史記·律書

《律書》開篇說：“王者制事立法，物度規則，壹稟於六律，六律為萬事根本焉”。萬事都有比率，尤其“物度規則”四字把律銓釋得再也明白不過了。這句話包含了古人一基本認識，即萬物之間都存在一種比例，比例的大小是像六律那種“三分損益”的關係。假設第一項是a，第二項就是，第三項是，依次下去得到一個數列：

這是一個變換了的等比級數。分子是2的倍數，所謂陰陽二氣演為八卦，它與八卦爻數的變化有關；分母任何一項都是它前面相鄰項的3倍，3的比率分佈也很廣泛，漢代三統曆的各項參數就主要是採用這個比率制定的。除了2和3的比率，古人還發現一個更為常見的比律，就是5，反映在五行理論中，不過這個比率的變化要複雜得多。

探索宇宙萬物間的數量關係，這是許多古老民族的先民們都曾走過的路。歐洲有個畢達哥拉斯，認為宇宙存在一種數學的和諧。此後的柏拉圖、托勒密、哥白尼、開普勒，以至伽利略等都曾對此做過有益的研究。律學便是中國先民中的畢達哥拉斯們留下的足跡。

《律書》分三部分：律與兵、與星曆的關係，以及律數本身的學問。《律書》說，律“與兵械尤所重”。兵械指軍事器械，它與律的關係從今本《考工記》中還能看到一些影子，儒者只注重“望氣知吉凶，聞聲效勝負”，那是買櫝還珠了。與星曆的關係只講了與八方、十二月、十二支、二十八宿的對應關係，至於數量關係的變化就不是這篇短文所能包括得了的了。律數部分舛誤頗多，茲借譯註的機會一一訂正之如后。

帝王制定事則，建立法度，確定萬物的度數和準則，一切都遵照六律，六律是萬事萬物的根本。

六律對於兵械尤其重要，所以說“望敵氣而知道吉凶，聞聲音而決定勝負”，這是百代不變的法則。

武王伐紂時，吹律管聽聲音而占卜吉凶，自孟春至季冬的音律，都有殺氣並聲而出，而軍聲與宮音相合。同聲相從，這是事物自然的道理，有什麼可奇怪的呢？

兵事，是聖人用來討伐強暴，平定亂世，夷除險阻，挽救危殆局面的工具。下自含齒戴角的獸類，遇到外物的侵犯，尚且要與它角力反抗，何況是懷有好惡之心，喜怒之情的人了？歡喜就有愛心產生，憤怒就會以毒螫相加，這是人性情的必然道理。

以往黃帝時有過涿鹿地區的戰鬥，以平定炎帝造成的災害；顓頊有與共工氏的對陣，以平定少昊氏造成的災害；成湯有伐桀到南巢的戰鬥，以殄滅夏朝的禍亂。一代又一代，迭興迭廢，戰勝得以統治天下，那是受命於天的原因。

從此之後，名士重迭產生，晉國任用咎犯，而齊國任用王子成父，吳國任用孫武，名自都申明軍紀，賞罰必守信用，結果成為諸侯霸主，兼并別國土地，雖然比不上三代時受誥誓封賞的榮耀，然而同樣是自身寵榮，君主尊顯，當世顯名揚聲，能說不榮耀嗎？怎能與那些不明大勢，不權輕重，終日啰索要以德化世，不該用兵，結果重者君親受辱，國土失守，輕者遭人侵犯，國家削弱，終至於不可挽救的世儒相提並論呢！所以家庭中不能沒有教誨和鞭笞，國家不可沒有刑罰，天下不可沒有誅殺和征伐，不過使用起來有巧有拙，施行時有順有逆罷了。

夏桀、殷紂王能赤手空拳與豺狼搏鬥，奔跑起來能追得上四匹馬拉的車子，其勇力並不弱；他們曾百戰百勝，諸侯對他們恐懼服從，權力也不算輕。秦二世屯軍於四郊，連兵於邊陲，力量不是不強；北與匈奴結怨，南在諸越招惹禍端，勢力不算寡弱，等到他們的威風使盡，勢力盛極，閭巷中的平民也成了敵國。錯就在於他們窮兵黷武不知止足，貪得之心不能停息。

高祖統一天下后，三方邊境叛亂於外，國內大國諸侯王名雖稱為天子的屏藩輔佐，並不太象個為臣子的樣子。趕上高祖厭煩再有戰事，也是由於有蕭何、張良的計謀，所以一時得以停止武事，與民休息，對他們只稍加約束，不深防備。

直到孝文帝即位，將軍陳武等建議說：“南越、朝鮮自從秦朝統一時內屬為臣子，後來才擁兵守險，躊躇觀望。高祖時天下初定，人民剛剛得到一點安寧，不可再次用兵。如今陛下以仁德、惠愛撫治百姓，四海以內都受恩澤，應該乘此時士民樂為陛下所用的機會，討伐叛逆的黨徒，以統一疆土。”孝文帝說：“朕自從能勝衣冠，從來沒有想到這些。趕上呂氏之亂，功臣和宗室都不以我的微賤出身為恥，陰差陽錯使我得了皇帝的大位，我常戰戰兢兢，害怕事情有始無終。況且兵是兇器，縱然能達到目的，發動起來也必有耗損和創病，又怎能避免得了百姓拋家離業遠方征討？先皇帝知道勞乏的百姓不可再加使用，所以不把南越、朝鮮等事放在心上。朕豈能自以為有能耐？如今匈奴入侵內地，軍吏禦敵無功，邊地百姓父死子繼，服兵役的日子已經很久，朕時常為此不安和傷痛，沒有一天能夠忘記。如今既不能銷毀兵器，長守安定，但願暫且堅守邊防，遠設斥候，派遣使者，締盟結好，使北部邊陲得到休息安寧，功勞就算大得很了。且不可再議興兵的事了”。因此百姓內外都無徭役，得到休息以致力於農事，致使天下殷實富足，糧食每斗降至十餘文錢，國內雞鳴狗吠相聞，煙火萬里不驚，可說是夠和平安樂的了。

