楊曉松

2004年3月-至今 華中科技大學特聘教授，曾擔任電路與系統博士生導師及控制理論與控制工程博士生導師，現在為數學與統計學院基礎數學及運籌學與控制論博士生導師。

2002年8月-2004年3月 廈門大學教授，控制理論與控制工程博士生導師，自動控制技術研究所所長。

1998年7月-2002年8月 重慶郵電大學工作，任光電工程學院副院長，重慶郵電大學非線性系統研究所所長，先後為重慶郵電大學副教授和特聘教授。

1995年9月-1998年7月 中國科學技術大學數學系攻讀博士學位（拓撲學與微分幾何），1998 年獲理學博士學位。

1991年6月-1995年8月 武漢化工學院，講師。

1988年9月-1991年7月（自學考取）華中師範大學碩士研究生，1991 年獲運籌學與控制論碩士學位。

2002年10-11月 中科院應用數學研究所，訪問教授。

2002年12月 清華大學數學系，高級訪問學者。

2006年4月 北京大學數學研究所，訪問教授。

2007年12月 南開大學陳省身數學研究所，訪問教授。

2000年至2001年 香港城市大學，研究員。

2008年 6月 香港城市大學，訪問教授。

2009年12月 台灣理論研究中心（交通大學，中央研究院），訪問教授。

2010年11月 美國芝加哥伊利諾伊斯理工學院，訪問教授。

1、《控制理論與應用》編輯委員會榮譽編委。

2、Member of Editorial Board of “Interdisciplinary Sciences”。

3、中國工業與應用數學學會理事。

4、中國電子學會高級會員。

5、第八屆中國自動化學會控制理論專業委員會委員。

同時擔任數學、信息科學、物理學等方面的國際雜誌審稿人。

1.（拓撲和微分）動力系統理論及應用（混沌數學理論與系統混沌性的計算機判定，應用領域：電子科學、神經網路動力學、化學反應動力學等、社會經濟系統）；

2.神經信息處理及其電路設計與實現；

3.混合系統理論、系統生物學；

4.幾何控制理論；

5.微分幾何、奇點理論及其在生物運動和機器人學中的應用。

2004年入選教育部新世紀優秀人才支持計劃。

近期主持國家自然科學基金一項。

在純粹和應用數學、系統科學、控制論、電子科學等領域完成多項研究成果，在“Nonlinearity”、“Nonlinear Analysis”、“J. Math. Anal. Appl”、“Bulletin of Polish Academy of Science”、 “Appl. Math. and Compu”、 “Expo. Math”、 “Math. Ineq. & Appli”、“Publ. Math. Debrecen”、 “J. Phys. A: Math. Gen.” 、“Phys. Let. A”、“Journal of Mathematical Chemistry ”、”Systems and Control Letters”、 “IEEE Trans. CAS-I”、“Int. J. Bifurcation and Chaos”、 “Chaos, Solitons and Fractals”、“Chaos”、 “ Elec.Lett.”、 “ Far East J. Dyn. Sys”、 “Int. J. Circuit Theory and Application”、“IMA J. Math. Contr. Inf.”、“Nerocomputing”、 “Discrete Dynamics in Nature and Society”、《物理學報》、《自動化學報》等國內外雜誌上發表和錄用論文70餘篇。目前已經有46篇被SCI收錄、40餘篇被EI收錄，並被國際同行多次引用(其中被SCI他人引用近90次)。

發表學術著作一部（《Hamilton系統的拓撲理論》，中國科技大學出版社，合肥）。發表學術著作二部。具體工作如下：

一、發展和提出了非線性系統混沌性的判別方法，建立了面向計算機數值計算的魯棒拓撲馬蹄理論，為計算機數值判定系統混沌性提供一個有效實用的方法。該項工作在國際產生重要的積極影響，為此作者近期受到 國際非線性科學與混沌方面的一流刊物“Int. J. Bifurcation and Chaos”的主編L.O. Chua教授邀請為該雜誌寫一篇拓撲馬蹄與混沌計算機輔助證明的綜述（Tutorial and review）論文。

二、非線性系統理論與混沌方向其它工作：

1、研究了混沌動力系統的同步性質及其控制，並對其在保密通信中的應用進行了研究；進一步，對動力系統的同步概念從物理角度進行了一般探討。

2、研究了單向偶合系統廣義同步子的存在性條件，對混沌系統廣義同步的數學理論基礎做了深入研究。

3、對動力系統的非混沌性給出了若干判別準則，利用所得結果解決了美國一些學者提出的幾個二次系統的混沌性問題。

4、運用控制理論研究了系統混沌化問題，設計了若干性優良好的混沌信號發生器（混沌電路），這對於混沌通信技術有著十分重要的意義，該工作發表在國際電子科學權威刊物“Elec. Lett”等雜誌上。

5、近期利用拓撲馬蹄理論和計算機從數學上證明了我們設計的混沌電路的Poincare映射半共軛與於某個轉移映射，從而是混沌的；研究了混沌系統標量輸出的可觀測性問題，揭示了該問題同光滑映射奇異性理論的聯繫。

6、運用拓撲馬蹄理論對許多實際物理系統的混沌性做出了判定。

三、生物網路：發現了許多具有混沌和超混沌的低維時間連續神經網路系統（Hopfield神經網路、細胞神經網路）和基因網路系統，由於尋找低維時間連續的混沌神經網路系統是十分困難的工作，因此該工作得到了國際同行們的好評。運用拓撲馬蹄理論對許多神經網路系統的混沌性做出了嚴格驗證。

