模型預測控制

1、預測模型 預測模型是指一類能夠顯式的擬合被控系統的特性的動態模型。

2、滾動優化 滾動優化是指在每個採樣周期都基於系統的當前狀態及預測模型，按照給定的有限時域目標函數優化過程性能，找出最優控制序列，並將該序列的第一個元素施加給被控對象。

3、反饋校正 反饋校正用於補償模型預測誤差和其他擾動。

本報告為《先進過程式控制制》課程的學習和研讀報告。主要解釋模型預測控制MPC的基本方法和在實際生產中應用的意義。后一部分列出了該方法的應用舉例。並指出了模型預測控制理論發展現狀和前景。

隨著現代科學技術的進步和計算機技術的發展，工業過程日益走向大型化、連續化、複雜化，對工業生產過程式控制制的品質提出了更高的要求，控制與經濟效益的矛盾日趨尖銳。很多系統具有高度的非線性、多變數耦合性、不確定性、信息不完全性和大時滯等特性，被控變數與控制變數存在著各種約束等，要想獲得精確的數學模型十分困難，常規控制無法得到滿意的控制效果。因此，對於過程式控制制系統的設計，已不能採用單一基於定量數學模型的傳統控制理論和控制技術，必須研究先進的過程式控制制規律。先進控制的目標就是為了解決那些採用常規控制效果不佳，甚至無法解決的複雜工業過程式控制制問題。現代控制理論和人工智慧幾十年來的發展為先進控制技術奠定了應用理論基礎，而控制計算機尤其是集散控制系統(DCS)的普及和提高，則為先進控制(APC)的應用提供了強有力的硬體和軟體平台。總之，企業的需要、控制理論和計算機技術的發展是先進控制技術發展的強有力的推動力。

通過模型識別、優化演演算法、結構分析、參數整定和穩定性魯棒性的研究解決和處理了許多常規控制效果不好甚至無法控制的複雜過程式控制制的問題，構成了一種基於模型控制的理論體系，先進控制技術包括軟測量技術、內模控制、模型預測控制、預測函數控制、模糊控制、神經網路、專家控制等。本文重點論述模型預測控制的方法和應用。

模型預測控制是一種基於模型的閉環優化控制策略，其演演算法的核心是：可預測未來的動態模型，在線反覆優化計算並滾動實施的控制作用和模型誤差的反饋校正。模型預測控制具有控制效果好、魯棒性強等優點，可有效地克服過程的不確定性、非線性和並聯性，並能方便的處理過程被控變數和操縱變數中的各種約束。從模型預測控制的基本原理出發，常見的有三種預測控制演演算法：

代表性演演算法有模型演演算法(MAC)和動態矩陣控制(DMC)。這類演演算法分別採用脈衝響應模型和有限階躍響應模型作為過程預測模型，無需考慮模型結構和階次，可將過程時滯自然納入模型中，尤其適合表示動態響應不規則的對象特性，適合處理開環穩定多變數過程約束問題的控制。

2)基於ARMA或CARIMA等輸入輸出參數化模型的預測控制演演算法。

這類演演算法有經典自適應控制發展而來，融合了自校正控制和預測控制的優點。其反饋校正通過模型的在線辨識和控制率的在線修正以自校正的方式實現，其中最具代表性的是廣義預測演演算法，它可應用於時變時滯較難控制的對象，並對系統的時滯和階次不確定有良好的魯棒性，但對於多變數系統，演演算法實施較困難。

對於狀態空間模型，用有限時域二次性能指標再加終端約束的滾動時域控制演演算法來保證系統穩定性。它已拓展到跟蹤控制和輸出反饋控制。各類模型預測控制演演算法雖然在模型、控制和性能上存在許多差異，但其核心都是基於滾動時域原理，演演算法中包含了預測模型、滾動優化和反饋校正三個基本原理。

鋼鐵冶金行業是一個複雜的加工過程，把鐵礦石、煤等原材料加工成鋼板要經過焦爐、燒結、高爐、鍊鋼、連鑄、熱軋、冷軋等多個工藝環節，這些環節中主要包括了高溫處理過程(各種加熱爐)和高速軋制等其他一些過程，其中的控制系統非常複雜，普通存在動態時變時滯的複雜特性。隨著競爭的日趨加劇，對產品質量控制的要求越來越高，基於模型的傳統控制方法難以收到令人滿意的控制效果。因此，必須結合鋼鐵冶金的特點，將先進的控制方法以及人工智慧技術引入鋼鐵冶金的各個工藝過程的控制之中，研究適用的控制方法。

鋼鐵企業的生產流程如下圖所示。下面將結合鋼鐵企業生產工藝講述模型預測控制在鋼鐵企業的應用情況：

焦爐是具有大時滯、大慣性、強非線性、多變數耦合、變參數的複雜對象，其生產過程是既受連續時間信號的驅動，又受離散事件驅動的一類混雜系統，高軍偉等舊。提出了一個綜合智能控制演演算法，採用多模型切換系統的方式對焦爐的溫度進行控制。該控制演演算法以多變數模糊控制為核心，採用神經網路構造蓄頂溫度/直行溫度轉換模型，增加了專家控制和預測控制，模糊控制用來控制系統的連續推焦狀態．模糊控制和預測控制結合用來控制焦爐檢修期間溫度上升和下降趨勢狀態，採用專家控制的方法，通過調節吸力來控制機側和焦側溫度不平衡的情況。該系統在北京煉焦化學廠投入生產運行后，取得良好控制效果，對提高焦炭質量、降低能耗和延長爐體使用壽命都有重要的意義。

