田方增

祖籍湖北省江陵縣。父親田吳炤為清末湖北省兩湖書院高才生，受維新派教育之影響於1898年赴日留學兩年，1902年鄉試中舉后，曾隨清朝五大臣出國考察政治及教育，1908年被派赴日本任留日學生監督及使館參贊，1911年回國。后赴奉天省任交涉員，1915年秋調任北洋政府內務部僉事、職方司司長。田方增襁褓中隨父母移居北京。1922年田方增入北京高等女子師範學校附屬小學讀完四年初小，1926年在北京四存小學讀高小一年級，1928年高小畢業於北京師範大學附屬小學，同年考入北京師範大學附屬中學。師大附中圖書館有豐富的藏書，除數學書籍外，他還涉獵了歷史和哲學圖書。因初中3年的成績優異，他被送入師大附中高中第二部（理科）。1934年考入清華大學，第一年讀機械工程系，第二年起轉入算學系。

田方增在中、大學時期，親身體驗到半殖民地、半封建的中國深受帝國主義列強的欺凌和封建軍閥之患，自發地萌發出愛國思想，憧憬著獨立自強的中國。1935年冬毅然投身反帝、反封建的“一二九學生運動”，次年2月參加中華民族解放先鋒隊。1937年夏日本侵略軍侵佔北平，田方增隨清華大學南遷至長沙，1938年2月在長沙國立臨時大學被中國共產黨吸收為正式黨員，后即隨校步行遷往昆明完成大學學業，於1938年畢業於國立西南聯合大學算學系。經清華大學算學系系主任楊武之介紹，到雲南省立昆華中學任數學專任教員。1940年秋受聘為清華大學算學系助教，後任教員直至1946年秋西南聯合大學解散。此期間他還在昆華師範學校及昆明中法大學附屬中學兼數學課。在昆明的7年間，田方增一面勤奮學習和工作，一面積極參與大學內受黨組織所影響的活動，支持西南聯合大學師生的進步民主言行，投身於1945年的“一二一學生運動”，為抗日戰爭和黨的事業奉獻自己的青春。由於黨內單線聯繫情況的變化，抗戰中他在大學工作期間與黨組織失去了直接聯繫。1956年4月20日重新入黨（黨齡從1938年2月起算）。

抗戰勝利后，田方增隨學校複員回北平繼續在清華大學算學系任教。解放戰爭時期，為反對國民黨的反動統治，田方增竭力配合黨的指引行動，且與民主進步的同事同學互相聯絡，在北平開展中國自然科學工作者協會的活動。此協會與田方增1948年秋在法國參與推動並建立的旅法中國自然科學工作者協會有直接關係。其時，新中國的誕生在望，協會工作主旨是組織科學工作者學習進步的科學理論並討論自身遇到的問題，反對國民黨統治和促進留法人員回國參加建設事業，對旅法僑胞和留學生社團產生了積極的影響。

田方增是1947年秋考選為中法公費留學生的，赴法之前經反覆考慮曾有進入拓撲群的研究之想法，但到法國后，被指定前往的斯特拉斯堡大學的有關教授卻與他想做的關係甚少。1948年轉巴黎大學，參與了H．嘉當（Cartan）在巴黎高等師範組織的討論班，雖仍想致力於拓撲群之研究，但察覺到這與在國內所學稍有距離，故將主攻方向改為一般拓撲學、測度與積分和線性泛函分析，從此確定了他從事科研工作的主要傾向：泛函分析及其應用。

新中國成立后從事職務

中華人民共和國成立后，田方增滿懷建設社會主義祖國的心愿，於1950年5月從法國回到中國。同年8月被中國科學院聘為數學研究所籌備處副研究員，為籌備處第一個到職專任人員。從籌建到1952年7月中國科學院批准成立數學研究所直至今天，幾十年來田方增為數學研究所的建設以及中國數學學科特別是泛函分析這一分支學科的發展做出了重要貢獻。他參與了中華人民共和國成立以來中國的一些重大的數學活動。他被聘為全國科學技術委員會數學組成員，參與了1956年制訂的十二年遠景規劃的有關項目，及1963—1964年編製的基礎科學十年規劃綱要和1977—1978年編製的綱要等部分具體工作；1978年田方增升任為研究員，同年任中國科學院數學研究所副所長；1979－1980年數學所分為數學研究所、系統科學研究所和應用數學研究所時，他代表數學所一方參加科學院為建立3所而成立的5人小組；1978年及1983年接連兩屆被選為中國數學會理事，在理事會任期內受託為泛函分析學科組負責人；1982年參加中國大百科全書數學編輯委員會工作並撰寫了泛函數、函數空間及L．施瓦爾茨（Schwartz）等條目，承擔了對泛函分析的所有條目及一級學科數學和其下各二級學科的概述條目的審訂工作。

