線性代數

線性代數的理論是計算技術的基礎，同系統工程、優化理論及穩定性理論等有著密切聯繫。隨著計算技術的發展和計算機的普及，線性代數作為理工科的一門基礎課程日益受到重視。本書作者在多年的教學實踐基礎上，依據高等教育工科線性代數課程的教學基本要求編寫此書，教材的內容更易於讀者理解和教師講授。

線性代數這門課程的特點是概念比較抽象，概念之間的聯繫很密切。本書的編寫力求做到論述嚴謹準確，文字簡練易懂，內容編排合理。在每一章安排了一節例題選講，希望通過對這些例題的講解，使讀者加深對概念的理解，掌握概念之間的聯繫，熟練解題方法。在每一章的習題中，適量安排了一些有一定難度的習題（習題B），以便於學有餘力的學生進一步提高。第七章內容可作為選修內容。

本書由熊維玲主編。第一章由蘇文龍編寫；第二章由曾喜萍編寫；第三、第四、第七章由熊維玲編寫；第五、第六章由張德龍編寫。全書由熊維玲統稿。

第一章 行列式

§1 二階與三階行列式

§2 全排列及其逆序數

§3 n階行列式的定義

§4 對換

§5 行列式的性質

§6 行列式按行（列）展開

§7 克拉默法則

習題一

第二章 矩陣及其運算

§1 矩陣

§2 矩陣的運算

§3 逆矩陣

§4 矩陣分塊法

習題二

第三章 矩陣的初等變換與線性方程組

§1 矩陣的初等變換

§2 矩陣的秩

§3 線性方程組的解

習題三

第四章 向量組的線性相關性

§1 向量組及其線性組合

§2 向量組的線性相關性

§3 向量組的秩

§4 線性方程組的解的結構

§5 向量空間

習題四

第五章 相似矩陣及二次型

§1 向量的內積、長度及正交性

§2 方陣的特徵值與特徵向量

§3 相似矩陣

§4 對稱矩陣的對角化

§5 二次型及其標準形

§6 用配方法化二次型成標準形

§7 正定二次型

習題五

第六章 線性空間與線性變換

§1 線性空間的定義與性質

§2 維數、基與坐標

§3 基變換與坐標變換

§4 線性變換

§5 線性變換的矩陣表示式

習題六

習題答案

編者均為廣西工學院線性代數、高等數學課程的主講教師，多年來一直工作在教學一線，具有豐富的教學經驗。