無風險利率

無風險利率是期權價格的影響因素之一，無風險利率（Risk-freeInterestRate）水平也會影響期權的時間價值和內在價值。當利率提高，期權的時間價值曲線右移；反之，當利率下降時，期權的時間價值曲線左移。不過，利率水平對期權時間價值的整體影響還是十分有限的。關鍵是對期權內在價值的影響，對看漲期權是正向影響，對看跌期權是反向影響。

當其他因素不發生變化時，如果無風險利率上升，標的資產價格的預期增長率可能上升，而期權買方未來可能收到的現金流的現值將下降，這兩個因素都使看跌期權的價值下降。因此，無風險利率越高，看跌期權的價值越低。而對於看漲期權而言，標的資產價格的增長率上升會導致看漲期權的價值上升，而未來可能收到的現金流的現值下降會導致看漲期權的價值下降，理論證明，前一個因素對看漲期權的價值的影響大於後一個因素。因此，無風險利率越高，看漲期權的價值越高。

無風險利率對期權價格的影響用希臘字母RHO來體現。對看漲期權來說，利率上升，期權價格上漲；反之，利率下降，期權價格下降，這點從看漲期權的RHO值為正可以看出。反之，對看跌期權來說，利率上升，期權價格下降；利率下降，期權價格上升，因為看跌期權的RHO值為負。

無風險利率對權證價格的影響：

影響權證價格的因素不僅包括正股價格，還有權證的行權價格、正股價格波動率、剩餘期限，以及無風險利率等。其中，前四個因素對權證價格都有較確定的影響，如正股價格和認購證價格呈相同方向變動，與認沽證價格呈相反方向變動；剩餘期限則和權證（無論是認購證還是認沽證）價格呈正方向變動等等。而無風險利率對權證價格的影響較為複雜，在實際情形中，從不同的角度分析會得出不同的結論。

首先，從無風險利率本身對權證價格的作用而言，一般可以將無風險利率對權證價格的影響理解為：認購權證價格將隨著無風險利率的上升而上漲，認沽權證的價格隨著無風險利率的上升而下跌。

其次，如果從機會成本的角度來分析利率對權證價格的影響，則會有不同的結論。由於權利金是在權證交易初期以現金方式直接支付的，因而具有機會成本，而該機會成本明顯取決於無風險利率水平的高低。當無風險利率水平較高時，買入權證的機會成本較高，投資者傾向於將資金從權證市場轉移到其他市場，從而導致權證價格下降；反之，當無風險利率較低時，權證價格反而會有所上升。

最後，對於備兌權證來說，還可以從發行商的成本角度考慮，得出與第一種情況相似的結論：認購證價格和無風險利率成正比，而認沽證價格和無風險利率成反比。這是因為，當發行商發行認購權證時，為了在將來投資者行權時能提供足夠的正股，發行商通常會購買正股進行風險管理。此時如果利率較高，發行商的利息成本就會較大，因此認購證的價格也會有所提高以反映增加的成本。同理，當發行商發行認沽權證時，需沽出相關資產對沖，利率較高可使發行商收取的利息增加，因而認沽權證價格會較為便宜。

對債券價值的影響

債券的價格是由其現金流（票息和本金）和貼現率決定的。票息和本金在債券發行之後就是固定的，因此債券價格的漲跌就來自於貼現率的變化。影響利率產品貼現率的主要因素。所謂利率品種是指沒有違約風險的債券品種，因此利率品種的貼現率又稱為無風險利率。

無風險利率是其他一切利率和資產價格的基礎。在現代貨幣體系下，中央銀行一般通過直接或者間接影響無風險利率來實現其宏觀調控目標。金融危機之前，美聯儲的政策工具聯邦基金利率是同業隔夜拆借利率。美聯儲根據經濟形勢直接設定聯邦基金目標利率，並通過公開市場操作確保實際利率在目標利率水平附近。而中國人民銀行則通過直接設定銀行存貸款基準利率，以及通過準備金率和公開市場操作影響市場資金面，從而來影響無風險利率水平。，那麼央行根據什麼因素來決定無風險利率水平呢？

