概率統計

概率統計

作者: 同濟大學概率統計教研組

出版年: 2009-6

頁數: 278

定價: 25.00元

ISBN: 9787560840208

《概率統計(第4版)》以提高讀者解題能力與解決實際問題能力為基本出發點，從實例引入抽象的基本概念，從抽象的數學定理又回到具體的應用問題，有助於讀者較快地掌握近代的概率統計知識，《概率統計(第4版)》可作為高等院校本科生（包括理工類與經濟類）概率論與數理統計課程的教材或參考書，也可作為廣大概率統計應用人員的工具性參考書。

前言

第三版前言

第二版前言

第一版前言

第一章隨機事件與概率

§1.1隨機事件

一、隨機試驗

二、樣本空間

三、隨機事件

四、隨機事件之間的關係與運算

§1.2等可能概型

一、古典型概率

二、幾何型概率

§1.3頻率與概率

§1.4概率的公理化定義與性質

§1.5條件概率與隨機事件的獨立性

一、條件概率

二、隨機事件的獨立性

三、獨立性在可靠性問題中的應用

四、貝努利概型與二項概率

§1.6全概率公式與貝葉斯公式

習題

第二章離散型隨機變數及其分佈

§2.1隨機變數

§2.2概率函數

§2.3常用離散型隨機變數

§2.4二維隨機變數及其分佈

一、聯合概率函數

二、邊緣概率函數

§2.5隨機變數的獨立性與條件分佈

一、隨機變數的獨立性

二、條件概率函數

§2.6隨機變數函數的分佈

一、一維隨機變數函數的概率函數

二、二維隨機變數函數的概率函數

習題

第三章連續型隨機變數及其分佈

§3.1分佈函數

§3.2概率密度函數

§3.3常用連續型隨機變數

§3.4二維隨機變數及其分佈

一、聯合密度函數

二、邊緣密度函數

§3.5隨機變數的獨立性與條件分佈

一、隨機變數的獨立性

二、條件密度函數

§3.6隨機變數函數的分佈

一、一維隨機變數函數的密度函數

二、二維隨機變數函數的密度函數

習題

第四章隨機變數的數字特徵

§4.1數學期望

§4.2方差與標準差

§4.3協方差與相關係數

§4.4矩與協方差矩陣

§4.5分位數、變異係數與眾數

§4.6兩個不等式

習題

第五章隨機變數序列的極限

§5.1大數定律

§5.2中心極限定理

習題

第六章現代概率論基礎簡介

§6.1概率空間

§6.2隨機變數的分佈

§6.3隨機變數的數字特徵

§6.4復值隨機變數

§6.5特徵函數

一、一維特徵函數

二、多維特徵函數

§6.6多維正態分佈

第七章數理統計的基本概念

§7.1直方圖與條形圖

§7.2總體與樣本

§7.3經驗分佈函數

§7.4統計量

§7.5三個常用分佈

§7.6抽樣分佈

一、正態總體的情形

二、非正態總體的情形

習題

第八章參數估計

§8.1參數估計問題

§8.2兩種常用點估計

一、矩估計

二、極大似然估計

§8.3估計量的評選標準

§8.4置信區間

§8.5正態總體下未知參數的置信區間

一、一個正態總體的情形

二、兩個正態總體的情形

§8.60—1分佈中未知概率的置信區間

習題

第九章假設檢驗

§9.1假設檢驗問題

§9.2正態總體下未知參數的假設檢驗

一、一個正態總體的情形

二、兩個正態總體的情形

§9.30—1分佈中未知概率的假設檢驗

§9.4兩類錯誤

§9.5X2擬合優度檢驗

§9.6數據中異常值的檢驗

習題

第十章回歸分析與方差分析

§10.1相關關係問題

§10.2—元回歸分析

一、線性模型

二、最小二乘法

三、回歸係數的顯著性檢驗

四、預測與控制

§10.3線性化方法

§10.4多元回歸分析簡介

§10.5單因子方差分析

一、方差分析問題

二、方差分析方法

§10.6雙因子方差分析簡介

習題

附表

附表一常用分佈、記號及數字特徵一覽表

附表二二項分佈的概率函數值表

附表三泊松分佈的概率函數值表

附表四標準正態分佈函數值及分位數表

附表五X2分佈的分位數表

附表六t分佈的分位數表

附表七F分佈的分位數表

附表八半極差型檢驗的臨界值表

附表九鄰差型檢驗的臨界值表

附表十相關係數檢驗的臨界值表

習題答案

參考文獻