太史公說：文帝時，趕上天下剛從水火中解脫出來，人民安心生產，順著他們的意願，能作到不加擾亂，所以百姓安不思亂。就連六七十歲的老翁也未曾到過集市之中，終日守在鄉里敖遊玩耍，像個孩子一樣。這豈不就是孔子稱道的有德君子！

書中記載，七正二十八舍和律歷，是天用來勾通五行八正之氣的，是天用來產生和養育萬物的。舍的意思就是日月止宿的地方。舍就是休息一下緩口氣的意思。

不周風在西北方，主管殺生的事。東壁宿在不周風以東，主持開闢生氣使往東行，到達營室。營室，主管胎育陽氣並把它產生出來。再向東到達危宿。危，就是垝的意思，是說陽氣的垝，所以稱為危。以上星宿與十月相對應，於十二律與應鐘相對應。應鐘，就是陽氣的反應，陽氣這時還不主事。於十二子與亥相對應。亥，就是該的意思。是說陽氣藏在它下面，所以是它成了陽氣出現的隔核(按：同該)。

廣莫風在北方。廣莫，是說陽氣在下，陰氣沒有陽氣廣大，所以說是廣莫。廣莫風以東到虛宿。虛的意思，是指能實能虛，是說陽氣冬季則蘊藏於空虛之中，到冬至日就會有一分陰氣下藏，一分陽氣上升發散出來，所以稱虛。再向東到達須女宿。須女(按：同如)，是說萬物的位置發生變動，陰氣陽氣沒有分離開，尚且互相胥如的意思，所以稱為須女。月份與十一月相對應，律與黃鐘相對應。黃鐘的意思是陽氣踵隨黃泉而出。於十二子與子相對應。子就是滋長的滋字；滋，是說萬物滋長於下面。於十母與壬癸相對應。壬就是任，是說陽氣負擔著在下面養育萬物的重任。癸就是揆，說萬物可以揆度，所以稱為癸。向東到牽牛宿。牽牛的意思是說陽氣牽引萬物而出。牛就是冒，是說地雖凍，能冒出地面生長出來。牛又指耕耘種植萬物的意思。再向東到建星。建星，就是建立起諸有生命之物的意思。與十二月相對應，十二律與大呂相對應。大呂的意思是。十二子與丑相對應。

條風在東北方，主管萬物的產生和出現。條風意思是說條治萬物而使它們產生出來，所以稱為條風。條風向南到箕宿。箕就是萬物的根柢，所以稱為箕。與正月對應，律與泰蔟相對應。泰蔟，是說萬物蔟擁而生的意思，所以稱為泰蔟。於十二子與寅相對應。寅是說萬物初生如蚯螾(蚓)之行螾然彎曲的樣子，所以稱為寅。向南到達尾宿，尾是說萬物初生象尾巴一樣彎曲。向南到達心宿，心是說萬物初生都有象花(華)一般的頂心。再向南到房宿。房，是指為萬物的門戶，到門前就要出來了。

明庶風在東方。明庶的意思是，表明眾物全都出土萌發出來了。與二月相應，律與夾鐘相對應。夾鍾，是說陰陽相夾，廁(側)身於中的意思。十二子與卯相對應。卯就是茂，是說萬物生長茂盛。於十母與甲乙相對應。甲，是說萬物衝破符(按：同莩)甲萌發出來；乙，是說萬物生長時軋軋乙乙艱難而頑強的樣子。向南到達氐宿。氐的意思是說萬物都已抵達、來到的意思。向南到達亢宿。亢的意思，是說萬物漸漸長高了。再向南到角宿。角的意思是說萬物都已有了枝叉就象角一樣。十二月中與三月相對應，律中與姑洗相對應。姑洗的意思是說萬物初生，顏色光鮮如洗。於十二子與辰相對應。辰，是說萬物都已蠕動起來。

清明風在東南方，主管吹動萬物向西發展。先到達軫宿。軫，是說萬物生長得殷殷軫軫，更加盛大了。向西到達翼宿。翼，是說萬物都已長大，如同有了羽翼。以上兩宿為四月宿，於律為中呂。中呂的意思是說萬物全都向西旅行。於十二子為巳。巳的意思是說陽氣已盡了。向西到達七星。七星，是由於陽數成於七，所以稱為七星。向西到張宿。張，是說萬物都已張大。再向西到注宿。注，是說萬物開始衰落，陽氣下注，所以稱為注。以上三宿為五月宿，於律為蕤賓。蕤賓的意思，是說陰氣幼小，所以稱為蕤；衰落的陽氣已不主事，所以稱為賓。

景風在南方。景，是說陽氣之道已竟(盡)，所以稱為景風。於十二子為午。午，就是陰陽交午的意思，所以稱為午。於十母為丙丁。丙，是說陽道彪炳明著，所以稱丙；丁，是說萬物已長成丁壯，所以稱丁。向西到弧宿。弧的意思，是說萬物鶩落，很快就要死亡了。向西到狼宿。狼，是說萬物都可度量，量斷萬物，所以稱狼。

涼風在西南方，主宰地。地，就是沉奪萬物之氣的意思。與六月相應，律屬林鐘。林鐘，是說萬物走向死亡的氣象懍然恐懼的樣子。於十二子為未。未與味同音，是說萬物都已長成，有滋有味了。向北是罰宿。罰，是說萬物氣勢已奪，可以斬伐了。向北是參宿。參是說萬物都可參驗，所以稱參。以上兩宿屬七月，律屬夷則。夷則，是說陰氣賊害萬物的意思。於十二子為申。申，是說陰氣主事，一再賊害萬物，所以名為申。向北是濁宿。濁，與觸音相近，是說萬物都觸陰氣而死，所以名為濁。向北是留宿。留，是說陽氣稽留沒有去盡，所以名為留。以上兩宿為八月宿，於律屬南呂。南呂，是說陽氣旅行入於藏所，就要被收藏起來了。於十二子屬於酉。酉，就是萬物已經成熟，所以名為酉。

