統計函數

1.AVEDEV

用途：返回一組數據與其平均值的絕對偏差的平均值，該函數可以評測數據(例如學生的某科考試成績)的離散度。

語法：AVEDEV(number1，number2，...)

參數：Number1、number2、...是用來計算絕對偏差平均值的一組參數，其個數可以在1～30個之間。

實例：如果A1=79、A2=62、A3=45、A4=90、A5=25，則公式“=AVEDEV(A1：A5)”返回20.16。

2.AVERAGE

用途：計算所有參數的算術平均值。

語法：AVERAGE(number1，number2，...)。

參數：Number1、number2、...是要計算平均值的1～30個參數。

實例：如果A1：A5區域命名為分數，其中的數值分別為100、70、92、47和82，則公式“=AVERAGE(分數)”返回78.2。

3.AVERAGEA

用途：計算參數清單中數值的平均值。它與AVERAGE函數的區別在於不僅數字，而且文本和邏輯值(如TRUE和FALSE)也參與計算。

語法：AVERAGEA(value1，value2，...)

參數：Value1、value2、...為需要計算平均值的1至30個單元格、單元格區域或數值。

實例：如果A1=76、A2=85、A3=TRUE，則公式“=AVERAGEA(A1:A3)”返回54(即76+85+1/3=54)。

4.BETADIST

用途：返回Beta分佈累積函數的函數值。Beta分佈累積函數通常用於研究樣本集合中某些事物的發生和變化情況。例如，人們一天中看電視的時間比率。

語法：BETADIST(x，alpha，beta，A，B)

參數：X用來進行函數計算的值，須居於可選性上下界(A和B)之間。Alpha分佈的參數。Beta分佈的參數。A是數值x所屬區間的可選下界，B是數值x所屬區間的可選上界。

實例：公式“=BETADIST(2，8，10，1，3)”返回0.685470581。

5.BETAINV

用途：返回beta分佈累積函數的逆函數值。即，如果probability=BETADIST(x，...)，則BETAINV(probability，...)=x。beta分佈累積函數可用於項目設計，在給出期望的完成時間和變化參數后，模擬可能的完成時間。

語法：BETAINV(probability，alpha，beta，A，B)

參數：Probability為Beta分佈的概率值，Alpha分佈的參數，Beta分佈的參數，A數值x所屬區間的可選下界，B數值x所屬區間的可選上界。

實例：公式“=BETAINV(0.685470581，8，10，1，3)”返回2。

6.BINOMDIST

用途：返回一元二項式分佈的概率值。BINOMDIST函數適用於固定次數的獨立實驗，實驗的結果只包含成功或失敗二種情況，且成功的概率在實驗期間固定不變。例如，它可以計算擲10次硬幣時正面朝上6次的概率。

語法：BINOMDIST(number_s，trials，probability_s，cumulative)

參數：Number_s為實驗成功的次數，Trials為獨立實驗的次數，Probability_s為一次實驗中成功的概率，

Cumulative是一個邏輯值，用於確定函數的形式。如果cumulative為TRUE，則BINOMDIST函數返回累積分佈函數，

即至多number_s次成功的概率；如果為FALSE，返回概率密度函數，即number_s次成功的概率。

實例：拋硬幣的結果不是正面就是反面，第一次拋硬幣為正面的概率是0.5。則擲硬幣10次中6次的計算公式為“=BINOMDIST(6，10，0.5，FALSE)”，計算的結果等於0.205078

7.CHIDIST

用途：返回c2分佈的單尾概率。c2分佈與c2檢驗相關。

使用c2檢驗可以比較觀察值和期望值。例如，某項遺傳學實驗假設下一代植物將呈現出某一組顏色。使用此函數比較觀測結果和期望值，可以確定初始假設是否有效。

語法：CHIDIST(x，degrees_freedom)

