數學與應用數學

數學應用和數學的歷史可說一樣長。古代結繩記數、丈量土地、分配財產導致算術、代數、幾何的相繼產生，我國最著名的數學典籍《九章算術》就是246個實際應用問題的彙集，注重實際問題，是中國古代數學的優良傳統。

一個偉大的數學學派曾在古希臘出現。他們追求精神上的創造，研究純粹的、抽象的數學，從公理出發，運用邏輯的演繹推理，形成嚴密的學術體系。一個傑出的代表是歐幾里得的《幾何原本》。通篇是定義、定理、證明、推論，至於有什麼用，他們是不管的。它體現了體力與腦力勞動分工之後，科學發展的新階段：創造了純粹而嚴密的科學體系，卻遠離了現實生活。

從此以後，數學就從兩個方向發展著。一方面是純粹數學。例如哥德巴赫猜想、費馬大定理等世界名題，成為世人關注的焦點，一旦有所突破，可被視為人類思想史上的大事。至於非歐幾何、拓撲學、抽象群論等等，雖說開始時看不到和實際的直接關係，但是只要是好的數學知識，往往在若干年後會發現有實際應用。陳省身20世紀40年代研究的纖維叢理論，到了20世紀70年代，竟成為物理學上由楊振寧等發現的規範場的數學工具，這種世界的統一性，令人不可思議。

另一方面，應用數學在不斷地迅猛發展。現實世界畢竟是數學發展的源泉。從17世紀以來，社會發展和生產需要一直是數學發展的主要推動力。牛頓從物理學需要發明了微積分，反過來，第谷布拉赫（Tycho Brahe）用數學方法發現了海王星；蒸汽機推動了運動學和熱力學的發展，促使數學分析學走向新的高峰；電磁學的基本規律是用微分方程寫的。時至20世紀，噴氣機和航天器的製造和導航，CT掃描的醫療設備，組織大規模戰爭的運籌方案，本質上都是數學技術。

在現代，數學不僅作為一個解決問題的工具，而且已成為時代文化的一個重要組成部分，一些數學概念、語言已滲透到日常生活中去，一些數學原理已成為人們必備知識，如面積、體積、對稱、百分數、平均數、比例、角度等成為社會生活中常見名詞；像人口增長率、生產統計圖、股票趨勢圖等不斷出現在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而像儲蓄、債券、保險、面積、體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以迴避的現實問題。那麼未來的公民——的學生，必須具備一個解決實際應用問題的數學素養，這一切都呼喚應用問題呈現於數學教育教學過程中。

中國古代數學一向有實用的傳統，數學教學中重視數學應用也並非新問題。在小學里，數學應用問題是教學的重點和難點，從未有人持異議。到了初中，學了平面幾何，數學品味趨於抽象，邏輯推理不斷加強，數學應用漸有淡出之勢。不過，數學應用並未絕跡，諸如濃度問題、行程問題等仍有出現，平行四邊形與鐵柵門的關係等也總要提及。只是被某種錯誤觀念的誤導，大家不太重視罷了。

一到高中，情況變得越發嚴重。數學一直是中學的主幹課程，為什麼要學那麼多的數學？一般認為，數學是“能力篩子”、“思想的體操”，無非是“升學需要”、“思想健身”而已。至於有什麼用，對不起，不必問。由於大躍進年代，文革時期“過火地”聯繫實際，破壞了數學知識的系統性，一旦撥亂反正，便專註於純粹數學的要求。一個時期以來，主張數學應用被稱為“實用主義”、“短視行為”，似乎數學離現實生活越遠越好。“掐頭去尾燒中段”式的純數學推理成為唯一的選擇。因此，關於數學應用問題的設計與教學成為迫在眉睫的任務。

畢業生應獲得以下幾方面的知識和能力：

1、具有紮實的數學基礎，受到比較嚴格的科學思維訓練，初步掌握數學科學的思想方法；

2、具有應用數學知識去解決實際問題，特別是建立數學模型的初步能力，

3、能熟練使用計算機（包括常用語言、工具及一些數學軟體），具有編寫簡單應用程序的能力；

4、了解國家科學技術等有關政策和法規；

5、了解數學科學的某些新發展和應用前景；

本專業培養掌握數學科學的基本理論、基礎知識與基本方法，能夠運用數學知識和使用計算機解決若干實際數學問題，具備在高等和中等學校進行數學教學的教師、教學研究人員及其他教育工作者。

