高等應用數學

書名：高等應用數學（計算機、電子、通信類）

套系名稱：高等職業教育“十二五”規劃教材

開本：16開

頁碼：324頁

出版時間：2010-08-01

定價：32 元

適用專業：計算機、電子、通信類專業

適合層次：高職高專

針對市場上高等數學教材內容偏多、偏理論，本書突出如下特色：①突出實用目的，充分考慮學生今後學習過程中的實際需求；②例題由淺入深，使學生學習起來輕鬆自然。本書出版前作為講義試用過多次，教學效果良好。全書共分為13章，第1~5章主要介紹一元微積分的基本內容；第6~9章主要介紹線性代數內容；第10~13章主要介紹離散數學的基本理論和知識。每章均配有一定數量的習題、自測題，書末附有習題答案。本書適合作為軟體學院各專業、合作辦學的教材，也可以作為二本、三本高校各專業教材。

上篇微積分

第1章函數的極限與連續

§1?1函數

習題1?1

§1?2數列的極限

習題1?2

§1?3 函數的極限

習題1?3

§1?4無窮小量與無窮大量

習題1?4

§1?5極限的運演演算法則

習題1?5

§1?6極限存在準則和兩個重要極限

習題1?6

§1?7無窮小量的比較

習題1?7

§1?8函數的連續性

習題1?8

§1?9 閉區間上連續函數的性質

習題1?9

自測題

第2章導數與微分

§2.1導數的概念

習題2?1

§2.2函數的求導法則

習題2?2

§2.3隱函數的導數和對數求導法

習題2?3

§2.4高階導數

習題2?4

§2.5函數的微分

習題2?5

自測題

第3章微分中值定理與導數的應用

§3.1微分中值定理

習題3?1

§3.2洛必達法則

習題3?2

§3.3函數的單調性

習題3?3

§3.4函數的極值與最值

習題3?4

§3.5函數作圖法

習題3?5

自測題

第4章不定積分

§4.1不定積分的概念與性質

習題4?1

§4.2換元積分法

習題4?2

§4.3分部積分法

習題4?3

自測題

第5章定積分

§5?1定積分的概念與性質

習題5?1

§5?2微積分基本公式

習題5?2

§5?3定積分的換元法和分部積分法

習題5?3

§5?4定積分的應用

習題5?4

自測題

中篇線性代數

第6章行列式

§6?1行列式的定義

習題6?1

§6?2行列式的性質

習題6?2

§6?3行列式按行（列）展開

習題6?3

§6?4克萊姆法則

習題6?4

自測題

第7章矩陣

§7?1矩陣的概念

§7?2矩陣的運算

習題7?2

§7?3逆矩陣

習題7?3

§7?4矩陣的初等變換

習題7?4

§7?5矩陣的秩

習題7?5

自測題

第8章線性方程組

§8?1線性方程組的消元解法

習題8?1

§8?2向量組的線性組合

習題8?2

§8?3向量組的線性相關性

習題8?3

§8?4向量組的秩

習題8?4

§8?5線性方程組解的結構

習題8?5

自測題

第9章相似矩陣及二次型

§9?1向量的內積

習題9?1

§9?2矩陣的特徵值與特徵向量

習題9?2

§9?3相似矩陣

§9?4對稱矩陣的對角化

習題9?4

§9?5二次型及其標準形

習題9?5

§9?6正定二次型

習題9?6

自測題

下篇離散數學

10章數理邏輯

§10?1命題與命題聯結詞

§10?2命題公式及分類

§10?3等值演算

§10?4範式

§10?5推理理論

§10?6謂詞與量詞

§10?7謂詞公式

§10?8謂詞公式等值式

習題10?1

自測題

第11章數學語言

§11?1集合論的基本概念

§11?2集合上的運算及元素的計數

§11?3集合的笛卡兒乘積

§11?4二元關係的基本概念

§11?5關係的閉包

§11?6等價關係

§11?7函數的定義和性質

§11?8函數的複合和反函數

習題11?1

自測題

第12章代數系統

§12?1代數系統的基本概念

§12?2代數系統的同態和同構

§12?3半群與群

§12?4格與布爾代數

習題12?1

自測題

第13章圖論

§13?1圖的基本概念

§13?2路徑與迴路

§13?3圖的矩陣表示

§13?4歐拉圖和哈密頓圖

§13?5樹

§13?6有向樹

習題13?1

自測題

題答案

參考文獻