作為一位黨員數學家，田方增幾十年如一日地時時、處處不忘黨的事業與科學進步的需要。在他長期承擔國家科學規劃委員會和國家科學技術委員會委託中國科學院承辦的全國數學學科規劃的制定、組織、檢查、諮詢的大量具體工作中體現了這種精神。學術上，早在留學法國時，田方增就考慮到建設社會主義祖國的需要；50年代中後期，正當他在群上調和分析的研究取得進展，想深入更加特殊的群（如單模群）上調和分析的研究時，為響應國家關於理論聯繫實際、科學技術為國民經濟建設服務的號召，按科學規劃的精神，毫不猶豫地放棄了原來的科研計劃，及時地結合數學物理、國防科技數學，開展泛函分析的工作。這導致田方增與關肇直合作，共同開闢了中國原子能科學技術領域中“粒子遷移理論的數學問題”之研究，填補了中國在尖端科學技術領域中數學研究工作的一個空白，在中國成功地探索出應用泛函分析的一個重要科研領域。

田方增雖已於1986年底離休，但仍繼續著自己的科研工作，還一直擔任著如前所述的許多學術組織工作。他曾二度應聘為中國科學院出版圖書情報委員會委員；至今仍肩負數學所主辦的《數學譯林》主編之職；1990年還再次受聘為全國自然科學名詞審定委員會委員及數學名詞審定委員會主任職務，已出版的由他主持經委員會審定規範化的、較基本的和常用的《數學名詞》詞條達8000以上。具有強烈的使命感和責任心的數學家田方增耄耋之年仍在為中國的科技事業默默奉獻著。

泛函分析研究

中華人民共和國成立之前，泛函分析在中國還只是個別數學家的科研課題，它作為數學學科的一個二級分支學科而有計劃地加以發展起始於50年代中期，中國科學院數學研究所是發展的中心之一。其時，田方增與關肇直合作的《賦范環論》，馮康的《廣義函數論》等的發表標誌著數學研究所對泛函分析學科開始了有計劃的、系統的學術科研活動。《賦范環論》共有四章和兩個附錄，田方增繼續他在法國留學時對群上調和分析的研究寫了第四章：群代數，和附錄2：局部緊空間上測度——哈爾（Haar）測度，按他的學術觀點論述了N．布爾巴基（Bourbaki）的一些概念。1956年田方增隨中國泛函分析最早創業者南京大學曾遠榮教授同赴莫斯科出席“全蘇泛函分析學術會議”回來后，在《數學進展》發表了《記參加1956年全蘇泛函分析及其應用會議的經過》一文，系統地評介了當時蘇聯泛函分析學科在理論上和應用上的科研學術成就，在學術上對中國泛函分析初期的發展起了一定的影響。在田方增和關肇直、馮康的合作下，中國科學院數學研究所於1956年招收了第一批泛函分析學科的研究實習員，隨後又大批地接收了高校來的進修人員。他們分別在開設的拓撲向量空間、賦范環、測度與積分、線性運算元理論、廣義函數理論等等一系列學術討論班上系統地向青年人講授當時國際泛函分析學界（主要是蘇聯、法國、東歐學術界）的學術成就、最新學術進展及問題。田方增還關心數學的認識問題，曾將A．莫斯托夫斯基（Mostowski）的一篇關於數學基礎的研究現狀的文章譯成中文介紹給中國數學界。

