概率論與數理統計

《農林院校大學數學系列教材：概率論與數理統計》根據教育部高等學校數學基礎課程教學指導分委員會制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”及教育部高等農林院校理科基礎課程教學指導分委員會制定的“高等農林院校理科基礎課程教學基本要求”，並參考教育部考試中心制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”編寫而成。

全書內容包括隨機事件及其概率，隨機變數的分佈及其數字特徵，多維隨機向量的分佈及其數字特徵，大數定律與中心極限定理，數理統計的基本概念，參數估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析，統計軟體SPSS應用。每章後有小結與典型例題解析，選配了適量的習題，並在書後附有習題答案和部分習題選解。《農林院校大學數學系列教材：概率論與數理統計》論述嚴謹、內容全面、通俗易懂，強調概率統計的思想性，並給出在儘可能廣泛的學科中的應用實例。

《農林院校大學數學系列教材：概率論與數理統計》可作為高等農林院校工科、理科（非數學）、經濟、管理、生物、農林、醫學等非數學類專業的概率論與數理統計教材以及全國碩士研究生入學統一考試的複習參考用書。

第1章 隨機事件及其概率

§1.1 隨機事件

1.1.1 隨機現象與隨機試驗

1.1.2 隨機事件與樣本空間

1.1.3 隨機事件的關係和運算

1.1.4 隨機事件的運算律

§1.2 隨機事件的概率

1.2.1 概率的古典定義

1.2.2 概率的幾何定義

1.2.3 概率的統計定義

1.2.4 概率的公理化定義

§1.3 概率的性質

§1.4 條件概率與事件的獨立性

1.4.1 條件概率，

1.4.2 概率乘法公式

1.4.3 事件的獨立性

§1.5 全概率公式和貝葉斯公式

1.5.1 全概率公式

1.5.2 貝葉斯公式

§1.6 伯努利概型與二項概率公式

1.6.1 試驗的獨立性

1.6.2 n重伯努利概型與二項概率公式

1.6.3 二項概率公式的泊松逼近

小結與典型題選講

習題1

第2章 隨機變數的分佈及其數字特徵

§2.1 隨機變數 分佈函數

2.1.1 隨機變數

2.1.2 分佈函數

§2.2 離散型隨機變數及其分佈

2.2.1 離散型隨機變數

2.2.2 常見的離散型隨機變數的概率分佈

§2.3 連續型隨機變數及其分佈

2.3.1 連續型隨機變數

2.3.2 常見的連續型隨機變數的概率分佈

§2.4 正態分佈

2.4.1 正態分佈

2.4.2 標準正態分佈

2.4.3 標準正態分佈的分位數

§2.5 隨機變數函數的分佈

2.5.1 離散型隨機變數函數的分佈

2.5.2 連續型隨機變數函數的分佈

§2.6 隨機變數的數字特徵

2.6.1 數學期望

2.6.2 方差

2.6.3 矩、偏度和峭度

小結與典型題選講

習題2

第3章 多維隨機向量的分佈及其數字特徵

§3.1 二維隨機向量及其分佈

3.1.1 二維隨機向量及其分佈函數

3.1.2 二維離散型隨機向量及其概率函數

3.1.3 二維連續型隨機向量及其密度函數

§3.2 邊緣分佈與隨機變數的獨立性

3.2.1 邊緣分佈

3.2.2 隨機變數的獨立性

§3.3 條件分佈

§3.4 多維隨機向量函數的概率分佈

3.4.1 多維離散型隨機向量函數的概率分佈

3.4.2 多維連續型隨機向量函數的分佈

3.4.3 x2分佈 t分佈 F分佈

……

第4章 大數定律與中心極限定理

第5章 數理統計的基本概念

第6章 參數估計

第7章 假設檢驗

第8章 方差分析與回歸分析

第9章 統計軟體SPSS應用

附錄1 概率論與數理統計發展史簡介

附錄2 貝葉斯統計簡介

附錄3 常用分佈表

部分習題參考答案

參考文獻