參數：X是用來計算c2分佈單尾概率的數值，Degrees_freedom是自由度。

實例：公式“=CHIDIST(1，2)”的計算結果等於0.606530663。

8.CHIINV

用途：返回c2分佈單尾概率的逆函數。如果probability=CHIDIST(x，?)，則CHIINV(probability，?)=x。

使用此函數比較觀測結果和期望值，可以確定初始假設是否有效。

語法：CHIINV(probability，degrees_freedom)

參數：Probability為c2分佈的單尾概率，Degrees_freedom為自由度。

實例：公式“=CHIINV(0.5，2)”返回1.386293564。

9.CHITEST

用途：返回相關性檢驗值，即返回c2分佈的統計值和相應的自由度，可使用c2檢驗確定假設值是否被實驗所證實。

語法：CHITEST(actual_range，expected_range)

參數：Actual_range是包含觀察值的數據區域，Expected_range是包含行列匯總的乘積與總計值之比的數據

區域。

實例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，則公式“=CHITEST(A1:A3，B1:B3)”返回0.062349477。

10.CONFIDENCE

用途：返回總體平均值的置信區間，它是樣本平均值任意一側的區域。例如，某班學生參加考試，依照給定的置信度，可以確定該次考試的最低和最高分數。

語法：CONFIDENCE(alpha，standard_dev，size)。

參數：Alpha是用於計算置信度(它等於100*(1-alpha)%，如果alpha為0.05，則置信度為95%)的顯著水平參數，

Standard_dev是數據區域的總體標準偏差，Size為樣本容量。

實例：假設樣本取自46名學生的考試成績，他們的平均分為60，總體標準偏差為5分，則平均分在下列區域內的置

信度為95%。公式“=CONFIDENCE(0.05，5，46)”返回1.44，即考試成績為60±1.44分。

11.CORREL

用途：返回單元格區域array1和array2之間的相關係數。它可以確定兩個不同事物之間的關係，例如檢測學生的物理與數學學習成績之間是否關聯。

語法：CORREL(array1，array2)

參數：Array1第一組數值單元格區域。Array2第二組數值單元格區域。

實例：如果A1=90、A2=86、A3=65、A4=54、A5=36、B1=89、B2=83、B3=60、B4=50、B5=32，則公式“=CORREL(A1:A5，

B1:B5)”返回0.998876229，可以看出A、B兩列數據具有很高的相關性。

12.COUNT

用途：返回數字參數的個數。它可以統計數組或單元格區域中含有數字的單元格個數。

語法：COUNT(value1，value2，...)。

參數：Value1，value2，...是包含或引用各種類型數據的參數(1～30個)，其中只有數字類型的數據才能被統計。

實例：如果A1=90、A2=人數、A3=″″、A4=54、A5=36，則公式“=COUNT(A1:A5)”返回3。

13.COUNTA

用途：返回參數組中非空值的數目。利用函數COUNTA可以計算數組或單元格區域中數據項的個數。

語法：COUNTA(value1，value2，...)

說明：Value1，value2，...所要計數的值，參數個數為1～30個。在這種情況下的參數可以是任何類型，它們包括空格但不包括空白單元格。如果參數是數組或單元格引用，則數組或引用中的空白單元格將被忽略。如果不需要統計邏輯值、文字或錯誤值，則應該使用COUNT函數。

實例：如果A1=6.28、A2=3.74，其餘單元格為空，則公式“=COUNTA(A1:A7)”的計算結果等於2。

14.COUNTBLANK

用途：計算某個單元格區域中空白單元格的數目。

語法：COUNTBLANK(range)

參數：Range為需要計算其中空白單元格數目的區域。

實例：如果A1=88、A2=55、A3=""、A4=72、A5=""，則公式“=COUNTBLANK(A1:A5)”返回2。

15.COUNTIF

用途：計算區域中滿足給定條件的單元格的個數。

語法：COUNTIF(range，criteria)