閶闔風在西方。閶，就是倡導；闔，就是閉藏。是說陽氣倡導萬物，闔藏於黃泉之下。於十母為庚辛。庚，是說陰氣變更萬物，所以稱為庚；辛，是說萬物生存艱辛，所以稱為辛。向北是胃宿。胃，是說陽氣被收藏，都偎偎然縮聚起來。向北是婁宿。婁，就是呼喚萬物而且要拽拉使入於內的意思。向北是奎宿。奎，主管以毒螫殺萬物，舉而收藏起來。以上三宿為九月宿，律屬無射。無射，是說陰氣正盛，主宰事物，陽氣隱藏無所余，所以稱為無射。於十二子屬戌。戌，是說萬物全都滅亡了，所以稱為戌。

律數：

五聲之間的比例關係，以九九八十一作為宮的大小，將八十一分為三分，除去一分，餘二分得五十四就是徵。將五十四分為三分，加上一分，得四分，為七十二，就是商。把七十二分為三分，除去一分，餘二分為四十八就是羽。將四十八分為三分，加上一分，得四分為六十四就是角。

黃鐘的長度為八寸十(七)分寸之一，其聲為宮。大呂的長是七寸五又三分之二分。太蔟長為七寸二分，為角聲。夾鍾長六寸七又三分之一分。姑洗長六寸四分，為羽聲。仲呂長五寸九又三分之二分，為徵聲。蕤賓長五寸六又三分之二分。林鐘長五寸四分，為角聲。夷則長五寸零三分之二分。為商聲。南呂長為四寸八分，為徵聲。無射長四寸四又三分之二分。應鐘長四寸二又三分之二分，為羽聲。

生鐘律數方法的運用：

子一分，丑為三分之二分。寅為九分之八分。卯為二十七分之十六分。辰為八十一分之六十四分。巳為二百四十三分之一百二十八分。午為七百二十九分之五百一十二分。未為二千一百八十七分之一千零二十四分。申為六千五百六十一分之四千零九十六分。酉為一萬九千六百八十三分之八千一百九十二分。戊為五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八分。亥為十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六分。

由黃鐘產生十二律的方法是：由長律管生短律管將分子加倍，分母乘三。由短律管生長律管則是將分子乘四，分母乘三。數最大為九，音數為五，所以以宮為五；宮生徵，以徵為九；徵生商，以商為八；商生羽，以羽為七；羽生角，以角為六。以“生鐘律數”中的黃鐘大數十七萬餘為分子，另把一枚算籌放置在算盤上，用三去乘，一乘得三，再乘得九，依次乘下去，直乘到“生鐘律數”中的酉數一萬九千餘。以每次乘得的數為分母，用分母除分子，得到一些長度為寸的數，直到得到九寸的數為止，將此數稱為“黃鐘律的宮聲”。由此用“生黃鐘術”得到其餘各音，所以說五音是由宮聲開始，角聲結束的。而數由一開始，到十終止，變化則由三來完成。節氣則由冬至開始，周而復始。

神是從無中產生的，形體則是自有形的質中產生，有形體然後才有數產生，有形體才能生成聲音，所以說是神能運用氣，氣要依附於形體。形體的特徵是大都能以類加以區別。有的未有形體因而不可分類，有的形體相同因而屬於同一類，有類就能把它的特徵表示出來，有類就能加以識別。聖人懂得天、地等有形體之物與人的意識這種無形體之物的區別，所以是從有形、有質的東西推斷無形、無質的東西，從而得到輕細如氣體，微小如聲音那樣東西的有關知識。然而聖人是通過那些本質的稱為神的東西認識事物的，本質或神無論何等微妙必然要在情性中表現出來，審核研究事物外部的如同花葉一般的表象特徵，內部的本質特徵也就明瞭了。若沒有一顆聖人之心再加上相當的聰明，有誰能夠既懂得天地萬物的本質或神，又能推知其形體的性情等外部特徵呢？本質或神，是指事物具有了它而不自知何時具有或失去它，所以聖人十分重視並希望能夠保留（認識）它。唯其希望保留它，本質或神這些內在的東西也就能把那些希望保留它們的聖人之心保留下來。所以它們是無比寶貴的。

太史公說：以旋璣玉衡整齊七政，即指天地、二十八宿，十母、十二子、鐘律等，自上古時就加以調配，建立起一定比率以運算曆法編造日月度數，日月等的運行就可以量度出來。平常所說合符節，通道德，就是指此而言的。

王者制事立法，物度軌則，壹稟於六律①，六律為萬事根本焉。

其於兵械尤所重，故云“望敵知吉凶，聞聲效勝負”，百王不易之道也。

武王伐紂，吹律聽聲②，推孟春以至於季冬③，殺氣相併④，而音尚宮⑤。同聲相從⑥，物之自然，何足怪哉？

兵者，聖人所以討強暴，平亂世，夷險阻，救危殆⑦。自含（血）[齒]戴角之獸見犯則校⑧，而況於人懷好惡喜怒之氣？喜則愛心生，怒則毒螫加，情性之理也。

昔黃帝有涿鹿之戰⑨，以定火災⑩；顓頊有共工之陳（11），以平水害（12）；成湯有南巢之伐（13），以殄夏亂。遞興遞廢，勝者用事，所受於天也（14）。

自是之後，名士迭興，晉用咎犯，而齊用王子，吳用孫武，申明軍約，賞罰必信，卒伯諸侯（15），兼列邦土，雖不及三代之誥誓（16），然身崇君尊，當世顯揚，可不謂榮焉？豈與世儒暗於大校（17），不權輕重，猥雲德化（18），不當用兵，大至君辱失守，小乃侵犯削弱，遂執不移等哉（19）！故教笞不可廢於家（20），刑罰不可捐於國，誅伐不可偃於天下（21），用之有巧拙，行之有逆順耳。