業務培養目標：

本專業培養掌握數學科學的基本理論、基礎知識與基本方法，能夠運用數學知識和使用計算機解決若干實際數學問題，掌握現代數學知識，具有較高的抽象思維、分析問題和解決問題綜合能力，能在高級中學、中等職業技術院校、企事業單位及政府部門從事教學、管理、科學研究等方面工作的應用性專門人才。

業務培養要求：

本專業學生主要學習數學和應用數學的基本理論和方法，受到嚴格的數學思維訓練，掌握計算機的基本原理和運用手段，並通過教育理論課程和教學實踐環節，形成良好的教師素養，培養從事數學教學的基本能力和數學教育研究、數學科學研究、數學實際應用等基本能力。

畢業生應獲得以下幾方面的知識和能力：

1、具有紮實的數學基礎，初步掌握數學科學的基本思想方法，其中包括數學建模、數學計算、解決實際問題等基本能力；

2、有良好的使用計算機的能力，能夠進行簡單的程序編寫，掌握數學軟體和計算機多媒體技術，能夠對教學軟體進行簡單的二次開發；

3、具備良好的教師職業素養和從事數學教學的基本能力。熟悉教育法規，掌握並初步運用教育學、心理學基本理論以及數學教學理論；

4、了解近代數學的發展概貌及其在社會發展中的作用，了解數學科學的若干最新發展，數學教學領域的一些最新研究成果和教學方法，了解相近專業的一般原理和知識；學習文理滲透的課程，獲得廣泛的人文和科學修養；

5．較強的語言表達能力和班級管理能力；

6. 掌握資料查詢、文獻檢索及運用現代信息技術獲得相關信息的基本方法，並有一定的科研能力。

公共課程：大學英語、體育、政治（馬克思主義思想概論、毛澤東思想與中國特色社會主義理論、思想道德修養與法律基礎、中國近現代史綱要）、數學（高等數學（數學分析、解析幾何）、高等代數（線性代數）、概率論與數理統計）

基礎課程：複變函數論、實變函數與泛函分析、抽象代數（近世代數）、常微分方程、微分幾何、數學計算方法、初等數學研究（初等代數和初等幾何）、數學模型、數學實驗、拓撲學、數學歷史、物理學、計算機基礎知識、C語言/Java語言等，以及根據應用方向選擇的基本課程。

數學師範類的專業課程：漢語普通話、教育學、教育心理學、教育政策與法規、教師職業道德、中學數學教育學（中學數學教材教法、中學數學教學論、中學數學學科知識）

主要實踐性教學環節：包括教育實習、見習、教育調查、社會調查或畢業論文等，一般安排15～20周。

修業年限：四年。

授予學位：理學學士。

就業範圍：在企業、事業單位和經濟管理部門、金融機構、市場研究機構等部門從事統計調查、統計信息管理、市場分析、風險管理、經營決策等工作。

相近專業：信息與計算科學、統計學。

公共課程：大學英語、體育、政治（馬克思主義思想概論、毛澤東思想與中國特色社會主義理論、思想道德修養與法律基礎、中國近現代史綱要）、數學（高等數學（數學分析、解析幾何）、高等代數（線性代數）、概率論與數理統計）

基礎課程：複變函數論、實變函數與泛函分析、抽象代數（近世代數）、常微分方程、微分幾何、數學計算方法、數學模型、數學實驗、拓撲學、數學歷史、物理學、計算機基礎知識、C語言/Java語言等，以及根據應用方向選擇的基本課程。

數學非師範類的專業課程：離散數學、計算機組成原理、計算機操作系統、計算機網路、演演算法與數據結構、資料庫原理與應用、C語言、C++語言、Java語言、最優化方法及程序設計、運籌學。

修業年限：四年。

授予學位：理學學士。

主要實踐性環節：包括實習、見習、教育調查、社會調查或畢業論文等，一般安排15～20周。

就業範圍：

本專業培養適應21世紀社會、經濟、科技發展需要，德、智、體全面發展的、具有堅實數學理論基礎知識、能夠熟練掌握和運用現代數學思想和計算機技術去解決信息工程、定量經濟、金融管理等領域中數學問題的基本技能和方法。

