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概率論與數理統計

李念偉、王鳳英編著圖書

《概率論與數理統計》是2010年化學工業出版社出版的圖書,作者是李念偉、王鳳英。

基本信息


概率論與數理統計
所屬類別
教材 >> 本科 >> 本科公共課
作者:李念偉、王鳳英 編著
出版日期:2010年1月 書號:978-7-122-07049-4
開本:16 裝幀:平 版次:1版1次 頁數:208頁

內容簡介


本教材系統介紹了概率論與數理統計的基本知識及典型問題,力求結構合理,脈絡清晰,概念準確,通俗易懂,注重實用。使讀者能夠了解一種有別於確定性方法的數學思想方法,在應用隨機方法解決實際問題方面有所啟迪。
本書可供高等學校經管類專業和工科學生作為教材或參考書。

目錄


第1章隨機事件與概率1
11隨機事件及其運算1
111隨機試驗1
112樣本空間與隨機事件1
113隨機事件間的關係3
114隨機事件的運算3
習題115
12概率6
121概率的定義7
122概率的基本性質7
123古典概型9
124幾何概型12
習題1213
13條件概率13
131條件概率13
132乘法公式14
133全概率公式15
134貝葉斯公式17
習題1318
14事件的獨立性19
141兩個事件的獨立性19
142多個事件的獨立性20
143試驗的獨立性與伯努利概型21
習題1422
第2章隨機變數及其分佈24
21隨機變數及其分佈24
211隨機變數的概念24
212離散型隨機變數及其分佈25
213隨機變數的分佈函數26
214連續型隨機變數及其分佈28
習題2130
22隨機變數的數學期望31
221數學期望的概念32
222數學期望的定義32
223數學期望的性質35
習題2237
23隨機變數的方差38
231方差的定義38
232方差的性質39
233矩40
234切比雪夫(Chebyshev)不等式40
習題2341
24常見離散隨機變數的分佈42
241兩點分佈42
242二項分佈42
243泊松(Possion)分佈43
244幾何分佈43
245超幾何分佈45
習題2445
25常見連續隨機變數的分佈46
251均勻分佈46
252指數分佈47
253正態分佈48
習題2551
26隨機變數函數的分佈52
261離散隨機變數函數的分佈52
262連續隨機變數函數的分佈53
習題2655
第3章多維隨機變數及其分佈56
31多維隨機變數及其分佈56
311多維隨機變數56
312聯合分佈函數56
313二維離散隨機變數的聯合分佈列57
314二維連續隨機變數的聯合密度函數59
習題3160
32邊緣分佈與隨機變數的獨立性61
321邊緣分佈函數61
322邊緣分佈列62
323邊緣密度函數63
324隨機變數的獨立性64
325條件分佈67
習題3269
33多維隨機變數函數的分佈70
331離散隨機變數函數的分佈70
332連續隨機變數函數的分佈72
習題3375
34多維隨機變數的特徵數76
341數學期望與方差76
342協方差79
343相關係數81
344條件期望85
習題3486
35大數定律與中心極限定理88
351大數定律88
352中心極限定理90
習題3593
第4章統計量及其分佈95
41總體與樣本95
411總體與個體95
412樣本96
習題4198
42統計量及其分佈99
421統計量與樞軸量99
422樣本均值與樣本方差100
423樣本矩101
習題42102
43抽樣分佈103
431標準正態分佈的分位數103
432χ2分佈103
433t分佈105
434F分佈107
435正態總體的抽樣分佈109
習題43111
第5章參數估計與假設檢驗113
51點估計113
511矩法估計114
512最大似然估計116
513估計量的評選標準119
習題51122
52區間估計123
521區間估計的概念123
522一個正態總體參數的區間估計125
523兩個正態總體參數的區間估計128
習題52130
53假設檢驗132
531假設檢驗的基本思想與概念132
532一個正態總體參數的假設檢驗135
533兩個正態總體參數的假設檢驗141
534總體分佈的假設檢驗146
習題53150
第6章方差分析與一元線性回歸153
61方差分析153
611方差分析概述153
612單因子方差分析154
613雙因子方差分析159
習題61166
62一元線性回歸168
621變數間的兩類關係168
622一元線性回歸模型169
623回歸係數的最小二乘法170
624回歸方程的顯著性檢驗172
625預測與控制175
習題62177
附表180
附表1泊松分佈函數表180
附表2標準正態分佈函數表181
附表3χ2分佈上側分位數表182
附表4t分佈上側分位數表184
附表5F分佈上側分位數表185
附表6檢驗相關係數臨界值表193
附錄概率論與數理統計簡介194
習題參考答案196