四、網路動力學與複雜性：揭示了網路連接拓撲對網路動力學的某些具體影響。特別是證明了某些連接拓撲對網路的混沌性的制約。研究了混沌網路偶合產生的湧現有序性質。

五、近期對一類機器人(Snakeboard)運動規劃的可控性用外微分形式理論給予了證明。

其它方面（純粹數學）：

微分幾何：對歐氏空間中的具有拼擠平均曲率的緊緻黎曼流形的直徑進行了研究，得到了一個最優不等式，該不等式將陳省身（國際幾何學大師）等人關於極小流形嵌入的著名定理作為特例。本工作受到國際數學家的重視，其中羅馬尼亞、匈牙利等國家的幾何學者在本工作的基礎上做了進一步的研究。

代數拓撲與幾何拓撲：建立了具有明確物理背景的奇異纖維叢的理論，研究了其拓撲結構，並計算了一類奇異纖維叢的同調群、基本群。此外，對以二維流形為基底的奇異纖維叢的幾何構造進行了拓撲分類。

動力系統的運動穩定性 1對自治系統在不同意義下的穩定性進行了深入研究，弄清了相應的極限集的幾何結構。2此外還研究了Poincare穩定性與實用穩定性。哈密頓系統 1研究了運用Melnikv方法處理的次調和解存在性的問題，指出了國際上對該問題討論的流行錯誤，並對有關定理給出了嚴格證明。2 研究了Hill方程解的有界性問題。運用拓撲學理論與微分幾何理論對哈密頓系統能量面的拓撲性質及其軌道的動力學性質進行了研究，並發表著作《哈密頓系統的拓撲理論》。

混沌控制：給出了小反饋混沌控制的數學理論基礎（Nonlinearity）

拓撲馬蹄理論與應用 對多個緩衝器的流動網路動力學混沌性給出了證明, 並建立了度量空間中拓撲馬蹄存在的新的充分條件

主要作品

動力系統與混沌

1 Xiao-Song Yang, Index sums of isolated singular points of positive vector fields,Discrete and Continuous Dynamical System –A, 25(3), 1033–1039, 2009.

2 Songmei Huan and Xiao-Song Yang*，The number of limit cycle in general planar piecewise linear systems，Discrete and Continuous Dynamical System –A，32（2012）, 2147-2164.

3 Xiao-Song Yang, Estimate of topological entropy of N-buffer switched networks,Nonlinearity，18(2005) 263-275.

4 Xiao-Song Yang* and Suochun Zhang, On possibility of creating new asymptotically stable periodic orbits in continuous time dynamical systems by small feedback control,Nonlinearity, 16(2003), 1853-1959.

5 Xiao-Song Yang，Qingdu Li，, A horseshoe in a cellular neural network of 4-dimensional autonomous ordinary differential equations，Int. J. Bifurcation and Chaos, 17(2007), 3211-3218

6 Xiao-Song Yang, Topological horseshoes and computer assisted verification of chaotic dynamics，Int. J. Bifurcation and Chaos，19 (2009) 1127–1145

7 Qingdu Li, Xiao-Song Yang , Chaotic dynamics in a class of 3D Glass networks,Chaos16(3), 033101 （2006）5 pages,

8 Xiao-Song Yang, Yan Huang， Complex dynamics in simple Hopfield neural networksChaos16(2006) Article Number: 033114 DOI: 10.1063/1.2220476

9 Songmei Huan and Xiao-Song Yang*，Generalized Hopf bifurcation in a class of planar switched systems，Dynamical SystemsVol. 26, No. 4, December 2011, 433–445

10 Xiao-Song Yang et al, A planar topological horseshoe theory with applications to computer verifications of chaos,J. Phys. A: Math. Gen.38 (2005) 4175–4185

11 Qingdu Li, Xiao-Song Yang , A computer-assisted verification of hyperchaos in the Saito hysteresis chaos generator,J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 9139-9150.

12 Xiao-Song Yang, On existence of subharmonic orbits in Hamiltonian systems,Bulletin of Polish Academy of ScienceVol. 48, No.2 (2000), 221-225.

生物運動和機器人學

Qingdu Li, and Xiao-Song Yang*，New walking dynamics in the simplest passive bipedal walking model ,Applied mathematical model, 2012 .

混沌電路設計

1 X.S. Yang and Q. Li, Chaos generator via Wien-bridge oscillator,Electronic LettersVol. 38, 2002, pp.623-625.

2 Qingdu Li, Xiao-Song Yang*, A new multiple-scrolls chaotic attractor and its circuit implementation,Electronic Letters， 39(2003), 1306-1307.

微分幾何

S S Yang (X.-S Yang), Isometric immersion of compact Riemannian manifold into En+m with mean curvature pinched,Publ. Math. Debrecen52/1-2 (1998), 79-83.

代數拓撲與應用

1 Xiao-Song Yang, Topology of singular fiber bundles,Expo. Math17(1999), 275-282.

2 Xiao-Song Yang, On topological classification of singular fiber bundles with 2-D base space,Expos. Math., 17(1999), 359-364

3 Xiao-Song Yang, On coincidences of continuous maps,Nonlinear Analysis, 50(2002) 913-918.

著作

1、楊曉松，《Hamilton系統的拓撲理論》（中國科技大學出版社，2000，合肥）。

2、楊曉松，李清都《混沌系統與混沌電路》（科學出版社，2007，北京）。

3、楊曉松，《數學控制論基礎》（科學出版社，2012，北京）。

2001獲國務院政府特殊津貼，重慶市政府自然科學三等獎(排名第一)。

2006年重慶市政府自然科學二等獎（排名第二）。

2008海南2008年度海南省科技進步獎一等獎（排名第二）。