本專業可根據各高校的優勢專業設置不同的培養方向：經濟管理、工程應用軟體開發、數學地質、基礎數學

學生畢業后可在科研（院）所、教育、政府管理部門、計算機應用等企事業單位、各大公司從事信息工程、定量經濟、金融管理、資源調查等方面的數學模型建立與分析、軟體的設計與開發，以及在相關領域從事科研、教學和管理工作。

數學與應用數學是計算機專業的基礎和上升的平台，是與計算機科學與技術聯繫最為緊密的專業之一。

該專業屬於基礎型專業，就業面較寬，不過考研仍然是該專業畢業生的首選。

數學與應用數學被評為2012年十大就業“紅色警告”學科，就業定位不準確，缺乏專業的學科技能是這門學科的最大弱點。

由於數學與應用數學專業與其他相關專業聯繫緊密，以它為依託的相近專業可供選擇的比較多，因而報考該專業較之其他專業迴旋餘地大，重新擇業改行也容易得多，有利於將來更好的就業。

合格的軟體人才，需要有“紮實的數學功底”，“嚴密的邏輯思維能力”。

代表職業：程序員　薪酬情況：多數人會從事的程序員工作薪酬水平差距很大。初級程序員的月入一般在四千元左右，做到主管一級，月入可達到兩萬元左右。

總之，具備數學和數據結構方面的紮實基礎，是成為編程高手的必備條件。

商務人員：專業有優勢，職業前景好　就業分析：金融數學家已經是華爾街最搶手的人才之一。最簡單的例子是，保險公司中地位和收入最高的，可能就是總精算師。在美國，芝加哥大學、加州伯克利大學、斯坦福大學、卡內基·梅隆大學和紐約大學等著名學府，都已經設立了金融數學相關的學位或專業證書教育。儘管如此，在美國很吃香的保險精算師，很多都是數學專業出身。

教師：需求大，待遇穩定　就業分析：據國家教育部預測，今後5年內，我國高中教師缺口達到116萬人，其中對數學、語文等基礎學科的教師需求量最大。廣東省許多市縣甚至出現數學“教師荒”。全國37個大中城市人才市場的統計分析表明，數學教師十分搶手。拓寬師資渠道，面向社會招聘教師，已成為教育人事制度改革的重要舉措。這無疑為報考綜合院校數學與應用數學專業畢業生就業提供了很大的發展空間。

前Google公司副總裁李開復提醒大學生們：“絕大多數理工科專業的知識體系都建立在數學的基石之上。學習數學知識可以培養和訓練人的思維能力。”

研究生：站在數學的肩膀上選擇前途

選擇數學專業，最好能有進一步深造的計劃。先打好了本科階段的數學基礎，再從其他方向尋求發展，會更容易突破。毫無疑問，研究生專業的選擇方向當然最好是金融、計算機等專業。

重點優勢學科單位：1復旦大學、2北京大學、3南開大學、4浙江大學、5山東大學、6中國科學技術大學、、7清華大學、8吉林大學、9四川大學、10北京師範大學、11南京大學

復旦大學數學科學學院

復旦大學數學科學學院是在以蘇步青教授、陳建功教授為代表的老一輩數學家的帶領下，經過數學學院全體教職員工六十餘年的共同努力，復旦大學數學學科已發展成為一個在國際上有相當影響，在國內有顯著地位的數學研究和人才培養基地。復旦大學數學學科是全國最早具有國務院學位委員會規定的數學學科全部博士點的學科單位，涵蓋了全部五個二級學科：基礎數學、應用數學、運籌學與控制論、計算數學、概率論與數理統計。基礎數學、應用數學、運籌學與控制論是首批國家重點學科，2007年，數學學科成為國家一級重點學科。在2002年、2007年、2012年的全國一級學科整體水平評估中綜合排名均名列前茅。從學術界通用的ESI指標，復旦數學屬於前1%學科。數學系主要由從事基礎數學教學和科研的教師組成，隸屬於復旦大學數學科學學院。數學系擁有一支完整的教學、科研梯隊，有一批在國內外學術界有廣泛影響的學科帶頭人，比如中科院院士胡和生、李大潛、洪家興等教授。現有教師40人，其中教授27人。主要研究方向有：微分幾何、數學物理、偏微分方程、泛函分析、代數學、代數幾何、函數論、調和分析、動力系統、拓撲學、數論等。應用數學系主要由從事應用數學教學和科研的教師組成，隸屬於復旦大學數學科學學院。應用數學系擁有一支完整的教學、科研梯隊，有一批在國內外學術界有廣泛影響的學科帶頭人，比如中科院院士李大潛等教授。現有教師23人，其中教授8人。主要研究方向有：應用偏微分方程、工業應用數學、神經網路的數學方法與應用、非線性科學、計算幾何與散亂數據擬合等。