參數：Range為需要計算其中滿足條件的單元格數目的單元格區域。Criteria為確定哪些單元格將被計算在內的條件，其形式可以為數字、表達式或文本。

16.COVAR

用途：返回協方差，即每對數據點的偏差乘積的平均數。利用協方差可以研究兩個數據集合之間的關係。

語法：COVAR(array1，array2)

參數：Array1是第一個所含數據為整數的單元格區域，Array2是第二個所含數據為整數的單元格區域。

實例：如果A1=3、A2=2、A3=1、B1=3600、B2=1500、B3=800，則公式“=COVAR(A1:A3，B1:B3)”返回933.3333333。

17.CRITBINOM

用途：返回使累積二項式分佈大於等於臨界值的最小值，其結果可以用於質量檢驗。例如決定最多允許出現多少個有缺陷的部件，才可以保證當整個產品在離開裝配線時檢驗合格。

語法：CRITBINOM(trials，probability_s，alpha)

參數：Trials是伯努利實驗的次數，Probability_s是一次試驗中成功的概率，Alpha是臨界值。

實例：公式“=CRITBINOM(10，0.9，0.75)”返回10。

18.DEVSQ

用途：返回數據點與各自樣本平均值的偏差的平方和。

語法：DEVSQ(number1，number2，...)

參數：Number1、number2、...是用於計算偏差平方和的1到30個參數。它們可以是用逗號分隔的數值，也可以是數組引用。

實例：如果A1=90、A2=86、A3=65、A4=54、A5=36，則公式“=DEVSQ(A1：A5)”返回2020.8。

19.EXPONDIST

用途：返回指數分佈。該函數可以建立事件之間的時間間隔模型，如估計銀行的自動取款機支付一次現金所花費的時間，從而確定此過程最長持續一分鐘的發生概率。

語法：EXPONDIST(x，lambda，cumulative)。

參數：X函數的數值，Lambda參數值，Cumulative為確定指數函數形式的邏輯值。如果cumulative為TRUE，

EXPONDIST返回累積分佈函數；如果cumulative為FALSE，則返回概率密度函數。

實例：公式“=EXPONDIST(0.2，10，TRUE)”返回0.864665，=EXPONDIST(0.2，10，FALSE)返回1.353353。

20.FDIST

用途：返回F概率分佈，它可以確定兩個數據系列是否存在變化程度上的不同。例如，通過分析某一班級男、女生的考試分數，確定女生分數的變化程度是否與男生不同。

語法：FDIST(x，degrees_freedom1，degrees_freedom2)

參數：X是用來計算概率分佈的區間點，Degrees_freedom1是分子自由度，Degrees_freedom2是分母

自由度。

實例：公式“=FDIST(1，90，89)”返回0.500157305。

21.FINV

用途：返回F概率分佈的逆函數值，即F分佈的臨界值。如果p=FDIST(x，?，則FINV(p，?=x。

語法：FINV(probability，degrees_freedom1，degrees_freedom2)

參數：Probability是累積F分佈的概率值，Degrees_freedom1是分子自由度，Degrees_freedom2是分母自由度。

實例：公式“=FINV(0.1，86，74)”返回1.337888023。31

22.FISHER

用途：返回點x的Fisher變換。該變換生成一個近似正態分佈而非偏斜的函數，使用此函數可以完成相關係數的假設性檢驗。

語法：FISHER(x)

參數：X為一個數字，在該點進行變換。

實例：公式“=FISHER(0.55)”返回0.618381314。

23.FISHERINV

用途：返回Fisher變換的逆函數值，如果y=FISHER(x)，則FISHERINV(y)=x。上述變換可以分析數據區域或數組之間的相關性。

語法：FISHERINV(y)

參數：Y為一個數值，在該點進行反變換。

實例：公式“=FISHERINV(0.765)”返回0.644012628。

24.FORECAST

用途：根據一條線性回歸擬合線返回一個預測值。使用此函數可以對未來銷售額、庫存需求或消費趨勢進行預測。

語法：FORECAST(x，known_y's，known_x's)。

參數：X為需要進行預測的數據點的X坐標(自變數值)。Known_y's是從滿足線性擬合直線y=kx+b的點集合中選出的一組已知的y值，Known_x's是從滿足線性擬合直線y=kx+b的點集合中選出的一組已知的x值。