一般而言，央行的政策目標包括充分就業，經濟增長和穩定通脹。美國學者泰勒提出，央行設定經濟增長和通脹的目標水平以及中性利率水平，然後計算目前經濟增長和通脹偏離目標幅度的加權平均值，這個數值加上中性利率水平就是聯邦基金目標利率。也就是說，當經濟增長或通脹低於目標水平時，央行將設置低於中性利率水平的基準利率，以刺激經濟增長和避免通貨緊縮；反之則央行將設置高於中性利率水平的基準利率，以抑制經濟過熱和通貨膨脹。

由於經濟形勢在不斷變化，因此央行認為適宜的無風險利率水平也在不斷變化，這樣中長期的無風險利率就取決於市場對未來無風險利率水平的預期。而這種預期很大程度又取決於市場對於未來經濟增長和通貨膨脹的預期。當市場認為未來經濟增長或者通脹將變得更差時，市場就會預期央行未來更可能降息，從而使得債券價格上漲；反之債券價格將下跌。

對於投資者而言，關鍵在於其對於經濟增長和通脹的預期和市場預期的偏差，進而對央行未來降息概率和幅度的預期的偏差。如果投資者認為經濟增長和通貨膨脹將低於市場預期，那麼投資者應該買入利率品種，反之則應該賣空利率品種。當然最終是否能夠獲利取決於投資者的這種判斷是否正確。

無風險利率的選取：

在美國等債券市場發達的國家，無風險利率的選取有三種觀點：

觀點1：用短期國債利率作為無風險利率，用根據短期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。

例：使用即期短期國債利率的CAPM模型：百事可樂公司

1992年12月，百事可樂公司的β值為1.06，當時的短期國債利率為3.35%，公司股權資本成本的計算如下：

股權成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%

我們可以使用10.14%的股權資本作為紅利或現金流的貼現率來計算百事可樂公司股票的價值。

觀點2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風險溢價收益率計算第一期(年)的股權資本成本。同時利用期限結構中的遠期利率估計遠期的無風險利率，作為未來時期的股權資本成本。

例：使用遠期利率的CAPM模型：百事可樂公司

假設即期國債利率為3.35%，利率的期限結構中的1年期遠期利率如下：

1年遠期利率=4.0%;2年遠期利率=4.4%;3年遠期利率=4.7%;4年遠期利率=5.0%.

使用這些遠期利率計算股權資本成本：

第一年的股權成本=3.35%+(1.06×6.4%1)=10.14%

第二年的股權成本=4%+(1.06%×6.1%)=10.47%

第三年的股權成本=4.4%+(1.06×5.9%)=10.65%

第四年的股權成本=4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%

第五年的股權成本=5%+(1.06×5.7%)=11.04%

注意：在上面的計算中，期限越長，市場風險溢價收益率越低。這說明與相對即期國債利率的風險溢價收益率相比，相對遠期利率的股票市場的歷史風險溢價收益率較低。

觀點3：用即期的長期國債利率作為無風險利率，用根據長期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。

例：使用即期長期國債利率為7%，在長期國債而不是短期國債的基礎之上計算市場的風險溢價收益率。從1926年到1990年的市場風險溢價怍益率為5.5%。已知百事可樂公司股票的β值為1.06，則其股權資本成本為：股權成本=7%+1.06×5.5%=12.83%

以上給出的三種觀點中，三種觀點中哪一種最好?從理論上與直觀上來說觀點都是合理的。第一種觀點認為CAPM是單時期的風險收益模型，即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預期。第二個觀點著重於遠期利率在預測未來利率中存在的優勢，第三種觀點認為長期國債與被估價資產具有相同的到期期限。

在實際中，當利率的期限結構與歷史上短期利率與長期利率的關係相同，且β值趨近於1的時候，這三種方法計算的結果是相同的。當期限結構與歷史數據發生偏離，或者β遠不等於1時，這三種方法計算的結果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長期利率得到的貼現率較高，從而會造成價值的低估。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現向下傾斜，則結論正好相反。