航天動力學

航天動力學是研究航天器和運載器在飛行中所受的力及其在力作用下的運動的學科，又稱星際航行動力學、天文動力學和太空動力學。

古典天體力學研究自然界天體的軌道運動和繞質心運動。太空飛行器軌道運動理論是在這些理論基礎上發展起來的。由於控制自然天體的基本力量是萬有引力，而人造飛行器自載的動力，因不同於自然的慣性力的作用，故衍生出太空動力學之學門，為軌道力學之重要課題。

從20世紀1950年代起，人造地球衛星、月球探測器、太空探測器相繼發射成功。蘇聯的К·Э·齊奧爾科夫斯基、美國的R·H·戈達德等相繼開展了變質量系統的運動理論研究。

是利用觀測數據測定航天器軌道的過程。工作內容包括初軌測定和軌道改進。測定出的軌道為軌道控制、軌道修正、目標定位、觀測預報和其他學科的研究提供基本參數。軌道測定的方法來源於天體力學。早期天體力學中，軌道測定的對象是自然天體，已形成了完整的測定方法。這些方法原則上都適用於航天器的軌道測定。但是，與自然天體相比，航天器運動角速度大，與地面站保持有無線電聯繫，適時性往往很強，因而逐步形成了一些獨特的方法。軌道測定的基本理論包括軌道攝動理論、軌道誤差估算理論和高維線性方程組的計算方法等。

建立火箭運動和火箭設計中有關參數的關係。

發射、航天器軌道機動飛行有關的火箭運動。航天器的飛行過程一般分為三個階段。②運行軌道段：航天器主要在萬有引力等自然界外力作用下運動。為了保持預定的軌道，有時需要少量的推力；有時為了軌道機動則需要較大的推力。③降落軌道段：一些航天器需要返回地球表面或者降落在目標天體的表面。這時航天器在火箭推力和介質阻力等作用下，離開運行軌道降落到天體表面。在以上各個階段中，航天器的運動都包含了軌道運動和姿態運動兩個部分。在運行軌道段，一般可以將兩種運動分別求解。而在發射段和降落段，兩種運動關係密切，需要聯立求解。研究航天器的運動是以牛頓力學和火箭力學為基礎的，一般不考慮相對論效應。航天動力學以數學、力學、控制理論為基礎。它的研究內容分為軌道運動、姿態運動和火箭運動三個部分。

人造地球衛星是圍繞地球、在太空軌道上運行的物體，它們的運行狀態與地球圍繞太陽在太空軌道上的運行是相似的。它們所處的狀態與我們在地球表面生活的狀態，最大的不同就是失重！航天理論知識說：失重是“物體在引力場中自由運動時，有質量而不表現重量的一種狀態，又稱零重力。失重有時泛指零重力和微重力環境。”“航天器在環繞地球運行或在行星際空間航行中，處於持續的失重狀態。在環繞地球運行的軌道上，實際上只有航天器的質心處於零重力，其他部分由於它們的向心力與地球引力不完全相等，而獲得相對於質心的微加速度，這稱為微重力狀態。航天器上軌道控制推進器點火、航天員的運動、電機的轉動、微小的氣動阻力等，都會使航天器產生微加速度。因此，航天器所處的失重狀態，嚴格說是微重力狀態。航天器旋轉會破壞這種狀態。”人們在電視里看到了在空間站中宇航員的自由飄浮，應該想到空間站同樣處於失重狀態。同樣的道理再擴展一下，在空間軌道上運轉的地球，也同樣處於失重狀態！“在失重狀態下，人體和其他物體受到很小的力就能飄浮起來。”如果航天動力學專家們在這段話的後面再加上一句：在失重條件下，地球只要受到很小的力的影響，同樣可以發生飄浮狀態下的翻轉運動現象。那麼我們可以更早一點認識到，地球自轉軸會發生調適性翻轉這個自然現象了。而我們只能帶有遺憾地說：地球翻轉運動是航天動力學專家失之交臂的科學發現。

