珠心算

“七子之家隔兩行，十全歸一道滄桑。五湖四海盤中算，三教九流珠上忙。”

“珠算”一詞最早見於漢代徐岳撰的《數術記遺》，其中有云：“珠算控帶四時經緯三才”。

在通過聯合國教科文組織的審議后，珠算正式被列入人類非物質文化遺產名錄，令這個與現代社會漸行漸遠的古老發明重新回到人們視野當中。作為一種古老的計算工具和計算技藝，它曾伴隨著中國人度過漫長的1800年。

珠算是以算盤為工具，數學理論為基礎，運用手指撥珠，進行運算的一門計算技術，它是我國古代勞動人民重要的發明創造之一，千百年來這一技術不斷擴散，傳播到世界各國，推進著人類文明的發展歷程。

珠算和算盤是由我國古代的"籌算"和"算籌"發展演變而來的。算籌是小竹棍。用算籌表示數和進行計算叫"籌算"。從我國最早的天文學、數學著作《周髀算經》中可以知道"籌算"至少在春秋時代就有了廣泛的應用。我國考古學者已從秦漢古墓中發現了古代算籌。

據史書記載，南宋時代已有珠算歌訣出現，珠算自產生之日起發展到今，已有1800多年的歷史。

由於珠算所具有優越的計算功能、教育功能和啟智功能，即使社會已進入電子時代，計算工具中的傳統算盤仍然具有廣泛的適用性，發揮著重大作用。

新中國成立后，黨和國家領導人十分重視珠算事業的發展。

1972年，周恩來總理在接見美籍物理學家李政道博士時說："要告訴下面不要把算盤丟掉，猴子吃桃子最危險。"1979年，薄一波同志為《珠算》雜誌題詞"算盤是我國的傳統計算工作。一千多年以來，在金融貿易和人民生活等方面起了重要作用。用算盤和用電子計算機並不矛盾。還應充分發揮算盤的功能，為我國經濟建設事業服務。

珠心算是通過思維作數的計算而得出結果的活動。是在大腦中以算珠表象作為載體，運用珠演演算法則所進行的計算。自從人類開始有了數與數位概念，並能進行最簡單的數的計算時起，就有了心算。為了輔助心算，才有了“近取諸身，遠取諸物”的算工具，石子、樹枝等也都是遠的最原始的計算工具。接著發明了籌算、珠算、筆算、電算等計算工具及相應的演演算法。

中國珠算歷史悠久。已有3000餘年的歷史。中國珠算的發明和長期以來的普及應用為人類的文明和社會經濟發展做出了巨大貢獻。那麼珠心算又是從什麼時間開始產生的呢。從大範圍應用珠算、珠心算的功能看，大體可分為三次革命：第一次革命

1972年10月14日下午5時30分至9時10分，周總理在人民大會堂西大廳，會見了美籍中國物理學家李政道博士和夫人。在交談中，周總理向李博士問到美國的計算機情況時，李博士首先回答了有關問話，之後又提到：“我們中國的祖先，很早就創造了最好的計算機，如今還在全國通用的算盤。”周總理對李博士的回答，感慨良久，向在座的中央有關同志說出了珠算界奉為經典的名言：“要告訴下邊，不要把算盤丟掉，猴子吃桃子最危險。”

因為周總理的號召，珠算風靡全國。但是由於當時的社會環境原因，國民經濟之後，計算機並不普及，因此，珠算的主要功能是計算。它不僅為我國的經濟建設和社會發展做出了巨大貢獻，而且從16世紀開始，逐步傳播到一些周邊國家和東南亞地區，對國際社會的文明和進步也產生了重大影響。

再後來，“三算結合”（珠算、口算、筆算）教學的試驗到大面積推廣普及。據記載，從江西宜春市1958年開始在小學試行“三算結合”教學到1969年上海市崇明縣新河五七三校小學推廣“三算結合”教學，取得良好效果，得到教育部的支持，迅速在全國發展起來，最盛時期參加學習的學生人數約3000萬人次。“三算結合”教學使珠算的單一計算功能發展為兼有數學教具的功能，顯著地提高了全國數學教學效果。但這時的心算不能脫離算盤單獨進行。後來，隨著計算機的普及，算盤開始逐漸脫離人們的視野。