①一切都是根據六律。稟，承受，引申為根據；六律，《索隱》說：“律有十二。陽六為律：黃種、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；陰六為呂：大呂、夾鍾、中呂、林鐘、南呂、應鐘是也。”陰陽二義，以陽為主，陰為從，所以六律六呂有時逕稱十二律或六律，如同中醫十寺經絡（六經六絡）只稱六經一樣。 ②《周禮 *太師》載：“太師執同律以聽軍聲而詔吉凶“。按鄭玄的解釋，古時候王者出兵的日子，授給大冼弓矢，大將整頓士卒張弓試射，與士卒一起大呼口號。太師以律管確定將卒呼號的聲音是屬於十二律的那一律，由此占卜出兵的吉凶。如是商聲則戰勝；角聲軍心不定，可能發生軍變；宮聲士卒同心等等。武王伐紂時也搞了這一套，《索隱》說，太史公必有根據，只是今人已不知根據是什麼了。 ③十二月與十二律相應，如孟春之月(正月)為太蔟，仲春之月(二月)為夾鍾，……季冬之月(十二月)為大呂。本句的意思實際是說自太蔟至於大呂，通推十二律的聲音以與軍聲，相比較。④律聲中含著殺氣。《正義》解釋說：“人君暴虐酷急，即常寒應。寒生北方，乃殺氣也”。⑤軍聲與宮聲相合。《正義》引《兵書》說：“夫戰，太師吹律，合商則戰勝，……宮則軍和，主卒同心。”對武王是個好兆頭。⑥聲音相同則能互相諧調。這裡指能以律確定軍聲的原因。⑦挽救危機局面。殆，危險。⑧見犯則校：見有來犯者則與之角斗、較量。校，同較。 ⑨黃帝與蚩尤戰於涿鹿之野，殺蚩尤，諸侯始尊黃帝為天子，取代了神農氏。參見《五帝本紀》。⑩神農氏號炎帝，按五德終始說，是因火德而王，所以代神農氏有天下，稱為“定火災”。(11)傳說顓頊氏曾與共工氏爭為帝，共工氏失敗了。參見《淮南子·天文訓》。陳，同陣。軍陣，指戰爭。(12)《淮南子·兵略訓》說：“共工為水害，故顓頊誅之”。按：“為水害”就是以水德而為害天下的意思，與上文以神農氏為火災義同。共工氏為水德見《漢書·律曆志下》。又《淮南子·原道訓》說共工“與高辛爭為帝”，高辛即帝嚳，是繼顓頊為帝者。高誘注又說：“共工以水行，霸於伏犧神農間者”。則遠在顓頊之前。王符《潛夫論》又說顓頊就是共工。古代傳說，不可過於執著。 ⒀按《尚書》的說法，湯伐桀，戰於鳴條之野。桀兵敗，走保三朡，湯又伐三朡，桀走南巢，湯收兵回亳。所以《仲虺之誥》說：“成湯放桀於南巢”。由此知“成湯有南巢之伐”的意思是，湯伐桀直到南巢才結束戰鬥。⒁受命於天的意思。指戰爭勝利，得以用事天下，是按照天的意旨才這麼乾的。⒂結果做了諸侯霸主。卒，最終，結果；伯，同霸。⒃雖然不如三代時受誥誓封為諸侯那樣榮耀。誥誓，帝王封諸侯所下文告、命令。誓就是命令。見《周禮·典命》。⒄暗於大校：大事胡塗。對事物的主要方面認識不清。校(ｑｉāｏ，敲)，同“骹”，器足。引伸為根本、重要方面。⒅猥云：嘮嘮叨叨地說。猥為瑣屑、絮煩貌；云為說。德化：以德化人。⒆遂執不移：終於陷於不可挽回、無法改變的局面。遂，達到，或譯作於是；執，守、處於；不移，不可移。⒇笞；以竹片或荊條打人。(21)偃：停止。

夏桀、殷紂手搏豺狼，足追四馬①，勇非微也；百戰克勝②，諸侯懾服，權非輕也。秦二世宿軍無用之地③，連兵於邊陲，力非弱也；結怨匈奴，絓禍於越④，勢非寡也。及其威盡勢極，閭巷之人為敵國。咎生窮武之不知足，甘得之心不息也⑤。

高祖有天下，三邊外畔⑥；大國之王雖稱蕃輔，臣節未盡。會高祖厭苦軍事，亦有蕭、張之謀，故偃武一休息，羈縻不備⑦。

歷至孝文即位，將軍陳武等議曰：“南越、朝鮮自全秦時內屬為臣子，后且擁兵阻阸⑧，選蠕觀望⑨。高祖時天下新定，人民小安，未可復興兵。今陛下仁惠撫百姓，恩澤加海內，宜及士兵樂用，征討逆黨，以一封疆。”孝文曰：“朕能任衣冠⑩，念不到此。會呂氏之亂，功臣宗室共不羞恥，誤居正位，常戰戰慄栗，恐事之不終。且兵兇器，雖克所願，動亦秏病(11)，謂百姓遠方何(12)？又先帝知勞民不可煩，故不以為意。朕豈自謂能？今匈奴內侵，軍吏無功，邊民父子荷兵日久，朕常為動心傷痛，無日忘之。今未能銷距⒀，願且堅邊設候⒁，結和通使，休寧北陲，為功多矣。且無議軍。”故百姓無內外之繇⒂，得息肩于田畝，天下殷富，粟至十餘錢，鳴雞吠狗，煙火萬里，可謂和樂者乎！

太史公曰：文帝時，會天下新去湯火⒃，人民樂業，因其欲然，能不擾亂，故百姓遂安。自年六七十翁亦未嘗至市井，游敖嬉戲如小兒狀。孔子所稱有德君子者邪！

①四馬：即駟馬。四匹馬拉的車。②克勝：克敵致勝。克，勝敵。 ③《索隱》解釋說：“謂常擁兵於郊野之外也。”④絓(ｇｕà，掛)禍：召禍、惹禍。絓，絲結牽纏。引伸為召惹。⑤甘得之心：以得為樂之心，引伸為貪得之心。甘，樂。見《玉篇》。⑥三邊：三方邊境。由下文知是指東方的朝鮮，北方的匈奴，南邊的于越。畔：同叛。⑦羈縻：籠絡、稍加約束。⑧阸(àｉ愛)：同厄。厄塞，狹隘的通道。⑨選蠕(ｒｕáｎ，軟)：《索隱》說：“謂動身欲有進取之狀也。”全句是說欲有進取而又觀望不前，是躊躇不決，首鼠而狼顧的意思。⑩能任衣冠：指長大成人以來。古時男子二十歲行加冠禮后，始可任職事，居士位。表示已進入成年。加冠以前稱為幼學。(11)秏病：損耗和創傷病痛。秏，同耗。(12)可譯為：你說百姓執役遠方有什麼辦法可以避免？⒀銷距：銷毀禦敵的武器。比喻停止爭戰。距：刃鋒、倒刺。這裡泛指一切武器。⒁堅邊設候：堅守邊境，遠設斥候。候，斥候。即巡羅、候望敵情的兵卒。⒂繇：同徭。徭役。 ⒃新去湯火：剛剛脫離水深火熱的處境。

