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經濟數學基礎
羅國湘編教材
《經濟數學基礎》是由羅國湘編著，由高等教育出版社在2009年3月出版的圖書。其主要內容為函數、極限、連續，導數、微分及其應用，不定積分，定積分，多元函數微分學，矩陣與線性方程組，概率與統計初步等，其還介紹了Mathematica軟體和使用Mathematica軟體進行有關計算的方法。
《經濟數學基礎》是全國高職高專教育“十一五”規劃教材，《經濟數學基礎》還介紹了Mathematica軟體和使用Mathematica軟體進行有關計算的方法。
第一章 極限與連續
§1.1 函數
一、函數及其特性
二、初等函數
三、常用經濟函數
§1.2 極限及其運算
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小與無窮大
四、極限的四則運算法則
五、兩個重要極限
§1.3 函數的連續性
一、連續性的概念
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
實驗一 使用Mathematica計算極限
本章小結
習題
第二章 導數、微分及其應用
§2.1 導數的概念及運算
一、導數的定義
二、可導與連續的關係
三、求導法則
四、隱函數的導數
五、高階導數
§2.2 函數的微分
一、函數微分的概念
二、微分的基本公式與法則
三、微分在近似計算中的應用
§2.3 中值定理洛必達法則
一、微分中值定理
二、洛必達（L‘Hospital）法則
§2.4 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值與最值
§2.5 導數在經濟分析中的應用
一、邊際分析
二、彈性分析
三、最優化分析
實驗二 使用Mathematica求導數與
微分
本章小結
習題二
第三章 不定積分
§3.1 不定積分的概念與性質
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
§3.2 不定積分的積分方法
一、直接積分法
二、第一換元積分法（湊微分法）
三、第二換元積分法
四、分部積分法
實驗三 使用Mathematica求不定
積分
本章小結
習題三
第四章 定積分
§4.1 定積分的概念及其性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
§4.2 微積分基本定理
一、變上限積分函數
二、微積分基本定理
§4.3 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
§4.4 定積分的應用
一、平面圖形的面積
二、經濟應用問題舉例
實驗四 使用Mathematica求定積分
本章小結
習題四
第五章 多元函數微分學
§5.1 二元函數與偏導數
一、二元函數的概念
二、二元函數的極限與連續
三、偏導數
§5.2 二元函數的極值
一、二元函數的極值
二、最大值與最小值的應用問題
實驗五 使用Mathematica求函數偏
導數與多元函數的最值
本章小結
習題五
第六章 矩陣與線性方程組
§6.1 矩陣的概念與運算
一、矩陣的概念
二、幾類特殊矩陣
三、矩陣的運算
§6.2 逆矩陣及其求法
一、可逆矩陣的概念
二、矩陣的初等變換和矩陣的秩
三、求逆矩陣的方法——初等變換法
四、可逆矩陣的性質
§6.3 線性方程組的解與結構
一、線性方程組的矩陣表示
二、線性方程組的解法及理論
三、齊次線性方程組的解與結構
四、非齊次線性方程組解的結構
實驗六 使用Mathematica軟體進行
矩陣運算及解線性方程組
本章小結
習題六
第七章 概率與統計初步
§7.1 隨機事件及其概率
一、隨機現象與隨機事件
二、事件的關係與運算
三、事件的概率及加法公式
四、條件概率與乘法公式
五、事件的獨立性伯努利概型
§7.2 隨機變數及其分佈
一、隨機變數的概念
三、連續型隨機變數及其概率密度
§7.3 隨機變數的數字特徵
一、數學期望
二、方差
§7.4 參數估計
一、總體與樣本
二、統計量與抽樣分佈
三、參數估計
實驗七 使用Mathematica進行概率統計計算
本章小結
習題七
附表I 初等數學中的常用公式
附表Ⅱ 標準正態分佈表
附表Ⅲ x2分佈表
附表Ⅳ t分佈表
習題答案
參考文獻