第二次革命

從15世紀開始，中國的珠算逐漸傳入日本、朝鮮、東南亞各國，對這些國家數學的發展產生了重要的影響，尤其是在日本，珠心算得到極大的重視。

20世紀80年代，珠心算的熱潮也在中國初現，中國也開始重視起這項課程，在“三算結合”教學基礎上發展起來了的珠心算教育。90年代初，中國珠算協會提出將其作為一項系統工程在全國少兒中大力推廣。使珠心算教育進入了一個全新的發展時期。

然而隨著珠心算的風靡，珠心算培訓越來越趨於功利，弊端也隨之出現了：校際的珠心算比賽越來越多，甚至出現了電視競賽，上電視的“小神運算元”們神氣活現讓家長們眼饞，“你快，我比你更快”的大躍進式攀比盛行一時，珠心算教學出現了大量的硬性教育。

在珠心算教學過程中，珠算是基礎，透過實珠（算盤）的操作，讓學習者了解四則計算的變化及方法。隨著技巧的熟練，學習者腦中的影像逐漸建立，透過影像的模擬操作（虛盤）即產生心算的功能，所以心算是珠算的高級顯現。珠算與心算就如同人之雙足，無法擇一獨行。

珠算的學習，可熟練掌握到計算能力及記憶能力。而記憶能力中的表象，便是心算過程中最重要的算珠圖像，計算過程中，算珠圖像，由靜珠瞬間不斷化成許多動珠運轉，以極短的時間內完成。所以愈是純熟的珠算技巧，愈發揮高超的心算程度。因此，在學習珠心算過程中，應珠算與心算并行不悖，珠算在先奠定基礎，心算在後瞬間表示。珠算在難度漸高時，會進展緩慢，心算卻能更通暢無礙，天馬行空。當心算的空間，逾越珠算的限制，即達學習者的最高境界。

珠心算教學與訓練是一項健康有益的活動，不但培養兒童超常的計算技能，而且能進一步發展兒童的智力，提高兒童的整體素質。珠心算教學是一項長期而複雜的系統工程，如何根據兒童的心理特點與珠心算本身的形成規律，合理安排教學與訓練時間，採取科學、有效的教學方法和訓練手段，是提高珠心算教學與訓練質量的關鍵。

科學教學與訓練途徑

教學與訓練的途徑決定著教學與訓練的基本模式。在教學與訓練中只有客觀地遵循教學原則，根據教學對象、培養目標及珠心算本身的特點，確定科學、高效的教學與訓練途徑，才能實現珠心算教學與訓練質量的最優化。珠心算教學與訓練途徑主要有兩條：一是課外興趣小組提高型；二是課堂教學班普及型。後者又可分為課外與課內兩種。以興趣小組形式進行的提高型，由於參加的兒童一般從一個或幾個年齡相當的班中挑選出來的各方面素質較好的兒童，所以教師要採取熟練珠算，逐步過渡到珠心算的思路進行教學。從加強珠算的基本功（即記數、撥珠、寫數等）和珠算加減法訓練著手，待加減算能算10筆兩、三位數時，再引入珠心算。這樣基本功紮實，進度快，有利於培養心算尖子，參與競技。

對於全班進行的普及型，特別是進入數學課堂教學的，最好走珠算與珠心算基本同步的路子，即從認識數開始逐步滲透珠心算的思想。

教學與訓練時間

珠心算的教學要求教師精講，兒童多練，才能實現珠算向珠心算的轉化。多練也並不是無限制花大量的時間練，必須有一個“度”。每次訓練時間長了大腦容易疲勞。許多教育家和心理學家指出，任何一種過於長久和單調的活動，對兒童都是極其有害的。兒童正是長身體、長知識的時期，如果教師一味地追求對兒童珠心算的訓練，而忽視了對他們其它方面的能力培養和應有知識的掌握，那麼這樣的教學是不成功的。同時，在教學中教師也應考慮到兒童的注意不穩定性及人的記憶與遺忘的規律性等因素。因此，在珠心算的教學與訓練中，除了每次課間要安排些休息，最好讓兒童到室外做些全身運動，以保持大腦清醒，調節精神和視力外，建議珠心算的普及型教學每周最好分散活動2—3次，每次30—40分鐘；提高型每周最好安排課餘活動5—6次，每次1至1個半小時，這樣既能提高訓練效率，又能使學習珠心算的兒童有時間參加一些其他活動，使他們德、智、體全面發展。

