線性代數

作者：陳衛星等

圖書詳細信息

ISBN：9787302142546

定價：19元

印次：3-9

裝幀：平裝

印刷日期：2013-7-25

本書是山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃中的立項教材，是根據教育部高等學校財經類專業線性代數教學大綱的要求編寫而成的．全書分為六章，各章內容分別是：行列式，線性方程組，矩陣，向量空間，矩陣的特徵值和特徵向量，二次型．在內容的講解上，注重從直觀背景出發來進行闡述，並將數學知識與經濟問題相聯繫．在每節都安排習題的基礎上，還為每章配備了補充題，供學生練習和複習之用．

本書可作為高等學校經濟、管理類學科各專業的教材或教學參考書．

進入21世紀以來，隨著現代技術的發展及市場經濟對人才的需求，我國人才培養的規模和策略都發生了很大的變化，相應的教育理念和模式也都在不斷的調整之中，作為傳統教育科目的數學受到了很大的衝擊，改革與探索勢在必行．為此，我們於1998年承擔了山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃的項目，編寫了一套適合於財經類專業使用的“經濟數學基礎”系列教材．這套教材包括《微積分》、《線性代數》、《概率統計》和《數學實驗》及其相應的學習指導書共7部，於2000年8月出版，2004年8月修訂再版．這套系列教材曾獲得2001年山東省優秀教學成果獎．此次就是在原有教材的基礎上，結合我們幾年來的使用情況，聽取了一線教師及專家的意見，進一步修訂而成．

從教學實際出發，我們的觀點是，適合的才可能成為最好的，因此在編寫這套教材的過程中，我們始終注意把握財經類專業對數學的需求和財經類專業學生的特點．數學思想是數學的靈魂，因此在介紹基本概念、基本理論和基本方法時，除了結合它們的產生背景、幾何應用、經濟應用給學生直觀的了解之外，我們始終注意從數學理論的發現、發展直至應用等多角度來講述，讓數學思想貫穿始終，使學生從總體上把握對數學觀念、數學思維、數學語言、數學方法的宏觀認識，讓學生感受到數學的美妙和嚴謹，提高其科技文化素質．“沒有留下翅膀的痕迹，我已飛過天空”，泰戈爾的這行詩句或許可以用來形容素質教育的一種境界．

徠高等教育的發展改變了原有的教學環境和對象，為了適應學生個性化的教學要求，很多學校都實行了分層次教學．在這一點上本套教材通過輔助教材的配合較好地實現了這項功能．在保證教材必要的系統性和嚴謹性的同時，在強調理論或應用方面，部分內容有較大的選擇餘地和拓展空間，但並不影響閱讀的連貫性；通過對典型例題的講解，教會學生如何思考問題和分析問題的方法；習題的選配也按題型、難度分成不同層次，可以適當選擇．

在處理傳統教學與現代技術方面，我們增加了與教材緊密結合的數學實驗的內容，通過實驗，推進了數學與計算機的相互結合，培養學生運用數學理論和方法建立數學模型，進而提高數值處理和數值計算的能力．同時應用計算機展示了數學中抽象性、嚴謹性的一面，培養了學生的應用能力和創新精神．

在本書的修訂過程中，多年使用過本套教材的廣大師生給我們提出了寶貴的意見和建議，對此表示誠摯的謝意！可以說，這套書是在使用實踐中成長的．本書的出版是我們多年探索、實踐的結果，然而對數學教學的研究和探索永遠沒有止境，懇請廣大讀者繼續提出寶貴意見．最後感謝清華大學出版社對本書的再版給予的大力支持．

作者

2006年7月

第1章行列式

1.1二階與三階行列式

1.2排列

1.3n階行列式

1.4行列式的性質

1.5行列式按一行(列)展開

1.6克拉默法則

1.7數域

第1章補充題

第2章線性方程組2.1消元法

2.2n維向量空間

2.3向量間的線性關係

2.4向量組的秩

2.5矩陣的秩

2.6線性方程組解的判定

2.7線性方程組解的結構

第2章補充題

第3章矩陣

3.1矩陣的概念

3.2矩陣的運算

3.3可逆矩陣

3.4矩陣的分塊

3.5初等矩陣

3.6幾種常用的特殊矩陣

*3.7投入產出分析介紹

第3章補充題

第4章向量空間

4.1向量空間

4.2向量的內積

4.3正交矩陣

第4章補充題

第5章矩陣的特徵值和特徵向量

5.1矩陣的特徵值和特徵向量

5.2相似矩陣和矩陣對角化的條件

5.3實對稱矩陣的對角化

5.4非負矩陣

第5章補充題

第6章二次型

6.1二次型

6.2二次型的標準形

6.3正定二次型

第6章補充題

習題答案