統，都要有一專用處理器作中間轉換器。如圖7-13所示。可以看出，用這種方法要將數套互不相同的CAD系統和數台互不相同的DME互聯起來，需要很多的專用處理器做中間轉換器。這對整個系統的維護、擴展等將帶來許多不便。為了解決這一問題，必須有一種大家共同遵守的規範，尺寸測量介面規範（Dimensional Measuring Interface Specification，縮寫為DMIS）就是基於這種情況產生的。
DMIS是由國際計算機輔助製造公司（CAM-I）質量保證計劃資助開發的，為了開發自動化系統之間檢測數據的通信標準，從1985年2月開始，作為尺寸測量介面規範課題，它是由DME供應廠商與用戶聯合共同開發的成果。
（1）DMIS環境
DMIS的目標是作為一套計算機系統和測量設備之間檢測數據雙向通信的標準。它提供一種數據格式，形成各類分系統之間進行數據交換的中性文件。它的內容也具有檢測規程和分析檢測結果的作用。由一套術語辭彙表建立起一個用於檢測規程和檢測結果數據在中性格使用計算機的情況下也可以編寫檢測程序和分析檢測結果。
DMIS提供一套辭彙表用來將檢測規程提供給尺寸測量設備以及將測量設備的檢測結果傳遞給接受系統。一台通過DMIS與其它設備相聯通的設備必須有一個前置處理器，它將自己內部的數據格式轉化為DMIS格式，同時還需要一個後置處理器，將DMIS格式轉換為自己的數據結構。
採用DMIS格式作為數據交換標準的簡化環境。每個CAD系統和DME都有一對前、後置處理器，負責將檢測規程或檢測結果轉換為DMIS格式以及將DMIS數據格式轉換成系統內部的數據格式。這樣一來，可以在三個互不相同的CAD系統中的任一個系統上來編寫檢測規程。檢測規程可以在三個不同的DME上運行。DME可將數據送回到任一CAD系統作分析，也可將數據送到質量信息系統（QIS）進行統計過程式控制制及建立數據檔案。
DMIS的實施處理可以由用戶決定。用戶可以將CAD系統與DME直接相聯，也可以使用主計算機。有的用戶可能以串聯方式相連，有的可能是平行的等等。DMIS只是定義一套由ASCII文件傳遞的辭彙表，這些文件的傳輸、儲存與管理都由用戶決定。
（2） DMIS總體結構
DMIS有兩類基本形式的語句：面向過程的命語句和面向幾何學的定義語句。過程命令語句由運動語句和機器參數語句以及檢測過程本身所特有的其它語句組成。定義語句是用來描述幾何、公差、坐標系統以及可能包括在CAD系統資料庫中的其它形式的數據。到目前為止，零件描述模型並不包含DMIS介面所需的全部數據，因而，補充數據必須由手工加入。
整個DMIS程序由定義、命令以及程序子單元組成。命令語句命令DME或接受系統實現它們的功能。定義語句描述各種事物。
（3） DMIS支持的特徵和公差
1)特徵
特徵是零件上的或空間存在（不在零件上）的幾何元素。特徵有兩類：基本特徵和實際特徵。基本特徵是由CAD模型零件圖上來的，用“F”來標記，例如：F（CIRCLE-1）=FEAT/CIRCLE，INNER，CART10，10，5，0，0，1，40實際特徵是由DEM測量或構造出來的。用“FA”來標記。例如：FA（CIRCLE-1）=FEAT/CIRCLE，INNER，CART9.998,9.997,5,0,-,1,39.989。
從這個語句可看出，實際的圓心在X軸上的偏差為0.002，Y軸上為0.003。實際直徑的偏差0.011。
DMIS支持的特徵有：弧、圓、圓錐、圓柱、隨圓、複雜曲線、複雜面、線、PARPLN（由平行平面構成的特徵，如槽、塊）、模型（使用已定義過的特徵）、平面、點、左形錐、班幹部。
2)公差