合適的計算方法

計算方法是提高珠心算教學與訓練質量的一個重要因素。我們知道每個兒童在接受、理解、記憶等能力方面存在著差異，如果只考慮演演算法的先進性，而忽視了兒童的接受能力等，那麼勢必影響教學與訓練的效果。反之亦然。同時珠心算教學要求與目標不同，所以在計算方法的選擇上有所區別。

很多的家長都發現，自己的孩子注意力不是很集中，經常被其他的事情所分散開。別人的一句話，房間外的聲音都容易把孩子從當前的事情上轉移開。其實，對於幼兒來說，注意力集中的時間不可能很長，畢竟他們自我調控的能力沒有成人那麼的強。但是面對著升學的，每位家長都希望自己的孩子能夠在未來的課堂里集中注意力認真聽講。針對孩子做事經常開小差，容易走神，珠心算是一種高度集中注意力的訓練方法，在這門課上孩子的注意力將會被數字計算高度的調動起來，不僅是眼睛、耳朵和手，更重要的是孩子的大腦要進行高度的運轉，從而調配身體的感官。漸漸的，孩子的注意力會不斷的培養起來，為今後步入學校打下一定基礎。

當今在實驗心理學的課堂中，出現了一種測量人注意廣度的實驗。通過這個實驗可以了解到受測者注意力的範圍。在生活中我們也會發現，那些注意力範圍比較廣的人，在玩“連連看”的時候要比那些注意力範圍較窄的人要好。那麼培養孩子注意力的範圍利於兒童更好的觀察事物，也利於他們的記憶力。在進入學校學習語文學科的時候，更利於孩子閱讀速度和效率的提高。我們可以想象，一個注意力範圍只有幾個字的兒童和一個注意力有兩三行的兒童，那個的閱讀速度比較高呢？

很多小學一、二年級的家長反映，45分鐘的課孩子最多能夠坐住20分鐘左右，而後邊的時間裡，孩子會左顧右盼，更不要提認真聽講了。那麼面對這種注意力持久性差的問題，家長也很頭疼。坐不住，就無法聽講，不聽講勢必就導致學習成績下降。那麼，面對這樣的問題，作為學前期兒童的家長就應該早期預防。

學習珠心算課程，隨著難度的增加，每個兒童進行計算的數字越來越多，由最初兩三個數的加減乘除發展到後邊十幾個數字的加減乘除。這個過程中就要求孩子有很好的注意力持久性，不然就無法完成數字的計算。當兒童能夠順利的完成多位數字計算的要求時，家長就可以發現孩子注意力的持久性已經提高了。

一個有穩定注意力的人，對於學習是有很大幫助的。只有擁有穩定注意力的學生，才能夠保持持久的思考和形成穩定的思維能力。假象，一個沒有穩定注意力的人在做一道幾何題時，頭腦中怎麼會出現穩定的圖形來進行想象。

這種穩定的注意力是可以通過後天不斷的培養的。一個學過珠心算課程的學生都知道，課程最終的結果是脫離算盤進行快速的計算，雖然脫離的現實中的算盤，但是學生實質上是通過在頭腦中出現的隱形算盤進行快速的計算。那麼就要求，在頭腦中那把隱形的算盤是一個穩定的腦像圖，不然在計算幾個數字后，一旦圖像不穩定模糊了，那麼後邊的計算便無法進行了。

很多小學老師在布置學生抄寫作業之後，經常發現一個問題。比如抄寫課文的作業中，學生打開書本，看一個字寫一個字，根本沒有起到作業本身的目的。很多老師布置抄寫課文是為了讓學生更好的了解一篇課文，或在抄寫中能夠更好的理解一些好的句子。但是看一個字寫一個字最後的結果只有一個，就是作業完成了，至於這篇課文講的什麼學生也許根本不知道。

