模糊綜合評價法

模糊集合理論(fuzzy sets)的概念於1965 年由美國自動控制專家查德（L．A． Zadeh）教授提出，用以表達事物的不確定性。

為了便於描述，依據模糊數學的基本概念，對模糊綜合評價法中的有關術語定義如下：

1． 評價因素（F）：是指對招標項目評議的具體內容（例如，價格、各種指標、參數、規範、性能、狀況，等等）。

為便於權重分配和評議，可以按評價因素的屬性將評價因素分成若干類（例如，商務、技術、價格、伴隨服務，等），把每一類都視為單一評價因素，並稱之為第一級評價因素（F1）。第一級評價因素可以設置下屬的第二級評價因素（例如，第一級評價因素“商務”可以有下屬的第二級評價因素：交貨期、付款條件和付款方式，等）。第二級評價因素可以設置下屬的第三級評價因素（F3）。依此類推。

2． 評價因素值（Fv）：是指評價因素的具體值。例如，某投標人的某技術參數為120，那麼，該投標人的該評價因素值為120。

3． 評價值（E）：是指評價因素的優劣程度。評價因素最優的評價值為1（採用百分制時為100分）；欠優的評價因素，依據欠優的程度，其評價值大於或等於零、小於或等於1（採用百分制時為100分），即0≤E≤1（採用百分制時0≤E≤100）。

4． 平均評價值（Ep）：是指評標委員會成員對某評價因素評價的平均值。

平均評價值（Ep）=全體評標委員會成員的評價值之和÷評委數

5． 權重（W）：是指評價因素的地位和重要程度。

第一級評價因素的權重之和為1；每一個評價因素的下一級評價因素的權重之和為1。

6． 加權平均評價值（Epw）：是指加權后的平均評價值。

加權平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權重（W）。

7． 綜合評價值（Ez）：是指同一級評價因素的加權平均評價值（Epw）之和。綜合評價值也是對應的上一級評價。

模糊綜合評價法的最顯著特點是：

以最優的評價因素值為基準，其評價值為1；其餘欠優的評價因素依據欠優的程度得到相應的評價值。

可以依據各類評價因素的特徵，確定評價值與評價因素值之間的函數關係（即：隸屬度函數）。確定這種函數關係（隸屬度函數）有很多種方法，例如，F統計方法，各種類型的F分佈等。當然，也可以請有經驗的評標專家進行評價，直接給出評價值。

在招標文件的編製中，應依據項目的具體情況，有重點地選擇評價因素，科學地確定評價值與評價因素值之間的函數關係以及合理地確定評價因素的權重。

1、模糊綜合評價指標的構建

模糊綜合評價指標體系是進行綜合評價的基礎，評價指標的選取是否適宜，將直接影響綜合評價的準確性。進行評價指標的構建應廣泛涉獵與該評價指標系統行業資料或者相關的法律法規。

2、採用構建好權重向量

通過專家經驗法或者AHP層次分析法構建好權重向量。

3、構建評價矩陣

建立適合的隸屬函數從而構建好評價矩陣。

4、評價矩陣和權重的合成

採用適合的合成因子對其進行合成，並對結果向量進行解釋。

1．第一級評價因素可以設為：價格、商務、技術、伴隨服務等（對於機電產品而言）。

2．依據第一級評價因素的具體情況，如需要，設定下屬的第二級評價因素。

1）第一級評價因素“價格”可以不設置下屬的第二級評價因素。（當然，也可以設置。例如，總價格的高低、價格組成的合理性、投標分項報價表的完整性、各項價格內容的清晰性，等。）