在軌道上運轉的衛星，無論他們的原始重量如何，其實都像氣球一樣在太空軌道上漂浮著運轉。正因為是一種失重狀態，所以在運轉過程中，常常出現非自轉運動以外的意想不到的翻滾。例如1958年美國第一顆衛星“探險者1號”，由於其四根鞭狀天線的振動耗散了很多能量，在正常工作了一段時間以後，出現了意想不到的衛星翻滾現象，導致任務失敗。1973年4月3日蘇聯發射禮炮2號空間站。空間站入軌不久，姿態控制系統發生故障，發生空間站翻滾，最後爆炸成25塊碎片。1998年5月19日，位於北美西經99度赤道上空的銀河－4通信衛星突然發生嚴重故障，星上姿控系統控制處理器失效，導致衛星翻滾，衛星停止工作。對於“美國‘探險者’1號衛星在飛行中出現的事先沒有預計到的翻滾運動，後來的分析結果表明，問題出在衛星內活動部件的運動上。只要放棄理想剛體的假設，代之以准剛體，即內部有能量耗散的近似剛體模型，就能解釋所觀察到的現象。”地球作為在繞日軌道上運轉的行星，它類似於沒有姿態控制器的軌道衛星，它的自轉軸是否會出現意想不到的突發性翻滾現象呢？學者和讀者們都可以自己掩卷思考一下。筆者只是在極力收集地球翻轉現象留存下來的，各種可以作為證據的現象和資料，並不是一定利用公式來推演自然界實際存在的變化現象。

對於軌道衛星自轉軸的翻轉現象，航天動力學專家們是這樣說的。剛體動力學證明：“當剛體繞最大主慣量軸或最小主慣量軸自旋時，都具有陀螺定軸性。但是，實際的衛星不是剛體。衛星包含彈性部件，並裝有姿態控制和軌道控制所需要的液體燃料。這會引起衛星中彈性部件振動和液體燃料在燃料箱內晃動，這些運動都要消耗衛星的轉動動能，衛星的運動終將趨於最小動能狀態。在角動量守衡的情況下，最小動能狀態就是衛星繞最大主慣量軸旋轉的狀態。也就是說，當衛星繞最小主慣量軸自旋，且有內部機械能耗散時，標稱自旋軸將在空間翻轉。”像地球這種有氣圈、水圈和液態外核的天然衛星，由於地球內核的異常運動、兩極冰蓋的不均勻擴大和縮小、海水頻繁的潮起潮落、地球自己的不均勻地膨脹和收縮、人們從地下深處大量採挖礦產品和不均衡的運輸集中、地外物體的撞擊等等地內、地外的因素影響，必然有內部機械能的耗散。其動能狀態會發生變化，轉動慣量也同樣會表現在最大主慣量軸、中間主慣量軸、最小主慣量軸三個軸的積累性變化上。從而在到達某一個關鍵時刻，發生標稱自轉軸的空間翻轉，就會成為不可避免的運動現象了。

借用航天動力學的理論，地球一方面要保持最小動能狀態，也就是它繞最大主慣量軸旋轉的狀態，可是自轉等運動又在逐漸破壞著它希望保持的最小動能狀態。這一對矛盾的更迭和轉化，造就了地球自轉軸必然在空間發生調適性翻轉運動。這種翻轉運動在理論上應該是90度，實際上還會有一個較小數量級別的加減。這種翻轉運動發生的周期是或長或短的、但是又確實是經常發生的運動現象。應該說地球自轉軸發生翻轉，是天然衛星在自然運動狀態中的一種正常的調適變動，也是在認識自然的過程中，被科學界忽視的一個“漏洞”。當然，地球能否確實發生自轉軸的突發性快速翻轉？每一次翻轉多少角度？翻轉速度是多少？應該由航天動力學專家來詳細論證。本文只是從現象出發，對地球翻轉現象提出一種新的思考。而這種思考不是漫無目標的胡思亂想，是有數學、物理學、力學基礎，有堅實的地質學資料積累，也有從全新角度解析的、歷史古籍記載的多種綜合證據的。