實例：公式“=FORECAST(16，{7，8，9，11，15}，{21，26，32，36，42})”返回4.378318584。

25.FREQUENCY

用途：以一列垂直數組返回某個區域中數據的頻率分佈。它可以計算出在給定的值域和接收區間內，每個區間包含的數據個數。

語法：FREQUENCY(data_array，bins_array)

參數：Data_array是用來計算頻率一個數組，或對數組單元區域的引用。Bins_array是數據接收區間，為一數組或對數組區域的引用，設定對data_array進行頻率計算的分段點。

FREQUENCY(數據源,分段點)

實例：選擇E21：E24輸入數組公式“=FREQUENCY(B16:B25,C21:C23)”

數據源分段點函數的常規用法是進行頻率統計，

78602示例：統計數據源區各分數在分段點各段的頻數。

80806要統計數據源在分段點出現的頻率，選擇C16：C19，輸入數組公式，

67900同時按下ctrl+shift+enter結束

982每段計算小於等於此分段點、大於上一分段點的頻數；

60

6959.9不及格1假設小於60為不及格；大於等於60小於80為及格；

8079.9及格5大於等於80小於90為良；大於等於90為優，

9589.9良2必須對分段點進行修正才能得到正確的統計數

77優2

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26.FTEST

用途：返回F檢驗的結果。它返回的是當數組1和數組2的方差無明顯差異時的單尾概率，可以判斷兩個樣本的方差是否不同。例如，給出兩個班級同一學科考試成績，從而檢驗是否存在差別。

語法：FTEST(array1，array2)

參數：Array1是第一個數組或數據區域，Array2是第二個數組或數據區域。

實例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=FTEST(A1:A7，B1:B7)”返回0.519298931。

27.GAMMADIST

用途：返回伽瑪分佈。可用它研究具有偏態分佈的變數，通常用於排隊分析。

語法：GAMMADIST(x，alpha，beta，cumulative)。

參數：X為用來計算伽瑪分佈的數值，Alpha是γ分佈參數，Betaγ分佈的一個參數。如果beta=1，GAMMADIST函數返回標準伽瑪分佈。Cumulative為一邏輯值，決定函數的形式。如果cumulative為TRUE，GAMMADIST函數返回累積分佈函數；如果為FALSE，則返回概率密度函數。

實例：公式“=GAMMADIST(10，9，2，FALSE)”的計算結果等於0.032639，=GAMMADIST(10，9，2，TRUE)返回0.068094。

28.GAMMAINV

用途：返回具有給定概率的伽瑪分佈的區間點，用來研究出現分佈偏斜的變數。如果P=GAMMADIST(x，...)，則GAMMAINV(p，...)=x。

語法：GAMMAINV(probability，alpha，beta)

參數：Probability為伽瑪分佈的概率值，Alphaγ分佈參數，Betaγ分佈參數。如果beta=1，函數GAMMAINV返回標準伽瑪分佈。

實例：公式“=GAMMAINV(0.05，8，2)”返回7.96164386。

29.GAMMALN

用途：返回伽瑪函數的自然對數Γ(x)。

語法：GAMMALN(x)

參數：X為需要計算GAMMALN函數的數值。

實例：公式“=GAMMALN(6)”返回4.787491743。

30.GEOMEAN

用途：返回正數數組或數據區域的幾何平均值。可用於計算可變複利的平均增長率。

語法：GEOMEAN(number1，number2，...)

參數：Number1，number2，...為需要計算其平均值的1到30個參數，除了使用逗號分隔數值的形式外，還可使用數

組或對數組的引用。

實例：公式“=GEOMEAN(1.2，1.5，1.8，2.3，2.6，2.8，3)”的計算結果是2.069818248。