書曰：[七正]二十八舍①、律歷，天所以通五行八正之氣②，天所以成熟萬物也。舍者，日月所舍。舍者，舒氣也。

不周風居西北③，主殺生。東壁居不周風東④，主辟生氣而東之⑤。至於營室。營室者，主營胎陽氣而產之⑥。東至於危。危，垝也⑦。言陽氣之(危)垝，故曰危。十月也⑧，律中應鐘。應鐘者，陽氣之應，不用事也⑨。其於十二子為亥⑩。亥者，該也(11)。言陽氣藏於下，故該也。

廣莫風居北方。廣莫者，言陽氣在下，陰莫陽廣大也，故曰廣莫。東至於虛。虛者，能實能虛，言陽氣冬則宛藏於虛(12)，日冬至則一陰下藏⒀，一陽上舒，故曰虛。東至於須女。言萬物變動其所，陰陽氣未相離，尚相(如)胥[如]也，故曰須女。十一月也，律中黃鐘。黃鐘者，陽氣踵黃泉而出也⒁。其於十二子為子。子者，滋也；滋者，言萬物滋於下也。其於十母為壬癸⒂。壬之為言任也，言陽氣任養萬物於下也。癸之為言揆也，言萬物可揆度，故曰癸。東至牽牛。牽牛者，言陽氣牽引萬物出之也。牛者，冒也，言地雖凍，能冒而生也。牛者，耕植種萬物也。東至於建星。建星者，建諸生也。十二月也，律中大呂。大呂者，<有脫文>。其於十二子為丑。

條風居東北，主出萬物。條之言條治萬物而出之，故曰條風。南至於箕。箕者，言萬物根棋，故曰箕。正月也，律中泰蔟。泰蔟者，言萬物蔟生也，故曰泰蔟。其於十二子為寅。寅言萬物始生螾然也，故曰寅⒃。南至於尾，言萬物始生如尾也。南至於心，言萬物始生有華心也。南至於房。房者，言萬物門戶也，至於門則出矣。

明庶風居東方。明庶者，明眾物盡出也。二月也，律中夾鍾。夾鍾者，言陰陽相夾廁也。其於十二子為卯。卯之為言茂也，言萬物茂也。其於十母為甲乙。甲者，言萬物剖符甲而出也⒄；乙者，言萬物生軋軋也⒅。南至於氐。氐者，言萬物皆至也⒆。南至於亢。亢者，言萬物亢見也。南至於角。角者，言萬物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。姑洗者，言萬物洗生⒇。其於十二子為辰。辰者，言萬物之蜄也(21)。

①七正：日、月、五星。《索隱》以為其“可正天時”；又引孔安國注說是由於它們各有所主(“各異政”)，所以稱為七正。二十八舍，又稱二十八星、二十八宿等，是赤道附近的二十八個恆星座，古人用作測天的參照物。星名(見后所附《律星曆表》)與《天官書》、《淮南子》等均有不同，可能是不同時代的體系。②五行：木、火、土、金、水。八正：四立(立春、立夏、立秋、立冬)與二至(夏至、冬至)二分(春分、秋分)合為八節，又稱八正，言其得四時之正的意思。其五行之氣，即指五行代表的五個季節：春、夏、長夏、秋、冬。八正之氣，泛指每年的二十四節氣。③不周風：古人所說的八方風名之一。八方風與星、律、辰之間的關係見附圖(律星曆表)，以下不注。 ④東壁：二十八舍星名，為北方七宿之一。《天官書》無東壁名。其位置、與十二月、律、辰的對應關係見《律星曆表》，以後各宿不另注。不周風東：指自西北方的不周風向東行。即順天球旋轉的視方向行走，附圖(律星曆表)中是最末一行箭頭所示方向，從中可以看出，或東、或南、或西、或北，都是順天球旋轉的方向行走。以後不另注。⑤辟：開闢、打開通道。生氣：生長之氣，指陽氣。天氣變化到子位時一陽生，東壁，營室在子位前而臨近子位，是未雨綢繆的時期，所以說東壁打開了生氣產生的通道，使向東行，而營室胎孕之。 ⑥營胎：營造而胎養之。⑦垝(ｇｕǐ，鬼)：土築矮牆，用來放置物品，又稱土坫。這裡是指圍牆。⑧以上危、室、壁三宿與十月相應。按《淮南子·天文訓》十月日在尾宿，與危相差約90°，黃昏時日從西方落下，危宿恰在南方正中天，就是古人所說的“日昏中”。《律書》中所說某星與某月相配，是指在該月昏時斗柄指向某星。以下不注。⑨不用事：不主事。陽氣潛藏未生，對事物不起主宰作用。⑩十二子：即十二支，或稱十二辰。以亥配十月，是由子配十一月順次而得，子配十一月的原因可能與古時曾以十一月為歲首有關。余不另注。(11)該：讀如核，義為隔核之核。(12)宛：《正義》說讀如蘊。宛藏就是蘊藏。⒀意思是，到了冬至的日子，陰氣有三分之一藏於地下(即消失)了。古人計數法，陰陽各分為三份，稱三陰三陽，中醫學中又各有專名(略)。一陰指一份陰氣。下文一陽義同。⒁踵黃泉而出：即自黃泉之下而出。黃泉，指地下深處。⒂十母：自甲至癸十天干。稱為“母”是相對於十二子而言。⒃以下至段末為錯簡文，應放在下段第二句“明眾物盡出也”之後。理由有二，一據以上文例：西北不周風佔一辰，接北方廣漠風，佔二辰，後面是東北方條風，也應該只隔一辰便接東方明庶風。二據《淮南子·天文訓》：“東方曰蒼天，其星房、心、尾；東北曰變天，其星箕、斗、牽牛。房心尾為東方宿，不應置於東北方的條風之下。⒄符甲：即莩甲。植物種子外面的硬殼，如稻殼、穀殼等。破符甲而出就是萌發生芽的意思。⒅軋軋：曲折、艱難貌。⒆至：抵達。與氐音相諧。⒇《正義》引《白虎通》說：“洗者，鮮也。言萬物去故就新，莫不鮮明也。” (21)蜄：動。