經典天體力學研究自然界天體的軌道運動和繞質心運動。19世紀末，研究太陽系中大行星運動和月球運動的理論都已完善，總結出軌道攝動理論。航天器軌道運動理論是在這些理論基礎上發展起來的。迄今，人造天體的軌道運動理論仍是天體力學的研究課題。隨著火箭技術的發展，從20世紀50年代起，人造地球衛星、月球探測器、空間探測器相繼發射成功，軌道運動理論的研究發展成為與工程實踐密切聯繫的應用學科，研究內容也超出了天體力學的傳統範圍。航天器姿態運動理論也起源於天體力學。18世紀，人們通過對地球自轉的研究得到歲差和章動理論。20世紀，人們利用這些理論研究了早期航天器（結構簡單的剛體）的姿態運動。到了70年代末，以剛體為主體的航天器的姿態運動問題已經基本解決。隨著航天器任務多樣化，出現了多種姿態控制方式。由於衛星結構形式的複雜化，力學模型也從剛體模型發展成多種模型，與航天器設計的關係更加密切。姿態運動研究既是一個理論問題，又是一個工程應用問題。火箭運動是受經典力學規律支配的變質量體系的運動。20世紀初，蘇聯的К.Э.齊奧爾科夫斯基、美國的R.H.戈達德等相繼開展了變質量系統的運動理論研究。40年代以來，研製導彈和人造地球衛星的需要，使火箭從早期的無控制飛行發展到高精度控制飛行，促進了火箭力學的研究。

航天器的質心運動研究，以牛頓力學為基礎從航天器受到的作用力著手確定航天器的運動。它可歸納為航天器軌道理論及其應用研究兩個方面。

它以天體力學中的軌道攝動理論（見航天器軌道攝動）為基礎，用於在已知航天器所受的力的情況下確定航天器軌道運動的問題。軌道理論是軌道設計、軌道測定的基礎。軌道攝動理論中將航天器實際運動的軌道分成兩個部分。其中一部分是已經完全解出的簡化理論軌道。它與精確理論軌道十分接近。簡化理論軌道一般取符合二體問題運動規律的開普勒軌道。另一部分是精確理論軌道與簡化理論軌道的差，稱為軌道攝動。軌道攝動是一個小量，只要解算出軌道攝動，就能精確求出航天器的軌道運動。與天體力學中的情況相似，求解軌道攝動的方法也有兩類：一類是數值計演演算法，天體力學稱為特別攝動法；另一類是分析方法，解出近似解析解，天體力學稱為普遍攝動法。研究軌道攝動的另一個目的是通過與實測軌道的對比，研究分析軌道攝動的起因，為天體引力場、天體形狀、天體周圍氣體層等研究提供信息。除了軌道攝動法外，直接用航天器的運動方程進行數值積分，也可得到精確的數值結果。降落軌道段軌道研究的重點是航天器在大氣層內的高速運動。在制動推力和空氣動力作用下，航天器的初始方位、速度方向、重量、外形和姿態運動規律決定了它的降落方式。它可能以彈道、滑翔或跳躍等方式降落在天體表面。

航天器與自然天體的一個區別是軌道可以人為地選擇，在運動過程中又可以施加控制力以改變原來的軌道。按照航天器擔負的使命選擇最有利的運行軌道是軌道設計的主要工作。火箭運載能力和控制精度的提高，擴大了軌道選擇的範圍。由於人們掌握了軌道運動規律，業已設計出實用的地球靜止衛星軌道、回歸軌道、太陽同步軌道、極軌道、暈軌道等。在這些軌道上運行的有通信衛星、廣播衛星、地球資源衛星、偵察衛星、氣象衛星等。在月球探測和行星探測活動中，多以接近目標天體為目的。實現這個目的的軌道數量很多，軌道設計的任務是從中選擇出一條最佳軌道。這條軌道應能達到最小動力消耗或最短飛行時間、最簡單控制方法、最便於地面觀察等要求。選出的軌道在實現過程中總會出現誤差，軌道設計的另一任務是設法將誤差控制在不影響完成飛行使命的範圍內。對於有機動能力的航天器，軌道設計還與航天器的動力系統和控制系統有關。因此，軌道設計是軌道理論在工程上的應用。