這就涉及到學生手眼協調能力的問題了。很多剛剛上初中的學生無法適應課上做筆記的習慣，他們的手和眼睛以及大腦無法達到一種平衡狀態，從而導致課下找別的同學補抄筆記。對於學前期兒童的家長來說，從小培養孩子的手眼協調部能力，不單純是為了以後進入學校更好的學習，更大的好處就在於通過這樣的課程，孩子的感官會被更好的調動起來，感知覺會更加的平衡。在課堂上，老師會要求孩子在手握鉛筆的同時撥打算盤，並且要自己一邊看一邊進行計算，計算后要先清盤後記錄結果。因此，孩子的手眼協調能力會越來越好。

很多家長在上學時都會遇到一個難題，就是在中學以後學習的幾何部分，有一項很重要的內容就是立體圖形和空間立體感，有很多圖形家長可能想不明白，這是為什麼？其實這就是思維問題。珠心算通過平時的訓練，做心算時通過數字與算珠的互譯，讓孩子對於算盤這個具有立體感的物體產生映象，同時做心算的過程，其實是一個靜動相結合的過程。同時，隨著計算的數字越來越長，孩子的思維得到了有效的開發和拓展。

珠心算的學習，原則上年齡愈低愈好，因為人類智力腦細胞的成長，三歲以前已完成70﹪，四歲至12歲成長至100﹪。珠心算的學習過程，須透過算盤操作的熟練，來激化影像的建立，而腦細胞的滋長，便是影像建立的原動力。反之，成人的腦細胞，因已定型，無法藉助珠心算的學習，使自己智力、思維力、記憶力、想象力，更活絡成長，即無法產生心算的影像。

但在生理構造上，珠心算的學習是屬於技術性很強的操作學習，身體的協調與平衡是異常重要。過小學習，由於雙手小肌肉神經協調與感官平衡尚未定型，常有姿態不正或握筆不良等算廦產生，以市場上師資良莠不齊，教學觀念不正確引導，更可能破壞學習者的「數感」，將來要重新產生自信心，可能事倍功半。

因此，建議學習入門年齡以4足歲至12足歲之間最適宜。

其他心算運算過程都是以符號性的數字概念（主要是阿拉伯數字）的形式為支柱在頭腦中進行心算，是一種缺乏直觀形象支持的符號加工過程，因而“內化”過程不完全，導致影響計算的速度和準確性。珠心算則充分利用符號的抽象性與具象性相統一這一優勢，經過程序化語言――操作方式、反覆練習，發揮人腦思維的整合效應，逐漸擺脫實際打算盤操作等形體動作的限制，達到高度的“內化”形成一種其運算過程的內加工機制不同於通常心算的特殊的操作方式，即充分“內化”了的“珠像心算”。

珠心算的表達方式是一種“世界語”，當出現“珠像”3，並變成“珠像”4，華人明白，馬來人明白，印度人也明白，其他種族的人也明白。以此做益智工具，是數字無法比擬的。珠心算是用實物形象進行邏輯思維，這種思維方法符合兒童的心理特點。珠心算從高位算起與人的思維順序一致。對“虛算盤”的智力操作是珠心算的顯著特點，在腦中打算盤使學生形成了優秀的腦像圖思維功能。珠心算是促進人們由低頻思維向高頻思維發展的催化劑。

珠心算本身具有按群計算的特點，這對於掌握較大位數的計算比較困難的小孩子來說，無疑能幫助他們對數概念的掌握，克服了小孩子逐個數數的現象。珠心算所具有的“五升十進位”的特點，把進位的困難大大降低。珠心算所具有的運算模型特點，有利於促進小孩子計算能力的提高。珠心算的操作又是一個多種感覺器官、運動器官協同作用的過程，它需要眼、耳、口等器官的密切配合。從而促進了與其緊密相連的大腦皮層相應部位的發育，提高了小孩子的智力水平。