燒結終點控制是影響燒結礦產量和質量的關鍵環節，但由於這個環節的動態長時間滯后，與終點調節的相關因素多，成為燒結廠自動控制的難點。針對冶金工業過程普遍存在的動態時變時滯和模糊特性，李桃等將自適應技術、預測控制與模糊控制相融合，提出一種集成型智能控制方法——自適應預測模糊控制。可以提前預測燒結過程的動態時滯和被控變數的狀態。該控制方法應用於冶金原料準備階段的燒結過程終點的控制，結果表明，控制系統能夠自適應地辨識時滯的變化和預報燒結終點的波動，適當調節機速，防患於未然，以保持燒結終點穩定在設定值附近。這一控制方法同樣也適用於其它存在時變時滯的複雜工業過程的控制。

在結晶器振動系統中，吳曉明[]等人採用了雙值DMC控制演演算法，理論和實驗研究表明能很好地跟蹤參考軌跡，減小了非正弦波形的畸變，提高了系統的控制精度。雙值動態矩陣控制演演算法採用了非最小化描述的離散卷積模型和滾動優化策略，使模型失配、畸變、干擾等引起的不確定性及時得到彌補，從而得到較好的動態控制性能。在連鑄結晶器液位控制系統中，王朝利等人[]利用預測控制演演算法之一——增量型模型演演算法(IMAC)設計寶鋼一連鑄結晶器液位控制系統。模型演演算法控制分為單步模型演演算法控制、多步模型演演算法控制、增量型模型演演算法控制等多種。由於單步模型演演算法控制包含的控制信息量少，因而控制效果和魯棒性都較多步模型演演算法控制和增量型模型演演算法控制差，而且單步模型演演算法和多步模型演演算法控制都無法消除擾動造成的穩態偏差，不能無偏差跟蹤參考輸入軌跡；而增量型模型演演算法控制(IMAC)恰好能解決這些問題。IMAC的引入使結晶器液位控制獨具特色。模擬和對比研究表明，引入IMAC后系統的控制效果優於原先的PID控制。結晶器液位控制精度明顯提高，液位波動較小且沒有穩態誤差，能實現無穩態偏差調節和跟蹤。

熱軋工藝中的步進梁加熱爐溫度控制對象是一複雜的多輸入多輸出、非線性、強耦合的分佈參數系統。傳統的步進梁加熱爐控制採用經典PID控制器，在流量的平穩性、溫度的快速跟蹤等方面受到控制器本身的限制，而且不能達到好的解耦效果。汪開紅等人使用基於預測控制的多變數約束控制演演算法，將加熱爐和底層控制迴路作為廣義對象進行控制，所以控制器本身已經將各部段溫度的耦合考慮了進去，不需要額外的解耦方案設計，較通常的PID控制具有明顯的優越性。而且。這種控制的外延性好，不會因對象模型的變化使控制效果發生較大變化，這也正是先進控制的特點。在控制器設計時，由於將流量和流量的變化量加入優化目標函數，可以在保證溫度跟蹤精度的同時，對流量進行控制。模擬結果表明了這種先進控制演演算法在解耦、節能指標、跟蹤平穩性等方面表現出了良好性能，表現了多變數控制的優點，使預測控制在加熱爐對象上的成功應用有了理論上的證實。

熱軋帶鋼卷取溫度是影響成品帶鋼性能的重要工藝參數之一。層流冷卻控制系統的控制目標是根據實測的帶鋼終軋出口溫度、速度及厚度確定相應的噴水區長度，使卷取溫度儘可能接近目標值，以期獲得優異的成品鋼卷。彭力等人運用預測控制思想，得到了一套適用性較強的控制演演算法，結構形式簡單、可調性強、適用面廣的數學模型加上分段優化、局部反饋的演演算法，使得控制效果有明顯提高。在設計控制系統時，以溫度預測模型為基礎，根據帶鋼終軋出口溫度、速度及厚度，計算出為使卷取溫度達到目標值所需的噴水區長度改變數，這實際上是一種前饋控制，它往往無法保證實際的卷取溫度等於目標值，為了提高控制精度，還設計了反饋控制，以彌補前饋控制的不足。建立利用帶鋼實測人口條件如：終軋溫度、速度和厚度預測帶鋼經過冷卻區冷卻后的卷取溫度，將帶鋼分段，把帶鋼每一段作為一個計算點，結合分段最優前饋控制計算，採樣一段、計算一段、優化一段，體現了滾動優化的特點。

預測控制理論雖然在上個世紀70年代就已提出，在工程實踐中也有成功應用的案例，但是經過了近四十年的發展，還有很多問題值得更深入的探索和研究。

1)預測控制理論研究。預測控制的起源與發展與工程實踐緊密相連。實際上理論研究遲後於實踐的應用。主要設計參數與動靜態特性，穩定性和魯棒性的解析關係很難得到。且遠沒達到定量的水平。

2）對非線性，時變的不確定性系統的模型預測控制的問題還沒有很好的解決。

3）將滿意的概念引入到系統設計中來，但滿意優化策略的研究還有待深入。

4）預測控制演演算法還可以繼續創新。將其他學科的演演算法或理論與預測控制演演算法相結合，如引入神經網路、人工智慧、模糊控制等理論以更加靈活的適應生產需要。

從模型預測控制理論和實踐的飛速發展來看，預測控制已經存在大量成功的工業應用案例，一些線性預測和非線性預測工程軟體包已經推出和應用。傳統預測控制理論研究日臻成熟，預測控制與其他先進控制策略的結合也強益緊密。預測控制已成為一種極具工業應用前景的控制策略。