概率論與數理統計

本書主要內容有隨機事件的概率, 隨機變數及其分佈, 隨機變數的數字特徵, 大數定律和中心極限定理, 樣本及抽樣分佈, 參數估計, 假設檢驗, 線性回歸分析與方差分析, Excel軟體在統計分析中的運用等。

第一章概率論的基本概念

1隨機試驗

2樣本空間、隨機事件

3頻率與概率

4等可能概型（古典概型）

5條件概率

6獨立性

小結

習題

第二章隨機變數及其分佈

1隨機變數

2離散型隨機變數及其分佈律

3隨機變數的分佈函數

4連續型隨機變數及其概率密度

5隨機變數的函數的分佈

小結

習題

第三章多維隨機變數及其分佈

1二維隨機變數

2邊緣分佈

3條件分佈

4相互獨立的隨機變數

5兩個隨機變數的函數的分佈

小結

習題

第四章隨機變數的數字特徵

1數學期望

2方差

3協方差及相關係數

4矩、協方差矩陣

小結

習題

第五章大數定律及中心極限定理

1大數定律

2中心極限定理

小結

習題

第六章樣本及抽樣分佈

1隨機樣本

2直方圖和箱線圖

3抽樣分佈

小結

附錄

習題

第七章參數估計

1點估計

2基於截尾樣本的最大似然估計

3估計量的評選標準

4區間估計

5正態總體均值與方差的區間估計

6（0—1）分佈參數的區間估計

7單側置信區間

小結

習題

第八章假設檢驗

1假設檢驗

2正態總體均值的假設檢驗

3正態總體方差的假設檢驗

4置信區間與假設檢驗之間的關係

5樣本容量的選取

6分佈擬合檢驗

7秩和檢驗

8假設檢驗問題的p值法

小結

習題

第九章方差分析及回歸分析

1單因素試驗的方差分析

2雙因素試驗的方差分析

3一元線性回歸

4多元線性回歸

小結

附錄

習題

第十章bootstrap方法

1非參數bootstrap方法

2參數bootstrap方法

小結

第十一章在數理統計中應用Excel軟體

1概述

2箱線圖

3假設檢驗

4方差分析

5一元線性回歸

6bootstrap方法、宏、VBA

本章參考文獻

第十二章隨機過程及其統計描述

1隨機過程的概念

2隨機過程的統計描述

3泊松過程及維納過程

小結

習題

第十三章馬爾可夫鏈

1馬爾可夫過程及其概率分佈

2多步轉移概率的確定

3遍歷性

小結

習題

第十四章平穩隨機過程

1平穩隨機過程的概念

2各態歷經性

3相關函數的性質

4平穩隨機過程的功率譜密度

小結

習題

選做習題

參讀材料隨機變數樣本值的產生

附表

附表1幾種常用的概率分佈表

附表2標準正態分佈表

附表3泊松分佈表

附表4t分佈表

附表5X2分佈表

附表6F分佈表

附表7均值的t檢驗的樣本容量

附表8均值差的t檢驗的樣本容量

附表9秩和臨界值表