珠心算和數學密不可分。珠心算是以數學原理為基礎，以算盤為工具，用算珠示數計算的獨特運算體系。數學是抽象的思維活動，兒童時代抽象思維能力差，學習數學難度較大。珠心算溶入小學數學中，有利於解決啟蒙階段學習數學的難度大的問題。在現行小學數學教材里，繁瑣的計算過程浪費了小學生的大量時間。實踐表明：珠心算加、減、乘的計算幾節約了約50%的思維量，除法計算節約了約70%的思維量，乘除法的計算特別注意“基因”上的簡化。數與珠都是符號。珠心算只有三個符號即1、5和0；數學有10個符號，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。可見珠心算運算的簡捷性。珠心算的直觀模型作用能培養小孩子的數學概念能力，珠心算的分析模型作用能幫助小孩子理解應用題的結構關係和數量關係，提高解題能力。

珠心算的運算過程中，輸入的是符號，輸出的也是符號，這一過程其實是觀察、注意、記憶和思維的綜合過程，也是口、眼、手等感覺、運動器官協同作用的結果。珠心算與數學都是採用“十進位”計演演算法，珠心算只是增加了一個起調整作用的“五升制”。運算的基礎都是以20以內的加減法、乘法九九口訣和表內除法為基礎，四則運算中的一些定律和性質都適用。珠心算的過程，是邏輯思維、形象思維、靈感思維三種思維形式綜合運用完成的，因而能有力地促進大腦整體功能的開發。

（几上幾）下五加法

（下五去幾）進十加法

（幾去幾進一）去五進十加法

（几上幾去五進一）

（幾去幾）破五減法

（几上幾去五）直接退十減法

（幾退一還幾）借（退）十補五減法

（幾退一還五去幾）

除法九歸口訣：

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.

七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.

除法退商口訣

無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，

無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，

無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，

除法商九口訣

見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，

見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，

見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九。

電腦時代還要學嗎

有人說，現今電腦科技資訊迅速發展，學珠心算，不是在開倒車？有了飛機、有了火車、有了汽車、有了摩托車，自行車還有用嗎？各有所長，各有所用。電腦固然很有用，省時又準確，可是它並不能成為數學的基石。珠心算則不同，它能使學生真正體會到整個運算的過程，這是數學中一個非常重要的環節。要學好數學，必須理解整個運算的過程，只知答案，而不知其所以然，無助於發展思維能力。只能說電腦是運算的一種工具，而珠心算則有助於開發智力的功能。

何時開始學習

4－8周歲開始學習珠心算最好。從生理學和心理學的觀點看，這個年齡段的兒童以形象思維為主，珠心算則恰是利用大腦空間想象力和形象再現能力，將算盤及其撥珠過程由實物和形體動作轉化為腦中思維撥珠運算的一種快捷的心算方法。少年期以後，就將失去這種兒童潛能開發的最優時期。

開發智力

一個人的智力發展與經常鍛煉手指活動有密切關係，而操作算盤的動作則更快且更加細緻和微妙，更符合這個原則。國內外許多教育研究專家認為珠算式心算是珠算的高級階段，更有助於開發智力。

人類的大腦分為左右兩個半球。左半球（左腦）主要是掌管說、寫、計算等有關推理、思考、判斷的理論功能。右半球（右腦）主要是掌管空間構造的描、寫、模仿、想象等形態的知覺能力或有關情操的音樂能力。珠心算的過程是一種綜合性的思考和運動的結合。計算時，需一邊瞬間記數，一邊虛珠映像，一邊模擬撥珠，一邊珠像內化。因此，珠心算時，需要左右兩半腦協同活動。可以說珠心算是開發智力的金鑰匙。