公差有基本公差和實際偏差。基本公差是CAD模型或零件圖上標註的，以“T”標記。實際偏差是測量出來的，以“TA”標記。下面是一個特徵與公差聯繫的例子。
計算機輔助測試
質量是一個企業保持長久發展能力的重要因素之一，如何提高和保證產品質量，是企業活動中的重要內容。為了提高和保證產品質量，對產品零件實施檢測是必不可少的，合理地制定零件的檢測規程是正確實施零件檢測的前提。而目前在我國的製造企業中，仍普遍依靠落後的手工方式編寫零件的檢測規程，編寫的零件檢測規程不規範，其準確性、一致性，嚴重影響了對零件檢驗活動的實施。
計算機在檢測規程編製中的引入，大大提高了檢測規程的編寫速度和準確性。目前計算機輔助檢測規劃（CAIP）系統已經成為計算機輔助質量信息系統（CAQIS）的重要組成部分，它的核心問題是解決如何檢測零件，因而它是實施各種質量保證技術的開端和起點。根據所面向的檢測設備的不同，CAIP系統可分為：面向CMM的CAIP系統和面向通用檢測量具的CAIP系統等。在本節和下節中將對面向CMM的CAIP系統和面向通用檢測量具的CAIP系統分別作介紹。
（1）面向CMM的CAIP功能模型
CAIP系統一般包括定義/獲取檢測任務、確定工件在工作台上的裝夾、檢測點數量及分佈的確定、檢測路徑的生成及信真、執行檢測、分析檢測結果列印報表等六個功能模塊組成。下面對各個模塊的功能分別進行介紹。
1）定義/獲取檢測任務
從設計信息中提取與檢測有關的數據是檢測規劃制定的開始，也是檢測規劃制定的關鍵。檢測信息的提取與CAD系統採用的建模技術密切相關，在使用傳統幾何建模技術CAD系統中，一般採用人機交互的方式給指定的幾何特徵賦予檢測、技術要求等信息。這些信息以性文件形式存放，配合建模的幾何信息支撐後續的加工信息、檢測信息的提取。可將公差信息以如下的方式賦予面F1：
FACE/F1：TOLERANCES/ORIENTATION，PERPENDICULARITY，0.002；DATUM，F2
產品建模以幾何建模為基礎，面向設計、生產過程以及各應用環節的，從產品設計一開始就考慮到了產品周期各階段需要的信息。因此，包含的信息層次高，信息量大，與幾何建模相比，產品建模不僅要描述幾何建模中必須要描述的幾何、拓撲信息、而且還必須描述幾何建模時所不包含的高層次幾何、拓撲信息（指形面特徵的結構）和表達產品設計、工藝、檢測、裝配工藝技術要求的信息。
定義/獲取檢測任務模塊的功能是以上述各種建模環境為基礎，從設計信息提取和檢測有關的數據，包括特徵的幾何系、尺寸和公差、特徵的定置和定位。並從技術和經濟的角度出發，找出不能或不適合用CMM測量的那些特徵，這些特徵將用其它的方法生成檢測計劃。這樣，檢測範圍就被確定了。由於CMM是將特徵作為幾何元素來檢查，而不是識別特徵的實際形狀，所有確定的特徵都必須分解為幾何元素，從而使檢測任務得到進一步細化。
2）確定工作在工作台上的裝夾
當工件放在工作台上后，它的定位也就確定了。由於測頭具有一定的體積，且它在空間的位置不是任意的，故在某種定位方式下，可能只有一部分特徵能被測量，而其它一些特徵可以通過改變測頭和/或工件的定位方式來測量。為了減少改變測頭和/或工件定位方式的頻率，提高檢驗效率，對所有特徵的可測性都要進行檢查，然後以測頭的定位和工作的裝夾為基礎，按照可測性將工件的特徵進行分組。
對基準特徵的檢驗必須在以其為基準的其它特徵檢驗之前進行。因此，工件初次裝夾后，有關的基準特徵應該進行分組。
3）檢測點數量及分佈的確定
一般情況下，檢測點的數量根據被測項的幾何特徵、公差類型確定。