泛函分析學科在中國科學院數學研究所幾乎一開始就是基礎理論與應用並重地發展。早期有數值方法的研究。按科學規劃的精神，從1958年起數學所泛函分析學科強調其發展要側重於與方程、物理、高尖科技和國民經濟建設之聯繫。為此，田方增、關肇直常與吳新謀、張宗燧等合作，使數學所內泛函分析的發展始終注意與微分方程及現代數學物理的聯繫，曾聯絡在京一些單位的物理學家，先後組織了量子場理論、粒子遷移理論和電磁波理論中數學問題之研究等學術討論班。60年代初田方增在中國科學技術大學數學系開設過“粒子遷移理論中的數學問題”之專門化課，從此他以主要的精力放在“粒子遷移理論”的數學基礎理論之研究上直至70年代中後期。這期間他撰寫的學術論文為發展中國在這一領域的數學研究作出了重要貢獻。田方增與關肇直一起成功地在中國開闢了應用泛函分析的一個重要領域——粒子遷移理論的數學基礎及問題之研究。

70年代初開始，田方增在考察了當時國際上，特別是西歐、蘇聯和美國的學術動向後，結合中國的實際，選擇了非線性泛函分析來開拓室里的學術方向。在1978年成都第三屆全國數學代表大會的分組會上，田方增作了題為《非線性泛函分析國外近況簡述》的報告，闡述和分析了非線性泛函分析的產生、發展及當前國際上主要的科研方向，它在非線性分析中的地位和作用，及在偏微分方程邊值問題和數值分析上的應用等。緊接著他又在1979年濟南的第二屆全國泛函分析學術會議上作了包括“穩定性理論”在內的《關於歧點理論研究情況分析》的學術報告。就在這次濟南會議上，中國數學會組織與會代表協商成立了由關肇直、田方增、江澤堅、夏道行4人組成的“全國泛函分析學科領導小組”，下設線性運算元理論、空間理論和應用泛函分析、非線性泛函分析3個學術大組。田方增分工負責非線性泛函分析學術大組的工作直到1990年。此期間，田方增在中國科學院研究生院開設非線性泛函分析課，在研究室內指導非線性泛函分析方向的研究生，並組織和領導了6次全國非線性泛函分析學術會議，撰寫了《歧點理論》、《非線性運算元的類型和性質》、《不動點理論的幾個方面》等專題報告。對中國非線性泛函分析的進一步發展起了介評和導向的積極作用。

1985年7月，年逾古稀的田方增作為中國知名的泛函分析學科的開拓者之一，應邀去香港出席“東南亞數學聯合會區域性分析學會議”，並代表中國出席會議的代表在大會上致詞，作了題為《Some Advances in Nonlinear Functional Analysis in Beijing》的學術報告。

基本理論的研究

第二次世界大戰期間，原子武器的問世激發了中子物理和核反應堆物理的蓬勃發展，一類描述中子在核物質中運動規律的積分－微分型中子遷移方程成為國防尖端科研的課題，它是描述分子分佈的動力學理論的玻爾茲曼（Boltzmann）方程的一種特殊的線性化形式。在中國自60年代開始，這類方程由定量研究進入基礎性的數學定性研究，田方增就是開創此類定性研究的開拓者之一。1960年中國科學院數學研究所與二機部401所協作成立的“125任務”組就是中國第一個定性地研究粒子（中子）遷移方程基礎理論的科研小組（田方增是此組的負責人之一）。白手起家難度不小。田方增為迅速掌握和研究美、歐、蘇關於研究中子遷移方程的數學思想、理論和方法，在討論班上向年輕人系統地講解和分析國際已有學術成果及存在的問題，組織並指導年輕人攻關。田方增於1962—1964年在中國科學技術大學為數學系59屆高年級開設了包括輻射遷移和中子遷移在內的“粒子遷移理論中的數學問題”的專門化課。這是中國高校首次開設這樣的專門化課程，田方增為此撰寫了十多萬字的講義並指導學生們在這一方向上的畢業論文。他於1963－1964年發表的《不變嵌入原則與遷移問題》及《球幾何中子遷移方程問題譜的性質和齊次初始問題解的漸近性》是中國最早的兩篇關於粒子遷移理論定性的數學研究的學術論文。前一篇是將源於天體物理的不變嵌入原則如何在數學上發展為求解特殊的遷移問題的論述；后一篇將在美歐剛出現不久的關於中子遷移方程結構性理論研究的有限遷移介質的線性運算元半群理論法和無限遷移介質的特徵線法兩大派理論統一到球形遷移介質的研究的論證，這篇學術論文對中國早期關於中子遷移方程定性理論研究的方向產生了較大影響。

