線性代數

作者：程迪祥、潘顯兵、程雲龍、陳映洲

清華大學出版社“十二五”規劃教材

ISBN：9787302341390

定價：15元

印次：2-1

裝幀：平裝

印刷日期：2013-10-25

線性代數是一門重要的數學基礎課，具有較強的抽象性和邏輯性。它既是學習離散數學、微分方程、計算數學等後續課程的必備基礎，也是在自然科學和工程技術各領域中得到廣泛應用的數學工具.

全書共6章，包括行列式、矩陣、向量組及其線性相關性、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等。每章均配有習題，書後附有相應的參考答案.

本書是針對應用型本科理、工、經管類各專業編寫的教材，也可供高等工程專科學校及各類成人教育的師生使用.

本書的第1版自2010年8月問世以來，有20多所應用型本科、高職高專院校選用它作為教材，歷經多次的教學檢驗，得到了同行們和廣大讀者的好評，在網店同類書的銷量排行榜上也位列前茅。在此，編者謹向關心和支持本書的各界人士表示衷心的感謝.

本次第2版的修訂工作，凝聚了編者多年來講授線性代數課程的教學經驗以及從事高等院校教學改革工作的心得體會，同時也吸納了部分讀者朋友的寶貴意見。在保持原書優良品質的基礎上，編者對第1版中出現的一些錯誤進行了修正，並對內容體系進行了適當的調整和優化，力求更加適應新時期、新形勢下壓縮課時后的線性代數課程教學需要.

全書的修訂工作主要由程迪祥、潘顯兵、程雲龍三位同志承擔。清華大學出版社對本書的出版及修訂給予了極大的關心和幫助，在此表示由衷的感謝。但由於編者水平有限，修訂后的內容仍恐難盡如人意，敬請讀者朋友們批評指正.

編者

2013年8月

線性代數是高等院校重要的基礎理論課，也是代數學中應用性最強的一

個分支。隨著我國科學技術的飛速發展，線性代數知識已廣泛應用於數學、物理、化工、工程技術和社會科學等各個領域，對社會和經濟的發展產生了巨大的推動作用.

本書凝聚了作者多年講授“線性代數”課程的教學經驗及從事民辦高校教學工作的心得和體會，在保持傳統教材優點的基礎上，對內容體系進行了適當的調整和優化，其主要特點體現在以下幾個方面：

在課程結構上，本書既考慮了理、工、經管類各專業基礎課程本科教學及後續課程的需要，又考慮了線性代數自身的學科體系特點，以線性方程組的求解及二次型的標準化為主線，系統介紹了行列式、矩陣、向量組及其線性相關性、線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等相關內容，既突出了矩陣方法、初等變換的重要性，又保持了線性代數學科內容的完整性.

在內容組織上，由於線性代數是一門應用性很強的學科，本書淡化了線性代數知識的理論推導，側重於通過大量的例證來強化各個知識點的實際應用，這樣有利於學生學習興趣的培養和應用意識的提高.

在習題配置上，本書遵照循序漸進的原則，既注重基礎知識的培養，又注重基本方法和基本技能的訓練，有益於學生的進一步學習和深造.

本書由程迪祥提出編寫思想和提綱，列出章節目錄，並負責第1章和第2章的編寫及全書的統稿定稿；潘顯兵負責第3章和第4章的編寫，程雲龍負責第5章的編寫，陳映洲負責第6章的編寫。本書在編寫過程中，參閱了大量的相關教材和資料，並借鑒了部分相關內容，在此謹向有關編者和作者表示由衷的感謝。本書還得到了第三軍醫大學易東及陳軍的悉心指導，在此一併致謝.

由於編者水平有限，教材中難免有不妥之處，希望廣大讀者批評指正.

編者

2010年4月

第1章行列式

1.1排列

1.2對換

1.3行列式

1.4行列式的性質

1.5行列式的展開

1.6克萊姆法則

習題一

第2章矩陣

2.1矩陣及其基本運算

2.2逆矩陣

2.3矩陣的初等變換

2.4分塊矩陣

2.5矩陣的秩

習題二

第3章向量組及其線性相關性

3.1n維向量及其線性運算

3.2向量組的線性相關性

3.3線性相關性的判定定理

3.4向量組的秩

3.5向量空間

習題三

第4章線性方程組

4.1齊次線性方程組

4.2非齊次線性方程組

習題四

第5章相似矩陣及二次型

5.1向量的內積

5.2方陣的特徵值與特徵向量

5.3相似矩陣

5.4實對稱矩陣的對角化

5.5二次型及其標準形

5.6正定二次型

習題五

第6章*線性空間與線性變換

6.1線性空間的定義及性質

6.2基、維數與坐標

6.3基變換與坐標變換

6.4線性變換的定義及運算

6.5線性變換的矩陣

習題六

參考答案