概率論與數理統計

本書是為理工科應用型本科人才培養而編寫的概率論與數理統計教材。全書共10章，內容包括：隨機事件及其概率，隨機變數及其分佈，隨機向量及其分佈，隨機變數的函數及其數值模擬，隨機變數的數字特徵，大數定律與中心極限定理，樣本與抽樣分佈，參數估計，假設檢驗，概率統計的MATLAB命令實現. 本書簡明易懂，概念引入自然實用，易於學生理解和掌握，適宜作為應用型本科院校學生(包括理工類和經濟類)概率論與數理統計課程的教材，也可作為工程技術人員的參考書.

第1章隨機事件及其概率1

1.1樣本空間與隨機事件1

1.2事件的頻率與概率5

1.3古典概型與幾何概型9

1.4條件概率14

1.5隨機事件的獨立性19

習題121

第2章隨機變數及其分佈25

2.1隨機變數與分佈函數25

2.2離散型隨機變數的概率分佈28

2.3連續型隨機變數的概率分佈35

習題241

第3章隨機向量及其分佈43

3.1二維隨機變數的概率分佈43

徠3.2邊緣分佈47

*3.3條件分佈50

3.4隨機變數的獨立性52

習題355

第4章隨機變數的函數及其數值模擬57

4.1一維隨機變數函數的分佈57

4.2二維隨機變數函數的分佈60

*4.3均勻隨機數的產生65

*4.4任意隨機變數的模擬66

*4.5概率模型在近似計算中的應用68

習題470

第5章隨機變數的數字特徵71

5.1數學期望71

5.2方差75

5.3協方差與矩78

習題581

第6章大數定律與中心極限定理83

6.1大數定律83

6.2中心極限定理86

習題688

第7章樣本與抽樣分佈89

7.1基本概念89

7.2基本分佈93

7.3正態總體的抽樣分佈97

習題7101

第8章參數估計103

8.1參數的點估計103

8.2估計量的評價標準108

8.3單總體參數的區間估計111

*8.4雙總體參數的區間估計117

習題8120

第9章假設檢驗123

9.1假設檢驗的基本概念123

9.2單總體參數的假設檢驗126

*9.3雙總體參數的假設檢驗132

*9.4總體分佈的假設檢驗136

習題9140

*第10章概率統計的MATLAB命令實現143

10.1概率統計的基本命令143

10.2常用的隨機分佈149

10.3參數估計156

10.4假設檢驗158

習題參考答案161

附表169

附表1常用分佈及其數學期望與方差表169

附表2泊松分佈表170

附表3標準正態分佈表172

附表4t分佈的上側分位數tα(n)表173

附表5χ2分佈的上側分位數χ2α(n)表174

附表6F分佈的上側分位數Fα(n1,n2)表176

附表7正態總體均值和方差的區間估計表180

附表8正態總體均值和方差的假設檢驗表182

參考文獻184