清明風居東南維①，主風吹萬物而西之。[至於]軫。軫者，言萬物益大而軫軫然②。西至於翼。翼者，言萬物皆有羽翼也。四月也，律中中呂。中呂者，言萬物盡旅而西行也。其於十二子為巳。巳者，言陽氣之已盡也③。西至於七星。七星者，陽數成於七④，故曰七星。西至於張。張者，言萬物皆張也。西至於注⑤。注者，言萬物之始衰，陽氣下注，故曰注。五月也，律中蕤賓。蕤賓者，言陰氣幼少，故曰蕤⑥；痿陽不用事⑦，故曰賓。

景風居南方。景者，言陽氣道竟⑧，故曰景風。其於十二子為午。午者，陰陽交，故曰午。其於十母為丙丁。丙者，言陽道著明，故曰丙⑨；丁者，言萬物之丁壯也，故曰丁。西至於弧⑩。弧者，言萬物之吳落且就死也(11)。西至於狼(12)。狼者，言萬物可度量⒀，斷萬物，故曰狼。

涼風居西南維，主地。地者，沈奪萬物氣也⒁。六月也，律中林鐘。林鐘者，言萬物就死，氣林林然⒂。其於十二子為未。未者，言萬物皆成，有滋味也。北至於罰。罰者，言萬物氣奪可伐也。北至於參⒃。參言萬物可參也⒄，故曰參。七月也，律中夷則。夷則，言陰氣之賊萬物也⒅。其於十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬物⒆，故曰申⒇。北至於濁(21)。濁者，觸也，言萬物皆觸死也，故曰濁。北至於留(22)。留者，言陽氣之稽留也，故曰留。八月也，律中南呂。南呂者，言陽氣之旅入藏也。其於十二子為酉。酉者，萬物之老也(23)，故曰酉。

閶闔風居西方。閶者，倡也；闔者，藏也。言陽氣道萬物(24)，闔黃泉也。其於十母為庚辛。庚者，言陰氣庚萬物，故曰庚；辛者，言萬物之辛生，故曰辛。北至於胃。胃者，言陽氣就藏，皆胃胃也(25)。北至於婁。婁者(26)，呼萬物且內之也。北至於奎。奎者，主毒螫殺萬物也，奎而藏之(27)。九月也，律中無射。無射者，陰氣盛用事，陽氣無餘也，故曰無射(28)。其於十二子為戌。戌者，言萬物盡滅(29)，故曰戌。

①東南維：東方與南方相連接處，即東南方。維，維繫；連接。②軫軫然：眾盛貌。③古巳、已二字通讀，所以釋“巳”為“已”盡。以下所述注、七星、張三宿為南方宿；又按行文順序，應該先述張，次及七星，知為錯簡。應把下段“景風居南方”至“故曰景風”移到此句“盡也”之後。而把下句“西至於七星”至“故曰七星”間的文字移到更下句“萬物皆張也”之後(參見前附《律星曆表》)。④陽數有五個(1、3、5、7、9)，始於1，成於7，終於9。⑤註：即柳宿。按《天官書》的說法，南方七宿為朱雀，其中柳宿為鳥喙，又稱鳥咮，咮音轉成了“注”字。⑥蕤(ｒｕí銳，陽平)：有柔弱意，所以釋為“幼少”。⑦痿陽：陽盛已極，極則衰，因稱痿陽。 ⑧竟：終、窮、結束。⑨“丙”釋為著明，見《說文》。⑩弧：在赤道經度7-8時，南緯25°-40°之間。漢代已不在二十八宿之內，《天官書》附於西方參宿之下。(11)吳落：《集解》說：“吳，一作柔。”柔落亦不可解。按：吳當是鶩的同音假借字，葉落如鶩，漸近枯死了。(12)狼：即天狼星，為弧矢座α星，漢代也不在二十八宿之內。⒀古代傳說：“狼善卜，將遠出撲食，先倒立以卜所向，所以獵人遇狼則喜，以為狼之所向，必有禽獸。這裡由狼善斷，引伸為度量。⒁這一段自開頭“涼風”至此處，為錯簡，應移到後面“有滋味也”之後。⒂林林然：猶懍懍然，有畏懼意。⒃參：讀ｓｈēｎ申。⒄前一個“參”讀“申”，指參宿；第二個讀ｃāｎ，餐。義為彈劾、抨擊。是借同字異音以立解。⒅夷為斬殺，則是賊的假借字，所以有以上解釋。⒆申釋為重，重賊萬物，就是重(讀ｚｈòｎｇ種)重地，或狠狠地賊害萬物。⒇以下濁、留為西方宿，所以知有錯簡，應把下一段自開始“閶闔”二字至“闔黃泉也”移到此句之後。(21)濁：畢宿。見《爾雅·釋天》。(22)留：昴宿。昴古文為，俗誤為留，因名為留。 (23)《說文》釋酉為就，徐鉉解釋就意思是成熟。物成熟就是老了。所以此處釋酉為老。(24)道：同導。引導。(25)胃胃：縮聚之貌。 (26)婁是系牛的繩(見《公羊傳·昭25》“牛馬維婁”注)，引伸為牽引、招呼。 (27)這一句中的“奎”，讀為ｋǔｉ，虧。同跬，義為舉足、開步，即行動起來。 (28)律名無射中的“射”，讀ｙè，夜。此句中讀為ｓｈè，射取之射，取而得之稱為射。無所余，則無可射取，因稱無射。(29)《說文》釋戌為滅，與此句同義。