對於非規則被測表面——自由曲面，檢測點數量及分佈的確定比較複雜，下面另外介紹。CMM是一種通過採樣來進行測量的設備，對於採到的點可以肯定地判斷其是否在公差允許的範圍內，但對於未採到的點卻不能。這樣一來，雖然採到的點全部在公差允許的範圍之內，但並不能保證未採到的點也在公並差允許的範圍之內。對於自由曲面，採樣點數量及分佈的不同往往不有同測量結果。而要對整個曲面進行掃描並且測量曲面上的所有點是不可能的。因此，必須建立一個適當的檢測點樣，包括樣本大小及樣本點分佈，對樣本的要求地：首先要滿足質量保證的要求，同時樣本要儘可能小，以節省檢測時間。
工件的形成要經過設計、製造等過程。在設計時，根據工件所承擔的功能規定其公差範圍，在加工過程中由於各方面加工因素的影響，加工結果將編離設計時給定的理想尺寸，偏離訓分將構成加工誤差。因此樣本大小將與設計、加工兩過程均有關係。一般影響樣本大小的因素有兩個，一是設計時給定的公差範圍，二是加工因素，包括機床的加工能力、加工參數等。對於自由曲面，檢測點分佈形式有兩種，一種是仍然採用均勻分佈的方法；另一種按曲率及預報的加工誤差來對檢測點進行分佈，對曲面上變化劇烈區域（即曲率大的區域），難加工區域（即加工誤差比較大的區域），在進行檢測時應當增加檢測點以保證檢測質量。
計算機輔助測試
為了生成檢測路徑，首先要生成特徵分解后各元素內部的檢測路徑，然後生成中間路徑各元素的路徑連接起來。同時還要確定檢測點的檢測次序，儘可能尋找花費檢測時間少的檢測次序；各元素內部的檢測點的檢測次序確定后可形成如下DMIS格式文件：
PRCOMP/ON
F（lable）=FEAT/GSURF
MEAS/GSURF，F（lable），n
PTMEAS/CART，X，Y，Z,i,j,k
PTMEAS/CART，X，Y，Z,i,j,k
PTMEAS/CART，X，Y，Z,i,j,k
PTMEAS/CART，X，Y，Z,i,j,k
PTMEAS/CART，X，Y，Z,i,j,k
ENDMES
第一行表示打開測頭半徑自動補償功能；第二行是定義語句，它定義一個曲面，起名為label。第三行是一個命令語句。它命令DME測量這個曲面，取n個點上的測量值。這個命令語句有一個指針，指出這個曲面的定義。其次n行語句命令DME在n個指定點上取測量值，此n行每行後部的6個數字的意義是：頭三位表示指定點的坐標值，后三位是方向向量，它的指向是遠離特徵表面。最後一行表示測量程序結束。
檢測路徑的模擬是為了避免實際檢測中可能出現的碰撞，檢測前在計算機上進行的模擬運行。如果有碰撞發生，則返回通過添加中間定位點的方法或其它方法修改原來路徑，直到沒有碰撞發生。目前採用較多的方法是，把測頭、測桿等運動部件在運動過程中所包圍的空間作為一個形體，即虛形體，用虛形體與檢測環境、工件、夾具等進行求交運算，以判斷測頭、測桿等在測量過程中是否存在碰撞。虛形體與測頭、測桿本身的幾何形狀、運動軌跡及運動寢位置均有著密切的聯繫。在實際應用中可將測頭、測桿簡化為由球加圓柱構成。虛形體是靜態物體在運動過程中形成的，它比靜態物體在空間多一個自由度。為了提高運算效率，採用靜態物體邊界曲面在運動過程中形成包絡面的方法對虛形體進行建模，可以大大簡化了運算。利用這種建模方法可以方便地對虛形體和檢測環境中工件、夾具等進行求交運算。從而實現對檢測路徑的模擬。
5）執行檢測
將沒有碰撞的路徑通過DMIS格式或其它用戶自定義的格式傳送到CMM執行檢測。檢測結果送回分析系統進行分析。
6）分析檢測結果，列印報表
檢測結果的分析在複雜程度上有很大的區別，這是由具體的檢測任務來決定的。對於簡單的測量，如長度等，檢測得到的數據即是實際需要的結果。但對自由曲面的面輪廓的測量，檢測得到的數據要經過相應的處理才能得到檢測結果。
計算機輔助測試