2）第一級評價因素“商務”的下屬第二級評價因素可以設置：交貨期、付款條件和付款方式、質保期、業績、信譽，等。

3）第一級評價因素“技術”通常需要設置下屬的第二級評價因素，其內容視項目具體情況而定。

4）第一級評價因素“伴隨服務”的下屬第二級評價因素可以設置：售後服務的響應時間、質保期后的售後服務收費標準、售後服務機構和人員、培訓，等。

3．依據第二級評價因素的具體情況，如需要，還可設定下屬的第三級評價因素。

1）第一級評價因素價格、商務、伴隨服務下屬的第二級評價因素通常不需要再設置下屬的第三級評價因素。

2）第一級評價因素技術下屬的第二級評價因素還有可能需要設置下屬的第三級評價因素。

確定評價細則——確定評價值與評價因素值之間的對應關係（函數關係）。下列評價細則可供參考：

1．投標價格

1）投標報價將按照招標文件的規定修正算術錯誤（如果有）；

2）如果有缺漏的供貨內容，投標報價將按照招標文件的規定進行調整；

3）如果有不同的價格條件，也將調整至統一的價格條件；

4）境外產品：如果有進口環節稅，將把進口環節稅加到投標報價中（免稅的除外）。

5）經上述修正和調整后的投標報價將作為綜合評議的投標價格。

6）評價值與其投標價格之間的對應關係為：評價值（E）=最低的投標價格/投標價格

2．交貨期

1）偏離招標文件要求最小的交貨期的評價值為1。在此基礎上，每延遲交貨一周，將按照招標文件的規定降低其評價值。

2）如果延遲交貨超出了招標文件中規定的可以接受的時間，將視為非實質性響應投標；

3）提前交貨的評價值為1。但招標人依然可以要求投標人按照招標文件規定的交貨期交貨。

3．付款條件和方式

1）偏離招標文件要求最小的付款條件和方式的評價值為1。在此基礎上，將按照招標文件中規定的利率計算提前支付所付的利息（及招標人可能增加的風險），並按照招標文件的規定，依據利息值多少降低評價值。

2）如果招標文件中規定了最大的偏離範圍或規定不允許有偏離，超出最大偏離範圍的或有偏離的將被視為非實質性響應投標。

4．技術參數/性能、功能

1）對有具體數值的技術參數的評價

單個技術參數：數值越大越好的技術參數：評價值與評價因素值（技術參數值）的對應關係成正比：評價值=技術參數值/最優的技術參數值。單個技術參數：數值越小越好的技術參數：評價值與評價因素值（技術參數值）的對應關係成反比：評價值=最優的技術參數值/技術參數值。如果能確定，某個技術參數的評價值與評價因素值（技術參數值）的其它對應關係優於正比關係或反比關係，可採用其它對應關係。如果能確定，按正比關係或反比關係確定評價值欠科學、欠合理，且也不能確定其它對應關係，可由評標委員會成員直接評議：技術參數最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。對若干個技術參數進行綜合評價時，由評標委員會成員直接評議：最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。

2）對沒有具體參數的性能或功能的評價由評標委員會成員直接評議：性能或功能最優的評價值為1；性能或功能欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。無此項性能或功能的評價值為0。

3）關鍵技術參數值不滿足要求時，將視為非實質性響應投標。

5．伴隨服務

1）售後服務的響應時間

2）質保期后的售後服務收費標準

3）售後服務機構和人員

4）培訓

對於上述評價因素，應在招標文件中規定具體的評價細則。

6．評價細則確定原則

1）有具體數值的評價因素

原則上，有具體數值的評價因素的評價值為：正比：評價值=評價因素值/最優評價因素值；反比：評價值=最優評價因素值/評價因素值。如果能確定，評價值與平價因素值的其它對應關係優於正比關係或反比關係，可採用其它對應關係。不能確定對應關係的評價因素，由評標委員會成員直接評議：最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，給出評價值，其評價值0≤E≤1。 2）沒有具體數值的評價因素或對有具體參數的若干個評價因素進行綜合評價

按招標文件中載明的評價值與評價因素之間的對應關係進行評價。

1．第一級評價因素的權重之和為1。

2．各級各個評價因素下屬的下一級評價因素的權重之和為1。

3．當沒有說明評價因素的權重分配時，實際上是具有相同的權重。

4．權重公布的時間應視項目的具體情況而定：在投標截止后、唱標前公布。在招標文件中公布。

5．設置權重時可供參考的幾點建議：

如果可以知道，（潛在投標人的）價格以外的評價因素值都差不多時，可以適當提高價格的權重；反之，則適當降低。在技術性能上只要夠用就可以的，可以適當提高價格的權重，反之，則適當降低。對於要求高技術、高水平的機電產品，可以適當提高技術的權重。一般情況下，只要設置第一級評價因素的權重就可以了；第二級和第三級評價因素可以不另設權重，即，權重相同。