律數①：

九九八十一為宮②。三分去一③，五十四以為徵④。三分益一⑤，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。

黃鐘長八寸七分一⑥，宮⑦。大呂長七寸五分三分(一)[二]⑧。太蔟長七寸(七)[十]分二，角⑨。夾鍾長六寸(一)[七]分三分一。姑洗長六寸(七)[十]分四，羽。仲呂長五寸九分三分二，徵。蕤賓長五寸六分三分(一)[二]。林鐘長五寸(七)[十]分四，角。夷則長五寸(四分)三分二，商。南呂長四寸(七)[十]分八，徵。無射長四寸四分三分二。應鐘長四寸二分三分二，羽。

生鍾分⑩：

子一分(11)。丑三分二(12)。寅九分八⒀。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。

生黃鐘術曰⒁：以下生者倍其實⒂，三其法⒃。以上生者⒄，四其實，三其法。上九⒅，商八⒆，羽七，角六，宮五，徵九。置一而九三之以為法⒇。實如法(21)，得長一寸(22)。凡得九寸(23)，命曰“黃鐘之宮”。故曰音始於宮(24)，窮於角(25)；數始於一，終於十(26)，成於三(27)；氣始於冬至(28)，周而復生。

①就是五音以及十二律管長度的比率數。②設定宮聲為81，作為比率的基數。③三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。④留下的三分之二是54，以此作為徵聲。⑤三分加一分就是4/3。以下同此，不另注。五音比率的計算式如下：

宮：81；

徵：宮×2/3=81×2/3=54；

商：徵×4/3=54×4/3=72；

羽：商×2/3=72×2/3=48；

角：羽×4/3=48×4/3=64。

⑥宮數81，黃鐘為宮，其長8寸1分，用古代分數的表示法就是八寸十分一，翻譯時把最靠近分數(“十分一”)的量詞(“寸”)移到分數之後，而在量詞原來的位置上加一個“又”字，即譯為“八又十分之一寸”。后仿此，不另注。此句中原文分數為“七分一”，誤，“七”改為“十”。⑦表示以上述長度的黃鐘管發出的聲音作為宮聲。這完全是一種假定，因為古代有“旋相為宮”的理論，十二律中任何一律都可當作宮聲，同時又認為以長度八寸一分的黃鐘管作為宮聲，最得五聲之正，即高低最合適。⑧用注⑥所說的翻譯法可譯為：大呂長為七寸五又三分之二分，此處分數部分為近似值。古人習慣於把數的奇零部分分為三分，接近1/3便說是1/3；接近2/3便說是2/3；有的還要加上強、弱二字。大呂的實際長度為分。以下同，不另注。各律管長度的計演演算法如下：

黃鐘：81分(即八寸一分，以下不注)

林鐘：81分×2/3=54分；

太蔟：54分×4/3=72分；

南呂：72分×2/3=48分；

姑洗：48分×4/3=64分；

又《索隱》說：“謂十一月以黃鐘為宮，五行相次，土生金，故以大呂為商者”。可知小司馬所見本此句后尚有“商”字，今本脫。有“商”字是。 ⑨以太蔟為角，與《淮南子·天文訓》不同。茲將《淮南子》與《律書》中五音列表如下，以比較其優劣：

古時採用的是七音音階，除表中五音之外，還有變徵、變宮，《淮南子》稱為謬、和，並以應鐘為和，管長分；以蕤賓為謬，管長分。將這兩律插入上表，謬為變徵，在林鐘之上，和為變宮，在南呂之下。這樣《天文訓》與《律書》中最高音與最低音之間的管長差相同，說明音域寬相同。而《天文訓》各音之間的長度差(音程差)的變化比較均勻。《律書》中還有四種律管指明了五音名稱，將其中任意二個插入上表中，使成七音階，音程的變化仍不夠均勻。這說明《律書》時代必早於《淮南子》，或者文字有誤，已難以確考了。⑩產生鐘律積實的方法。積實就是分子。(11)十二律與十二辰對應，所以以十二辰表示，首先假定子為一分，再推算其餘各辰。(12)子三分去一得丑，所以丑為三分之二，古時說是“三分二”。⒀丑三分益一，即丑的4/3倍是寅，得九分之八，古人說是“九分八”。其餘各辰同，總列如下：

