概率論與數理統計

概率論與數理統計

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作者：李念偉、王鳳英 編著

出版日期：2010年1月 書號：978-7-122-07049-4

開本：16 裝幀：平 版次：1版1次 頁數：208頁

本教材系統介紹了概率論與數理統計的基本知識及典型問題，力求結構合理，脈絡清晰，概念準確，通俗易懂，注重實用。使讀者能夠了解一種有別於確定性方法的數學思想方法，在應用隨機方法解決實際問題方面有所啟迪。

本書可供高等學校經管類專業和工科學生作為教材或參考書。

第1章隨機事件與概率1

11隨機事件及其運算1

111隨機試驗1

112樣本空間與隨機事件1

113隨機事件間的關係3

114隨機事件的運算3

習題115

12概率6

121概率的定義7

122概率的基本性質7

123古典概型9

124幾何概型12

習題1213

13條件概率13

131條件概率13

132乘法公式14

133全概率公式15

134貝葉斯公式17

習題1318

14事件的獨立性19

141兩個事件的獨立性19

142多個事件的獨立性20

143試驗的獨立性與伯努利概型21

習題1422

第2章隨機變數及其分佈24

21隨機變數及其分佈24

211隨機變數的概念24

212離散型隨機變數及其分佈25

213隨機變數的分佈函數26

214連續型隨機變數及其分佈28

習題2130

22隨機變數的數學期望31

221數學期望的概念32

222數學期望的定義32

223數學期望的性質35

習題2237

23隨機變數的方差38

231方差的定義38

232方差的性質39

233矩40

234切比雪夫(Chebyshev)不等式40

習題2341

24常見離散隨機變數的分佈42

241兩點分佈42

242二項分佈42

243泊松(Possion)分佈43

244幾何分佈43

245超幾何分佈45

習題2445

25常見連續隨機變數的分佈46

251均勻分佈46

252指數分佈47

253正態分佈48

習題2551

26隨機變數函數的分佈52

261離散隨機變數函數的分佈52

262連續隨機變數函數的分佈53

習題2655

第3章多維隨機變數及其分佈56

31多維隨機變數及其分佈56

311多維隨機變數56

312聯合分佈函數56

313二維離散隨機變數的聯合分佈列57

314二維連續隨機變數的聯合密度函數59

習題3160

32邊緣分佈與隨機變數的獨立性61

321邊緣分佈函數61

322邊緣分佈列62

323邊緣密度函數63

324隨機變數的獨立性64

325條件分佈67

習題3269

33多維隨機變數函數的分佈70

331離散隨機變數函數的分佈70

332連續隨機變數函數的分佈72

習題3375

34多維隨機變數的特徵數76

341數學期望與方差76

342協方差79

343相關係數81

344條件期望85

習題3486

35大數定律與中心極限定理88

351大數定律88

352中心極限定理90

習題3593

第4章統計量及其分佈95

41總體與樣本95

411總體與個體95

412樣本96

習題4198

42統計量及其分佈99

421統計量與樞軸量99

422樣本均值與樣本方差100

423樣本矩101

習題42102

43抽樣分佈103

431標準正態分佈的分位數103

432χ2分佈103

433t分佈105

434F分佈107

435正態總體的抽樣分佈109

習題43111

第5章參數估計與假設檢驗113

51點估計113

511矩法估計114

512最大似然估計116

513估計量的評選標準119

習題51122

52區間估計123

521區間估計的概念123

522一個正態總體參數的區間估計125

523兩個正態總體參數的區間估計128

習題52130

53假設檢驗132

531假設檢驗的基本思想與概念132

532一個正態總體參數的假設檢驗135

533兩個正態總體參數的假設檢驗141

534總體分佈的假設檢驗146

習題53150

第6章方差分析與一元線性回歸153

61方差分析153

611方差分析概述153

612單因子方差分析154

613雙因子方差分析159

習題61166

62一元線性回歸168

621變數間的兩類關係168

622一元線性回歸模型169

623回歸係數的最小二乘法170

624回歸方程的顯著性檢驗172

625預測與控制175

習題62177

附表180

附表1泊松分佈函數表180

附表2標準正態分佈函數表181

附表3χ2分佈上側分位數表182

附表4t分佈上側分位數表184

附表5F分佈上側分位數表185

附表6檢驗相關係數臨界值表193

附錄概率論與數理統計簡介194

習題參考答案196