概率論與數理統計

本書在編寫過程中，首先滿足教學大綱的要求，充分考慮了概率論與數理統計課程的特點，力求做到深入淺出，其次，在理論與基本方法的敘述、例題與習題的選配方面，兼顧了學生進一步學習的需求。書中打*號的內容是為應用而寫的，供有需要的讀者參考。

本書可作為高等院校非數學專業類概率論與數理統計課程的教材，也可供工程技術人員參考。

本書共分為10章，第1—5章介紹概率論的基礎知識，包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、多為隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理等；第6-9章介紹數理統計的基本內容，包括樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等。以上各章之後配有一定數量的習題，書後附有習題參考答案。第10章介紹了Excel在數理統計中的應用。

柴英明，男，畢業於四川大學數學學院，四川大學基礎數學博士，在成都東軟學院講授高等數學課程。2009年獲教學工作突出貢獻獎，並在《四川大學學報》發表論文《A note on the completeness of probabilistic quasi-metric spaces》。

第1章隨機事件與概率

1.1 隨機事件及其運算

1.2頻率與概率

1.3等可能概型（古典概型）

1.4條件概率

1.5獨立性

習題1

第2章隨機變數及其分佈

2.1 隨機變數

2.2 離散型隨機變數及其分佈律

2.3 連續型隨機變數及其概率密度

2.4 隨機變數函數的分佈

2.5 隨機變數的分佈函數

習題2

第3章 多維隨機變數及其分佈

3.1 二維隨機變數

3.2 邊緣分佈

3.3條件分佈

3.4相互獨立的隨機變數

3.5兩個隨機變數函數分佈

習題3

第4章隨機變數的數字特徵

4.1 數學期望

4.2 方差

4.3 協方差與相關係數

4.4 矩與協方差矩陣

習題4

第5章大數定律及中心極限定理

5.1 大數定律

5.2 中心極限定理

習題5

第6章樣本及抽樣

6.1 總體與樣本、經驗分佈函數

6.2抽樣分佈

習題6

第7章參數估計

7.1 矩估計

7.2 極大似然估計

7.3 估計量的評選標準標準

7.4 區間估計

7.5單側置信區間

習題7

第8章假設檢驗

8.1 假設檢驗

8.2正態總體均值的假設檢驗

8.3 正態總體方差的假設檢驗

8.4假設檢驗問題的p值法

8.5非正態總體均值及0-1分佈比率的假設檢驗

習題8

第9章方差分析與回歸分析

9.1 單因素實驗的方差分析

9.2回歸分析原理

習題9

第10章Excel在數理統計中的應用

10.1直方圖

10.2描述統計

10.3t檢驗：雙樣本等方差假設

10.4F檢驗：雙樣本方差

10.5方差分析

10.6回歸分析

習題參考答案

附 錄

參考文獻