（1）檢測規程編製子系統該模塊由以五個子模塊組成。
1）檢索檢測規程模塊以被檢測零件的零件號為檢索主關鍵字，在零件檢測規程中查找該零件的檢測規程是否存在。若存在，調出該零件的檢測規程，並向用戶提供編輯檢測規程的機制。若不存在，向用戶提示相應信息，並建議用戶編製該零件的檢測規程。
2）由相似件變異生成檢測規程模塊根據用戶輸入的零件形體特徵信息和檢測特徵信息，生成零件的形體特徵碼和檢測特徵碼。然後，根據零件的形體特徵碼和檢測特徵碼，在零件檢測規程庫中查找是否存在該零件的相似件，若存在，調出相似件的檢測規程作為該零件的檢測規程樣本，供用戶進行編輯形成該零件的檢測規程；若不存在，向用戶提示相應信息，並建議用戶使用其它方法編製該零件的檢測規程。
3）由方法庫直接產生檢測規程模塊根據用戶輸入的零件形體特徵信處和檢測特徵信息，生成零件的形體特徵碼和檢測特徵碼。然後，根據零件的形體特徵碼和檢測特徵碼，從標準檢測方法庫中搜尋各檢測項目的檢測方法，在此基礎上，形成零件的檢測規程樣本，並提供編輯機制，生成零件的檢測規程。
4）檢測規程編製子系統和檢測簡圖繪製子系統的介面模塊本模塊具有兩方面的功能：第一，將檢測規程編製子系統的零件的形體特徵信息及檢測特徵信息送入檢測簡圖繪製子系統，以保證整個系統信息的一致性，同時避免用戶重複輸入；第二，將檢測簡圖繪製子系統生成的檢測簡圖和對應零件聯繫起來，供系統進一步處理。
5）檢測規程輸出模塊本模塊的功能是將檢測規程輸出到屏幕或印表機上，輸出格式可根據用戶的要求設定。
（2）檢測簡圖繪製子系統該模塊由以下四個子模塊組成：
1）檢測簡圖常用符號注模塊本模塊主要是繪製檢測方法符號、形位公差符號、粗糙度符號、常用檢測工具符號。系統已經將常用符號繪帛好並存放在符號庫中，而且均是參數化的，隨著參數的變化，符號的形狀、位置均發生變化。在形位公差和檢測工具的標註上有手動和自動兩種方式。所謂手動就是用戶根據自己的臨時需要，利用系統提供的ICON機制，選擇各種標註符號，並輸入具體的標註內容。所謂自動，就是所要標註的內容，已由檢測規程編製子系統確定。檢測規程編製子系統確定了每個零件的各檢測項目的內容、精度、基準面、所使用的檢測工具。用戶在標註形位公差時，只要輸入檢測項目序號及標註的幾何位置，系統將自動繪製出形位公差的內容。同樣，輸入檢測工具的相應位置后，系統將自動繪製出本檢測項目所用的檢測工具。該模塊由以下四部分組成：檢測方法符號繪製，形位公差手動、自動標註，粗糙度標註，檢測工具手動、自動標註。
2）檢測簡圖繪製模塊該模塊主要為用戶提供了一些常見的基本圖案，用戶可以利用這些基本圖案在系統提供的環境下拼裝所需的檢測簡圖。
計算機輔助測試
4）檢測簡圖輸出模塊本模塊的功能是將檢測簡圖輸出到屏幕或印表機上，輸出格式可根據用戶的要求設定。
（3）標準檢測方法庫管理子系統該模塊由以下四個子模塊組成：
1）檢測方法輸入模塊向用戶提供對方法庫進行常規操作的用戶界面，如增加、修改、刪除等操作，使得用戶能夠建立自己的標準檢測方法庫，從而使系統生成的檢測夫程文件適用於本單位的實際檢測環境。用戶在購置CAIP系統軟體時，軟體開發商提供了一個根據國際和少數機械製造工廠的檢測環境而建立起來的標準方法庫，藉助本模塊，系統允許用戶在此標準方法庫的基礎上形成自己的標準檢測方法庫。
2）檢測方法瀏覽模塊向用戶提供檢測方法庫瀏覽機制，使得用戶可以查詢某項檢測特徵的檢測方法。也可以使檢測知識和檢測經驗不夠的人員快速提高自己的知識水平。
3）檢測方法庫顯示模塊在屏幕上按指定的格式顯示標準方法庫。
4）檢測方法列印模塊在印表機上按指定的格式列印檢測方法，形成特定用戶的標準檢測手冊。