軌道確定是利用觀測數據確定航天器軌道的過程。工作內容包括初軌確定和軌道改進。確定出的軌道為軌道控制、軌道修正、目標定位、觀測預報和其他學科的研究提供基本參數。軌道確定的方法來源於天體力學。早期天體力學中，軌道確定的對象是自然天體，已形成了完整的確定方法。這些方法原則上都適用於航天器的軌道確定。但是，與自然天體相比，航天器運動角速度大，與地球站保持有無線電聯繫，測量手段多，數據種類全、數量大。另外航天器的軌道確定要求精度高，實時性往往很強，因而逐步形成了一些有特點的方法。軌道確定的基本理論包括軌道攝動理論、軌道誤差估算理論和高維數線性方程組的計算方法等。

在研究航天器姿態運動時，航天器便不再被看成是質點。航天器姿態運動可以分為整體繞質心的運動和航天器部件之間的相對運動。

姿態運動理論是姿態控制方式設計的基礎。它的任務是求出任意時刻的航天器的姿態狀況。具體任務是：確定力學模型，分析作用力矩，建立和求解運動方程。航天器的力學模型與航天器部件的結構形式有關。這些部件可以是剛體、准剛體、多剛體、彈性體，甚至是剛體、彈性體和液體的混合體等。它們受到的力矩有自然界的外力矩、航天器的內力矩和控制力矩。描述姿態運動的方程是常微分方程和偏微分方程（見航天器姿態動力學）。

根據航天器的使命，要求航天器在運行過程中保持一定的姿態，這就需要選擇某種姿態控制方式。這種方式首先要滿足航天器使命的要求，在這一前提下盡量使控制系統最簡單和最經濟。一般的姿態控制方式有自旋穩定、雙自旋穩定、重力梯度穩定、三軸控制等。通過適時地施加控制力矩來克服外界干擾力矩，就可以保持航天器姿態長期穩定。在航天器的軌道機動飛行中常常需要調整航天器的姿態，以保證機動飛行所需的推力方向。

火箭運動的研究是以變質量力學和經典力學為基礎的，其任務是求出任意時刻火箭的運動狀態和分析火箭姿態運動的穩定性。火箭的質心運動也稱為火箭軌道運動。這個方面的研究內容包括：①建立火箭運動方程並加以求解。火箭運動方程包括質心運動方程和繞質心運動方程。有控制的火箭繞質心運動方程中含有給定的控制力矩。求解這組方程的主要方法是數值計算方法。②火箭軌道優化：能夠達到目標的火箭軌道有許多條，需要從中選出一條最佳軌道。在滿足地面跟蹤測量和航區安全等條件下，這條軌道是最節省能量或運行時間最短的軌道，也可能是飛行距離最遠或獲得運載量最大的軌道。火箭軌道優化的方法分為間接優化法和直接優化法。③火箭軌道攝動：分析火箭在受到干擾時的運動狀態。這類干擾包括火箭特性參數和設計理論值的偏差，飛行環境與預先估計值的偏差等。④建立火箭運動和火箭設計中有關參數的關係。

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北京大學航空航天動力學與控制實驗室擁有一支結構合理、知識全面、敬業奉獻的研究團隊，現有中國科學院院士1名，長江講座教授1名，教授（研究員）6名，副教授2名，博士生導師7名。

實驗室先後承擔主持國家八五重大基金項目、863課題、國家自然科學基金項目、博士后基金項目等研究任務多項。實驗室與中國航天科技集團公司、中國空間技術研究院、北京控制工程研究所、中國科學院、北京航空航天大學、上海交通大學、香港城市大學、澳大利亞Monash大學、瑞典隆德工學院等海內外研究機構和大學保持良好的合作關係。

