胡適耕
華中科技大學教授
胡適耕,男,湖南人,教授,博士生導師,寶鋼獎獲得者。1944年10月出生,原籍湖南湘鄉。1967年畢業於湖南大學數學系,1968年-1979年在湖北一家工廠勞動,1979年底入華中理工大學(今華中科技大學)數學系任教至今。1991年被聘為教授,1996年起任數學系主任,1995年起任《應用數學》雜誌常務副主編,1994年起任中國數學規劃研究會理事。
1. 1980年至1985年主要考慮格論拓撲學,將Robinson的非標準分析方法應用於拓撲學,得到一些新的結果;深入研究了Proximity Lattice理論,證明了在很一般的條件下Proximity Lattice必為Bolle Lattice,因為對之建立某種"模糊化"理論是沒有意義的。
2. 1986年--1989年,研究有生態學背景的單調動力系統,包括Lotka-Volterra系統及其各種推廣,涉及常微系統、差分系統、延遲微分系統、微分積分系統等。關於單調系統的穩定性,耗散性,全面推進了M.Hirsch 的工作,得到某些實際可操作的穩定性判據。對於Lotka-Volterra系統的動力學分析,發展了新穎的圖論方法。
3. 1990年--1992年,研究非線性方程的各種問題,包括分歧、振動性、周期解與邊值問題,涉及非線性常微分方程、泛函微分方程、積分方程、積分微分方程及運算元方程,基於Leray-Schauder拓撲度理論,發展了多種有效的非線性分析方法,其中許多結果收集在總結性專著《非線性分析》(1996)中。
5. 1995年--1997年,研究無限維非線性最優化問題,以Banach空間中的凸幾何為工具,深入展開了各種意義上的凸優化理論,其中許多結果收集在總結性專著《最優化原理》(2000)中。
6. 1998年--2002年,研究數理經濟分析問題,涉及經濟增長及其穩定性,勞動市場與就業模型,人口動力學,消費理論,信息經濟學等。通過應用一系列複雜的數學方法,大大發展了著名經濟家Solow,Lucas,Domer等人的工作;建立了最一般的Solow增長模型並論證了其全局穩定性。
1992年-2003年共出版著作15本,其主要著作如下:
1. 現代分析引論,華中理工大學出版社,1989.
2. 非線性分析,華中理工大學出版社1996.
3. 全球化--世界經濟貿易大趨勢,湖南大學出版社1998.
4. 東亞金融危機透視,華中理工大學出版社,1999.
5. 實變函數,高等教育出版社-Spinger出版社,1999.
6. 最優化原理,華中理工大學出版社,2000.
7. 泛函分析,高等教育出版社- Spinger出版社,2001.
8. 現代應用數學基礎,科學出版社,2001.
1. Proximities,contiguities and nearness on lattices,J.HUST,5:1(1983), 85a:06011
2. 有可數基的半一致格,數學雜誌,3:3(1983),86c:54039
4. 一致格的偽緊性,數學雜誌,7:4(1987),341-344。MR 89i:06028
5. 一類泛函微分方程的漸進性質,應用數學,2:1(1989), 90b:34103
6. 幾類Lotka-Volterra模型的定性分析,應用數學,3:4(1990), 92c:92030
7. 一類泛函微分方程生成的K型單調半流,數學學報,33:6(1990),820-827,MR 92i:34095
8. 關於線性系統穩定性的一個比較判別法,數學雜誌,11:1(1991),92k:34058
9. Globally asymptotic behavior of a class of integro-differential equations,Math.Rev.,11:1(1991),110-115
10. 關於線性泛函微分方程的漸近穩定性,數學學報,34:3(1991), 92j:34136.
11. 一類K型單調的積分微分方程,系統科學與數學,11:4(1991),320-326.
12. 一類積分微分方程的正解的漸近狀態,數學年刊,13A(1992),MR 93k:34158.
13. On eventual boundedness of Lotka-Volterra ecological systems,Nonlinear Anal.,18(1992),917-928.
14. r-Lipschitz 模型與抽象Volterra 積分方程,系統科學與數學12:3(1992),94b:47092.
15. Lotka-Volterra 生態系統的耗散性,應用數學,5:2(1992), 93g:92029.
16. 抽象Hammerstein型方程的分歧點,數學雜誌,13:3(1993),405-412.
17. 含多重積分的Bihari 型積分不等式,數學紀事,26(1993),6-14.
18. A characterizationg of compact sets in Lp spaces over a locally compact group.Series on Appl.Funct.Anal.,1993.
19. 某些廣義的Bihari 型積分不等式,系統科學與數學,14:2(1994),184-192,MR 96f:45006.
20. 有序Banach 空間中一類運算元方程的正解,數學研究與評論,14:2(1994), 95g:47077.
21. Banach 空間中的非線性邊值問題,數學物理學報,14(1994),82-88.
22. 具無限時滯的泛函積分方程,數學年刊,15A:5(1994), 96c:45024.
23. 一個廣義的Bihari 型不等式及其應用,高校應用數學學報,9A:4(1994), 96d:45001.
24. Banach 空間中一類無限時滯積分方程,數學物理學報,14:1(1994),1-7.
25. 二階泛函微分方程的周期邊值問題,應用數學與計算數學學報,8:2(1994),38-44.
26. 一類二階邊值問題的分歧點,系統科學與數學,15:4(1995), 96h:34036.
27. 某些三階三點邊值問題的可解性,數學物理學報,15:3(1995), 97b:34014.
28. 廣義Volterra積分方程解的存在性,數學研究與評論,15:3(1995) 96h:45002.
29. 一類非線性泛涵邊值問題的可解性,應用數學,8:4(1995),96g:34103.
30. 某些非線性積分不等式,數學研究與評論,15:4(1994),525-532.
31. Inequality systems and alternative theorems in locally convex spaces,Series on Appl.Funct.Anal.Vlo.2,1995,
32. On eigenvalues of Gelfand models,Series on Appl.Anal.,Vol.2,1995,233-234.
33. 一階與二階泛函微分方程的邊值問題,工程數學學報,13:1(1996),97g:34085.
34. 一個高階三點邊值問題的可解性,數學雜誌,16:2(1996), 98c:34028.
35. 高階變分集及其表示,華中理工大學學報,24;11(1996),1-4.
36. Solvability of boundary value problems for some functional differential equations.Math.Quart.11:3(1996),13-18.
37. 非線性項有非線性增長的邊值問題,數學研究與評論,16:4(1996),97m:34119.
38. 涉及特徵值的泛函微分方程邊值問題,應用數學學報,20:2(1997); 98f:34096.
39. 一個一般的Motzkin定理及其應用,系統科學與數學,18:1(1998),40-46.
40. Existence of solution for periodic boundary value problems for second-order integro-differential equations,Appl.Math.& Mech.3(2000),355-362.