⒁產生或說是計算鐘律的方法。然而不說是“生鐘律術”說成是“生黃鐘術”，是由於音律循環相生，自黃鐘81分開始，經過變化產生各律，最後應該能重新回復到黃鐘81分的長度，如同現在的八度音，自1(讀ｄōｕ)經2(ｒｕáｉ)、3(ｍī)……等重新到高八度的1(ｄōｕ)。古人用三分損益法以達到這個目的，由注⑧若將仲呂長分乘以4/3，約等於80分，可知只能近似恢復黃鐘長度。漢代京房用三分損益法從仲呂繼續做下去得60律，宋元嘉中，太史錢樂之得到360律，始終不能恢復黃鐘長度。稱為“生黃鐘術”就反映了古人這種目的性。 ⒂下生：由長律管生短律管為下生。《索隱》引蔡邕的話說：“陽生陰為下生”誤。如蕤賓為陽，大呂為陰，由蕤賓生大呂(陽生陰)是“四其實，三其法”，為上生。實：被除數、乘積或分子都稱為實，這裡指分子。⒃將分母乘以3。法，指除數或分母。⒄由短律管產生長律管為上生。《索隱》謂“陰生陽為上生”，誤。由注⑧可見，大呂以下陰生陽皆為下生。⒅數起於一，終於十，所以九為最大數，因稱“上九”。郭嵩燾以為“所生數以九為上”，亦可。⒆五音中宮是中數，與五行中的土相應，土數為五，所以宮也是五；宮生徵(參見“律數”)，五行中除了宮聲之外，徵產生得最早，其餘三聲都是由徵產生，所以徵數為9，成了最大數；徵生商，商自應是8；同樣，商生羽，羽為7；羽生角，角為6。梁玉繩以為是“旋相為宮”法，頗繁複，不取。 ⒇置一：古人做乘法的步驟，先將一根算籌放置在算盤上，稱置一。九三之：依次用三的倍數相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去稱為“九三之”。以為法：用乘得的數作除數。(21)實除以法。實，就是“生鍾分”中所得的黃鐘實十七萬七千一百四十七。(22)得到一個長度為寸的數字。這是古演演算法的術語，並不是說實如法，所得商為一寸。(23)“凡得九寸”的意思是除了許多次，直到得到九寸的商數為至。由前面的“生鍾分”法可知，將子數一分“九三”之，直乘到第十次，得酉數一萬九千六百八十三，以此數除黃鐘實數才能得到九寸的商數。24)由九寸之宮，用“生黃鐘術”的方法可以依次得到其餘各律，黃鐘為宮聲，所以說是“音始於宮”。 (25)由“律數”部分可知宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最後生角，所以說“窮於角”。(26)1至10為中國數字的十個基本數，變化而生其餘各數。所以說是起於1，終於10。(27)數字的變化是由基本數乘以3完成的，反映古人對3的比率重要性的認識。《淮南子·天文訓》說：“一生二、二生三、三生萬物。”萬物都由3生成，所以說“成於三”。(28)氣：節氣。冬至為十一月中氣，陽氣從冬至開始產生，由生到滅，再到復生，一歲畢。所以說節氣由冬至始。

神生於無①，形成於有②，形然後數③，形而成聲④，故曰神使氣⑤，氣就形⑥。形理如類有可類⑦。或未形而未類⑧，或同形而同類⑨，類而可班⑩，類而可識(11)。聖人知天地識之別，故從有以至未有(12)，以得細若氣，微若聲。然聖人因神而存之⒀，雖妙必效情⒁，核其華⒂，道者明矣⒃。非有聖心以乘聰明⒄，孰能存天地之神而成形之情哉⒅？神者，物受之而不能知(及)其去來，故聖人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存其欲存之者⒆，故莫貴焉⒇。

①神：精神、本質、規律、原理等一切內涵的概念性的東西，都稱為神，古人概括為“道”、“理”。生於無：先天產生的，強調精神的獨立性，認為它可以不依附於質而存在。②形：形體。成於有：是由看得見、摸得著的質(有)形成的。③有形體然後才有數量。即認為數是從形體(具體的事物)中抽象出來的。④有形體然後才能生成聲音。⑤神使氣：神使用、運用、操縱氣。這裡氣指的是聲和形賴以存在的質。認為氣是質，這是古代哲學思想的精華之一。⑥氣或質依附於形，或者說以形體的形式而存在。 ⑦形理：形體之理，或說是形體的特徵、事物的特徵。類有可類：大都有可以分類之處。前面的“類”作大抵、大都解釋；后一個“類”解釋為分類，是名詞的動詞化。⑧神有的沒有依附於形體，即沒有具體化，就沒有類別可分。 ⑨有的依附於同一形體，處於同一類別之中。這兩句是說沒有抽象的類，類是對形體性質(神)所做的區分，沒有形體就沒有性質，自然也沒有性質的類；形體相同，性質也相同，類也自相同。⑩班：清·方苞釋為別，說“類有可班者，制器而可別其度也”(見方苞《望溪先生文集》卷二《詁律書一則》)。誤。班同“頒”。頒發，公諸於世，普及推廣等。全句的意思是有了類的特徵，就成了具體的、可資區別的東西，因而可以按特徵表示出來，班之於眾，而不與他物相混。(11)有類則可以識別。(12)本句述聖人識別事物的方法。即從形體，從具體的物推斷沒有形的“神”。⒀是認識的另一個方面。雖然認識是由具體的物(“有”)再到神，但具體的物(“有”)卻是通過對“神”的理解存在於聖人的認識之中的。即只有認識了事物的類特徵和“神”，事物才能被認識。⒁神理雖然微妙，仍然在具體的物中表現它的情性。這一句是說認識由有到無、由具體到抽象的根據。郭嵩燾將“情”字點入下句，亦通。 ⒂審核、研究事物的花(華)葉。⒃道：即神。⒄乘：駕馭、應用、因。⒅存天地之神：認識天地萬物的本質。使它不因被混淆於他物之中而被漏失，因稱為“存”。成形之情：應用於具體事物之中，使之以具體事物的情性表現出來。成，成就，作為。這還是認識的意思，能認識神與具體物的情性的連繫，彷彿是使神在具體物中表現出來了。⒆欲存之者：指聖人。全句是說，誰希望認識事物的本質，本質的知識也能把他“聖人”的名子保留下來，使不致名不符實。這一句是說認識本質的重要性。⒇所以，莫此為貴也，即再沒有比這更重要的了。指認識本質事。

太史公曰：(故)[在]旋璣玉衡以齊七政①，即天地、二十八宿、十母、十二子、鐘律調自上古②，建律運歷造日度③，可據而度也④。合符節⑤，通道德⑥，即從斯之謂也⑦。

旋璣玉衡：渾儀。為測天儀器。有異說，略。七政：日、月、五星。也有異說，略。全句是說，以渾儀觀測天體，使日、月、五星運行諧調(整齊)，即不致有與天象不合(不諧調)的錯誤判斷。②以上諸元的相互關係，自上古以來不斷加以調整。中華書局標點本《史記》“二十八宿”與“上古”後為句號，其餘為逗號。均改。③建立起相互之間的比率，以運算曆法，構造起日星度數來。④可根據這些(指上句中的律、歷、日度)對日月運行加以度量了。⑤使符與節相合。符，指物候。即萬物隨時令不同表現出的不同狀貌；節，節氣。⑥使各自的道德相構通。道德，指規律、品性。⑦就是指此而言。斯，比，這。這裡是指“齊七政”或“建律、運歷．造日度”以度日月之行等事。