實驗室擁有力學系統與控制博士學位授權點和力學系統與控制專業碩士點，研究方向涉及非線性系統與控制、複雜力學系統控制、航天器動力學控制、飛行器導航與控制、飛行器控制系統模擬、衝擊動力學、機器人控制、智能控制、多智能群體動力學與控制等近20個研究方向，面向全國招收博士生和碩士生。同時，實驗室還招聘航空航天動力學與控制方向博士后。

實驗室主要實驗設備有機電控制一體化系統和三自由度直升機系統，建立了飛行模擬實驗平台。

航天動力 學1945年，抗戰勝利，黃文虎考上了浙江大學電機系；1949年解放戰爭勝利，他大學畢業。其間，黃文虎參加了學生“三反”（反飢餓、反內戰、反迫害）運動。1949年5月，杭州解放時，黃文虎被指派參加解放軍，參與杭州市軍管會接管杭州市電信局的工作。工作結束后，黃文虎被分配到了原天津中央電工二廠工作。1950年，黃文虎又來到哈爾濱工業大學，進入研究生班學習。1953年，黃文虎畢業后留校任教。此時，由於工作需要，他接到了一項艱巨的任務：轉行，向前蘇聯專家學習理論力學，專攻動力學和振動。

此後，黃文虎長期從事航天動力學與振動工程領域的研究工作，以及飛行器結構強度與動力學的教學工作，取得了驕人的成績：在振動工程、動力學與控制及故障診斷等方面，解決了國內多項較重大工程項目中的關鍵科技問題；在複雜結構的振動分析和振動設計方面，提出了汽輪機整圈連接長葉片組振動設計的新方法和葉片組調頻的“三重點”理論，解決了我國自行設計大容量汽輪機中的一個技術關鍵；針對高速旋轉機械以及空間飛行器等設備的故障診斷，提出了一系列新概念和新方法……1995年，黃文虎當選為中國工程院院士。

黃文虎是永康舟山村人，2002年75歲。父親曾在上海郵局工作，黃文虎不到10歲就到金華中學附小讀書。不久，日本侵略中國。日軍的飛機對金華進行了瘋狂的轟炸，第一次轟炸在金華火車站附近一帶扔下了6枚炸彈。黃文虎親眼目睹了炸彈炸出的6個大彈坑。由於戰亂，黃文虎不得不逃難回到了永康老家。後來，黃文虎考入了分散在金華嶺下朱附近的方山嶺、蒲塘等5個地方辦學的金華中學。當時，點的是昏暗的桐油燈，住的是祠堂廟宇。黃文虎記得，他的床在上鋪，晚上睡覺時，頭剛好緊挨著一排排令人恐怖的神主牌位。儘管如此，黃文虎對這段時光仍充滿了無限的留戀。採訪時，黃文虎情不自禁地哼出了60多年前金華中學音樂老師自己譜曲並填詞的一首抗日歌曲：風……海風……浪……海浪……

黃文虎曾任哈爾濱工業大學校長、研究生院院長等職，現任哈爾濱工業大學航天學院教授、全國重點學科“一般力學與力學基礎”學科學術帶點人。黃文虎在金華職業技術學院的創辦過程中起了重要的作用，至今還是金華職業技術學院的名譽院長。

航天動力學的研究內容包括：航天器的質心運動，稱軌道運動；航天器相對於自身質心的運動，稱姿態運動；與航天器發射、航天器軌道機動有關的火箭的運動。

航天器的飛行過程一般可以分為三個階段：①發射段。航天器由運載火箭、太空梭攜帶，從地面起飛達到預定的高度和速度的階段。②運行軌道段。航天器主要在萬有引力等自然界外力作用下運動的階段。有時為了保持預定的軌道，需要施加一定的推力；有時作軌道機動則需要對航天器施加比較大的推力。③降落軌道段。一些航天器需要返回地球表面或降落在目標天體的表面。這時航天器在火箭推力、氣動阻力（或升力）等作用下，離開運行軌道向天體表面降落。在以上各階段中，航天器運動都包含軌道運動和姿態運動兩個部分。