遷移方程的結構複雜，對一般情況嚴格求解至今仍是非常困難的問題，加之數值計算之需要，因而從理論和應用兩方面來說各種近似求解法從一開始就是討論問題的重要手段。然而，眾多行之有效的近似求解法大多數長期以來沒有建立合理性的數學論證。70年代，田方增先後發表了《非齊次遷移方程的時間上離散化解法》和《不穩定態遷移方程的弱解及有限元素法》的學術論文，論證了非齊次方程時間離散化解法的合理性，率先在中國將J．利翁（Lions）的弱解概念加以發展而用於遷移方程，與有限元素法結合討論非定態方程有限元逼近的可行性問題。

今天，中國在遷移理論的數學基礎和問題之研究，在純數學方面已深入到巴拿赫（Banach）空間一類無界的、其豫解運算元非緊的非對稱線性運算元的構造性理論的研究，從應用方面已發展到對符合某種守恆規則，各種量按統計（幾率）法來確定的種種動態或定態現象（如粒子遷移現象、生態平衡現象、人口經濟問題等等）所形成的積分－微分型基本方程的正、反兩方面數學問題之研究。田方增儘管自70年代中後期已將主要精力放在非線性泛函分析之研究上，但仍堅持傾注部分精力於遷移方程。約4萬字的《遷移方程問題的泛函－解析法》已早玉成。此文在泛函分析基本理論和方法的框架下，囊括了線性和非線性遷移方程邊值問題、邊界初值問題的解法及解的性質等的研究。此文長期被他自己扣住未發表，希冀更加完善，使此文能體現中國在這一學術領域的學術成就和學術思想。

1915年8月3日 出生

1934—1937年 就讀於清華大學。第一學年讀機械工程系，第二學年起轉入算學系。

1937—1938年 第一學期在長沙國立臨時大學就讀，第二學期於昆明國立西南聯合大學算學系大學畢業。

1938—1940年 任雲南省立昆華中學數學教員。

1940—1946年 任國立西南聯合大學算學系助教、教員。

1946—1947年 任清華大學算學系教員。

1947—1950年 考取中法公費留學生赴法留學，先在斯特拉斯堡大學，1948年轉巴黎大學。1950年5月回國。

1950—1952年 任中國科學院數學研究所籌備處副研究員，兼所務秘書。

1952年－任 中國科學院數學研究所副研究員、研究員，所學術秘書，所學術委員會學術秘書，五學科室室主任，泛函分析室室主任，副所長。

1978—1987年 任中國數學會第三屆（1978—1983）、第四屆（1983－1987）理事會理事。

1980年— 任《數學譯林》（季刊）主編。

1985年— 任全國自然科學名詞審定委員會委員及數學名詞審定委員會主任。

1 田方增．施瓦爾茨L．（Laurent Schwartz1915）．中國大百科全書——數學，北京：中國大百科全書出版社，1988：569．

2 田方增．記參加1956年全蘇泛函分析及其應用會議的經過．數學進展，1956，2（4）：729－732．

3 田方增．不變嵌入原則與遷移問題．數學進展，1963，6（2）：166—186．

4 田方增．球幾何中子遷移方程問題譜的性質和齊次初始問題解的漸近性．應用數學和計算數學，1964，1（2）：98—120．

5 田方增．非齊次遷移方程的時間上離散化解法．原子能科學技術，1978（2）：139 —146．

6 田方增．不穩定態遷移方程的弱解及有限元素法．原子能科學技術，1979（3）：248—256．

7 田方增．非線性泛函分析國外近況簡述．應用數學與計算數學，1979（5）：60—88．

8 田方增．泛函數（Functional）．中國大百科全書——數學，北京：中國大百科全書出版社，1988：183．

9 田方增．函數空間（Function Space）．中國大百科全書——數學，北京：中國大百科全書出版社，1988：296－297．