北京大學數學科學學院

北京大學數學科學學院1995年在北大數學系與概率統計系的基礎上成立，下設五個系：數學系、概率統計系、科學與工程計算系、信息科學系和金融數學系，擁有三個本科生專業：數學與應用數學專業、信息與計算科學專業以及統計學專業。學科門類齊全，教學與科研並重，理論與應用並舉，是具有重要國際影響的數學科學研究和人才培養基地。數學科學學院擁有一支研究領域廣泛、學識淵博、治學嚴謹的教師隊伍。現有教師140多名，其中中國科學院院士6名，第三世界科學院院士3名，國家級教學名師3名，長江特聘教授和長江講座教授11名，國家傑出青年基金獲得者15名，教授70名，副教授44名，博士生導師38名。以張恭慶院士（分析學）、姜伯駒院士（拓撲學）、丁偉岳院士、文蘭院士、王詩宬院士、田剛院士為代表的一批著名教授是我國數學界的傑出學者和學術帶頭人。北京大學數學科學學院有著光榮的傳統、雄厚的師資力量、良好的學術風氣，她是醉心於數學科學的人們的一塊凈土，是從事數學科學和計算機科學研究的一座殿堂，也是莘莘學子人生起跑線的首選之地。

培養目標

本專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。

培養要求

本專業學生主要學習數學和應用數學的基礎理論、基本方法，受到數學模型、計算機和數學軟體方面的基本訓練，具有較好的科學素養，初步具備科學研究、教學、解決實際問題及開發軟體等方面的基本能力。

知識和能力

1、具有紮實的數學基礎，受到比較嚴格的科學思維訓練，初步掌握數學科學的思想方法；

2、具有應用數學知識去解決實際問題，特別是建立數學模型的初步能力，了解某一應用程序；

3、能熟練使用計算機（包括常用語言、工具及一些數學軟體），具有編寫簡單應用程序的能力；

4、了解國家科學技術等有關政策和法規；

5、了解數學科學的某些新發展和應用前景；

6、有較強的語言表達能力，掌握資料查詢、文獻檢索及運用現代信息技術獲取相關信息的基本方法，具有一定的科學研究和教學能力。

主幹學科

數學。

主要環節

包括計算機實習、生產實習、科研訓練或畢業論文等，一般安排10～20周。

主幹學科：數學。

主要課程：數學分析學、高等代數與解析幾何、概率論基礎與數理統計、大學物理學、數學模型、數學實驗、數學軟體、計算機基礎、數值方法、泛函分析，微分幾何，近世代數，偏微分方程，數學物理方程，常微分方程，複變函數，實變函數，抽象代數，數學建模，數學史等，以及根據應用方向選擇的基本課程。

主要實踐性教學環節：包括計算機實習、生產實習、科研訓練或畢業論文等，一般安排10～20周。

修業年限：四年。

授予學位：理學學士。

相近專業：信息與計算科學、統計學。

學科理念：將數學與生產、學習、工作實際相結合，運用數學知識從實際生活中發現問題、解決問題，將數學與實際相結合能更好的體現數學源於生活用於生活的最高思想理念。

分析學、代數學、幾何學、概率論、物理學、數學模型、數學實驗、計算機基礎、數值方法、數學史、實變函數和泛函分析、複變函數、數理統計等，以及根據應用方向選擇的基本課程。