按研究內容可分為航天器動力學和火箭動力學。航天器動力學又分為航天器軌道動力學、航天器姿態動力學和航天器再入動力學。研究航天器質心運動的學科。經典天體力學研究自然界天體的運動，在研究大行星、月球運動的基礎上，總結出軌道攝動理論。航天器軌道動力學是在這個基礎上發展起來的。

20世紀50年代末在一些航天器相繼發射成功后，軌道動力學發展成為與工程實踐密切聯繫的應用學科，其研究內容也超出了傳統的天體力學範圍。主要包括軌道理論研究和軌道應用研究。

①軌道理論研究。目的在於精確地求出航天器任意時刻的位置和速度。軌道理論以天體力學中的攝動理論為基礎。將航天器軌道分為兩部分：一部分是簡化理論軌道；另一部分是實際軌道和簡化理論軌道的差，稱為軌道攝動。求解軌道攝動的方法有近似解析法和數值積分法。軌道理論研究是軌道應用研究的基礎。

②軌道應用研究。包括軌道設計、軌道確定、攝動因素研究等。航天器與自然天體的區別是其軌道可以人為地選擇和控制，業已設計成功的實用軌道主要有地球靜止軌道、回歸軌道、太陽同步軌道、極軌道、凍結軌道等。根據測量數據確定航天器軌道的過程稱為軌道確定。與自然天體相比，航天器的運動角速度大，且與地球站保持無線電聯繫。在以自然天體為研究對象的古典軌道確定方法基礎上，逐步形成了更實用的方法，滿足了精度高、實時性強的要求。精確測得的軌道又為研究攝動因素提供信息，用以研究天體引力場、天體形狀、大氣密度等。研究航天器繞其質心運動或航天器各部分之間的相對運動的學科。求出任意時刻的航天器姿態是姿態動力學的基本任務。其具體過程是：建立動力學模型，分析作用力和力矩，建立和求解運動方程。根據航天器的任務，航天器在運行過程中要求保持一定的姿態或改變姿態。為此，要尋求簡單、經濟的穩定方式和機動方法。姿態穩定和姿態機動方法可根據消耗能源的情況分為：①被動式。不需要供給能源，利用自然環境和航天器運動的特性，如重力梯度穩定、自旋穩定等。

②主動式。需要消耗能源，如採用推力系統的三軸穩定、以飛輪為主的三軸穩定。

③半主動半被動式。是前兩種方式的合理組合，適時地施加控制力矩用以克服自然界的干擾，實現姿態長期穩定。研究航天器進入行星大氣層或再入地球大氣層時的質心運動和姿態運動的學科。航天器再入動力學的基礎是經典力學、變質量力學、空氣動力學、控制理論。其任務是求出任意時刻航天器的質心運動參數和姿態運動參數。求解方法主要是數值積分法。設計的目標是尋求一條在著陸點精度、過載峰值、氣動力加熱等方面均滿足設計要求的再入（或進入）軌道。研究運載器、運輸器質心運動和姿態運動的學科。火箭動力學的基礎是經典力學、變質量力學、空氣動力學、控制理論。任務是求出任意時刻火箭的運動狀態，分析火箭姿態運動的穩定性。

研究內容包括：①建立和求解火箭運動方程。包括軌道方程和姿態方程。求解方法主要是數值積分法。②火箭軌道優化。能完成使命的火箭軌道往往有許多條，在滿足航區安全和地面跟蹤測量的前提下，選出一條最佳軌道。所謂最佳，有時指運載量最大，有時指精度最高，有時指飛行時間最短等。③姿態穩定性分析。在外界干擾力矩作用下並考慮箭體彈性、液體晃動等情況下分析火箭飛行的穩定性。