珠心算是訓練孩子心靈手巧、開發寶寶智力潛能的良好方法，寶寶學習珠心算有四大好處：

一、符合寶寶聽覺視覺的發展和運動規律。

寶寶的特點是好玩、好奇、認識事物直觀。學習珠心算時，算盤這種具體、直觀、形象的計數，算數工具對初學的寶寶來說，既是教具，又是學具，也是玩具。當他們接觸到算盤時，珠撥則數出，珠動則數變，好似做遊戲，有樂趣和吸引力，可以培養起濃厚的學習興趣。同時算盤示數計數簡單明快，它以珠學數，以檔定位，層次分明；加中有減，減中有加，乘除互逆，算理演演算法清晰明了，寶寶易學好記。此外，珠心算教育中耳聽、眼看、口讀、手動、閃電般的計數報數和數珠互譯等動作，都符合寶寶聽覺視覺的發展和運動規律，因而容易被寶寶接受。

二、啟發了寶寶學習的積極性和主動性。

寶寶的另一特點是好動、好勝。學習珠心算時，寶寶們時而讀數、報數，時而打算盤，時而進行聽算、看算，時而回答結果，還穿插分組競賽，看誰報數快、算得准、使寶寶始終處於積極的思維狀態和學習的主動地位。珠心算這種適合寶寶特點的教育方法，啟發了寶寶學習的積極性和主動性，他們在動中學，培育了大腦機能，使寶寶變得更加聰慧。

三、一科優秀，多科受益。

我國各地珠心算教育的實踐證明，學習珠心算的寶寶與未參加學習的寶寶，大腦的靈敏程度有顯著差別。學習珠心算寶寶計算的快速性、觀察的瞬時性、記憶的牢固性、想象的豐富性，均優於其它寶寶。

四、培養良好的情感

寶寶在學習珠心算時，不但可以了解我國的歷史文化，產生民族自豪感，更可在學習時養成認真、嚴謹、不怕吃苦的學習習慣和良好的自信心。能精力集中獨立做成一件事是寶寶的最大樂趣。

珠心算是否真有壞處？

專家觀點

在計算機如此發達的今天，學習珠心算的目的絕不僅僅為了提高計算速度，更主要的是開發潛能，培養孩子的注意力，手、腦、口、眼、耳的協調力，以及記憶力、空間想象能力與反應能力等。以上能力在幼兒時期得以訓練，對孩子的右腦開發非常有利。因此抓住孩子大腦發育的關鍵期進行珠心算訓練，就等於為孩子插上了智慧的翅膀。

幾個家長常問到的問題：

珠心算學習與小學數學方法相衝突嗎?

答：不衝突。心算方法有很多種，比如珠心算、口算、筆算、一口清速算、手指快算等。珠心算是其中一種，實踐證明，學習珠心算的學生與未參加學習的學生，大腦的靈敏程度有顯著差別，據我們跟蹤了解，學過珠心算的小朋友計算的快速性、觀察的瞬時性、記憶的牢固性、想象的豐富性，均優於其他學生。教師和家長普遍反映說，學習珠心算，孩子變得聰敏了，不僅數學課的成績優異，還出現了“一科優秀，多科受益”的連鎖效應。剖析這種現象，如果說數學課成績優異，歸功於學了珠心算，掌握了熟練的計算技巧，那麼各課兼優就只能從通過學習珠心算開發提高了人腦潛能中尋找答案了。也正因如此，很多小學教師都推薦學生去學習珠心算。

學過珠心算會逐漸忘記，學了也沒用?

遺忘是一種正常現象，但如果注意定期訓練，遺忘的速度會慢很多。腦功能的開發包括六種重要的腦機能、繼時性信息加工、同時性信息處理、兩腦協同機能、視運動反應、聽運動反應、表象操作。通過珠心算學習，對人腦的繼時性、同時性信息處理能力的開發有重要價值。珠心算是一個複雜的智力動作過程，通過對孩子珠心算的訓練，不僅可以提高孩子系列性信息處理機能，而且對孩子左腦和右腦都起到了均衡開發的作用。孩子上小學后，逐漸會忘記了數碼，計算的速度可能會慢一些，但是孩子的左右腦在關鍵期已經開發出來，這對孩子的一生都大有益處。

另外，孩子逐漸忘記，是因為孩子剛開始學習珠算腦中形成的圖像是虛圖，如果堅持學習2——3年，虛像會逐漸成為實像，此時就不易忘記。就像人們學習游泳、騎自行車一樣，一旦學會終身難忘。