A．評議步驟

評標委員會按照招標文件中確定的評價因素、評價細則及權重進行綜合評議。綜合評議步驟如：

1．對第一級評價因素所屬最下一級評價因素進行評議

1）評標委員會成員將按照招標文件的規定，對第一級評價因素所屬最下一級評價因素進行評議，評議（計算）出各投標人評價因素的評價值（E）。評價因素最優者的評價值為1（E=1，採用百分制時為100分）。再依據欠優的程度給出欠優者的評價值（0≤E≤1，採用百分制時0≤E≤100）。

2）計算平均評價值（Ep）：平均評價值（Ep）=各評委的評價值之和除以評委數。

3）計算加權平均評價值（Epw）：加權平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權重（W）。

4）計算綜合評價值（Ez）：綜合評價值（Ez）=加權平均評價值（Epw）之和。該綜合評價值也是對應的上一級評價因素的值。

2.計算未經評議的各級評價因素的評價值

5）逐級計算上一級評價因素的評價值。計算至第一級評價因素。

6）計算第一級評價因素的加權評價值：第一級評價因素的評價值×權重。

7）計算第一級評價因素的綜合評價值：第一級評價因素的加權評價值之和。

3.確定建議中標人

8）第一級綜合評價值最高的投標人即為建議中標人。

B．評議方式

1．評價值與評價因素值之間有確定的對應（函數）關係

在評標會主持人的主持下，集體進行計算。計算出的評價值即為平均評價值。

2．評價值與評價因素值之間沒有確定的對應（函數）關係

按照招標文件的規定，由評委單獨給出評價值並據此計算出平均評價值。也可採用集體討論的方式，給出評價值。給出的評價值即為平均評價值。

財政部文件《財政部關於加強政府採購貨物和服務項目價格評審管理的通知》（財庫[2007]2號）中規定：

“綜合評分法中的價格分統一採用低價優先法計算，即滿足招標文件要求且投標價格最低的投標報價為評標基準價，其價格分為滿分。其他投標人的價格分統一按照下列公式計算：

投標報價得分=（評標基準價/投標報價）×價格權值×100”

我們可以看到，上述規定有如下特徵：

1．相互比較。將投標價格最優的設置為評標基準價，其評價值為1（採用百分制時，為100分）；其它的投標報價均與該評標基準價比較，得出響應的評價值（分值）。

評價值（投標報價得分）=評標基準價÷投標報價（如果採用百分制，×100）。注意，這裡得出的是加權前的評價值（分值）。

2．評價值與評價因素值之間的關係是函數關係（在這裡用的是反比例函數關係，如果有更科學更合理的函數關係，也可用其它函數關係）。

說明：在這裡，價格是評價（標）因素；投標人的具體投標報價稱為評價因素值；對投標人的投標報價計算得分稱為評價值。

實際上，財政部的上述規定在有意無意中應用了模糊數學的基本概念，是模糊綜合評價法的應用。世界銀行諮詢服務評標也應用該方法。

既然評價因素“價格”可以採用這種評價方法，其它的評價因素也可以採用這種評價方法。

模糊綜合評價法（fuzzy comprehensive evaluation method）是模糊數學中最基本的數學方法之一，該方法是以隸屬度來描述模糊界限的。

由於評價因素的複雜性、評價對象的層次性、評價標準中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準確的描述客觀現實，經常存在著“亦此亦彼”的模糊現象，其描述也多用自然語言來表達，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經典數學模型加以統一量度。因此，建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判方法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判，它把被評判事物的變化區間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標準、影響因素的模糊性得以體現；另一方面在評價中又可以充分發揮人的經驗，使評價結果更客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結合，擴大信息量，使評價數度得以提高，評價結論可信。

傳統的綜合評價方法很多，應用也較為廣泛，但是沒有一種方法能夠適合各種場所，解決所有問題，每一種方法都有其側重點和主要應用領域。如果要解決新的領域內產生的新問題，模糊綜合法顯然更為合適。

模糊評價法奠基於模糊數學。模糊數學誕生於1965年，他的創始人美國自動控制專家L.A.Zadeh。

20世紀80年代後期，日本將模糊技術應用於機器人、過程式控制制、地鐵機車、交通管理、故障診斷、醫療診斷、聲音識別、圖像處理、市場預測等眾多領域。模糊理論及模糊法在日本的應用和巨大的市場前景，給西方企業界很大震動，在學術界也得到了普遍的認同。

國內對於模糊數學及模糊綜合評價法的研究起步相對較晚，但在近些年各個領域（如醫學、建築業、環境質量監督、水利等）的應用也已初顯成效。